Calcul des armatures

Les armatures aux appuis et en travées de la dalle sont calculées séparément. Le calcul se fait par mètre linéaire (ml) de la dalle suivant le sens de petite portée. La section de calcul se trouve dans la figure ci-dessous : Figure 22. Section de calcul d’armature de la dalle  Cas de fissuration : FP  e = 0,04 m : L’enrobage  ed = 0,2 m : Epaisseur de la dalle  d = ed-e = 0,16 m : Hauteur utile  bo= 1 m : Largeur de la section de la dalle  fc28 = 25MPa; σ̅bc = 0,6. fc28 = 15MPa; fbu = 14,17MPa Troisième Partie. Etude technique de la variante principale. Section A : Superstructure RAZAFININDRINA Harijesy, BTP ESPA 2016 133  fe = 500MPa; σ̅st = min { 2 3 fe ; max(0,5fe ; 110√η. ft28)} = 333,33MPa  σsu = fed = fe γs = 434,78MPa X.1.6.1. Calcul des armatures aux appuis Armatures longitudinales à l’ELU Calcul de µbu : μbu = Mu b0d2fbu = 0,25 et μl=0,39 µbu < µl : On a une section simplement armée (A’u =0) µbu < 0,275 : on utilise la méthode simplifiée Calcul de zb : zb = d(1 − 0,6μbu) = 0,13 Calcul de Au :Au = Mu zb.fed = 15,74cm² Vérification de la section à l’ELS La vérification à faire est la suivante : Mrb > Mser = 0,0691MN. m Avec : α̅1 = n.σ̅bc n.σ̅bc+σ̅st = 0,40 On a : Mrb = 1 2 bd²α̅1σ̅bc (1 − α̅1 3 ) = 0,697MN. m : moment résistant du béton Calcul des armatures longitudinales à l’ELS Calcul de µs : μs = Mser b0d2σ̅s = 0,008 et calcul de zb1 : zb = 15 16 d 40μs+1 54μs+1 = 0,13 Calcul de Aser :As = Ms zb1.σs = 15,02cm² On prend A= Au= 15,74cm²/ml. Soit 8HA16= 16,08cm² Espacement des armatures longitudinales : On a Si = b0 n+1 où n est le nombre des armatures longitudinales, d’où : Si = 10cm Calcul des armatures de répartition : La section des armatures de répartition est : Ay ≥ Ax 3 = 5,25cm².Soit 5HA12=5,65cm² Troisième Partie. Etude technique de la variante principale.

Calcul des armatures en travée

La procédure de calcul est la même que pour la détermination des armatures aux appuis. Armatures longitudinales à l’ELU Calcul de µbu : μbu = Mu b0d2fbu = 0,15 et calcul de zb : zb = d(1 − 0,6μbu) = 0,14 Calcul de Au :Au = Mu zb.fed = 9,21cm² Vérification de la section à l’ELS La vérification à faire est la suivante : Mrb > Mser = 0,043MN. m On a : α̅1 = n.σ̅bc n.σ̅bc+σ̅st = 0,40 Mrb = 1 2 bd²α̅1σ̅bc (1 − α̅1 3 ) = 0,067MN. m: Moment résistant du béton Calcul des armatures longitudinales à l’ELS Calcul de µs : μs = Mser b0d2σ̅s = 0,005 et calcul de zb1 : zb = 15 16 d 40μs+1 54μs+1 = 0,14 Calcul de Aser :As = Ms zb1.σs = 9,15cm² On prend A= Au=9,21cm²/ml. Soit 9HA12=10,18cm² Espacement des armatures longitudinales : On a Si = b0 n+1 où n est le nombre des armatures longitudinales, d’où : Si = 10cm Calcul des armatures de répartition : La section des armatures de répartition est :Ay ≥ Ax 3 = 3,07cm2 /ml. Soit 5HA10=3,93cm² X.1.7. Vérification de non poinçonnement Pour les charges concentrées, une vérification au poinçonnement est nécessaire. Il faut que :Qu ≤ Q̅u Avec : Qu = 1,5 × 1,07. δ. P : Charge de calcul à l’ELU Troisième Partie. Etude technique de la variante principale.  Q̅u = 0,045. uc . ed. fc28 γb : Charge ultime au poinçonnement uc = 2. (a1 + b1) : Périmètre du rectangle d’impact au niveau du feuillet moyen de la dalle dont : a1 = a2 + ed + 1,5er et b1 = b2 + ed + 1,5er On a : ed= 0,2m épaisseur de la dalle et er= 0,05 m épaisseur du revêtement fc28= 25 Mpa et γb= 1,5 Surcharge δ P(kN) Qu(kN) a1(m) b1(m) uc(m) Qu ̅̅̅̅(kN) Qu ≤ Qu ̅̅̅̅ Bc 1,32 60 126,65 0,525 0,525 2,1 315 Vérifiée Bt 1,31 80 168,37 0,525 0,875 2,8 420 Vérifiée Br 1,20 100 193,34 0,575 0,875 2,9 435 Vérifiée Tableau 78. Vérification de non poinçonnement X.1.8. Vérification de la contrainte tangentielle La contrainte tangentielle doit vérifier la relation suivante : τu ≤ τ̅u = min ( 0,15 γb fc28; 4MPa) Si cette condition n’est pas vérifiée, il faut prévoir des armatures d’âme. Avec τu = Vu b0.d ; fc28= 25Mpa ; bo=1m ; d=0,9ed=0,18m et γb =1,5 Surcharge Vu (MN/ml) τu(MPa) τ̅u(MPa) τu ≤ τ̅u Bc 0,16 0,91 2,50 Vérifiée Br 0,13 0,71 2,50 Vérifiée Bt 0,12 0,65 2,50 Vérifiée Tableau 79. Vérification de la contrainte tangentielle Alors, les armatures d’âme ne sont pas nécessaires.