Conception structurelle d’assistance à opérateur par approche énergétique

Nous avons donc défini le cadre général de l’assistance à opérateur et sa description à travers le paradigme énergétique, selon deux points de vue : structurel et comportemental. Afin de développer les méthodologies nécessaires à la structuration et à la synthèse de l’assistance, nous introduisons un exemple simple de système non assisté, que nous chercherons à rendre assisté. Ce cas d’étude générique (fig. 3-1) sera utilisé pour illustrer les différentes facettes de la méthodologie proposée. Il est constitué d’une chaîne de transmission mécanique composée d’une succession de souplesses (𝐶. Autrement dit, il met en mouvement le manche. D’autre part, le plateau cyclique présente une inertie matérielle qui le rend modélisable par une source de vitesse 𝑉. Le modèle bond graph associé, présenté fig. 3-2, précise les notations des différentes grandeurs intermédiaires. Les deux sources représentées modélisent les ports d’interaction avec l’environnement, soit avec l’utilisateur, soit avec la matière d’œuvre. Notre objectif est donc de définir où placer les organes d’assistance et de synthétiser leur loi de commande. Ces derniers ne sont pas représentés fig. 3-1 et fig. 3-2 puisqu’ils ne sont pas, pour l’heure, définis. A partir de ce comportement physique, et après avoir mis en place les méthodologies nécessaires, nous chercherons à déterminer l’assistance nécessaire pour atteindre deux nouveaux comportements, un « contrôle d’impédance » (noté C.I. par la suite) et une « mise à l’échelle de puissance » (power scaling ou P.S.). Ils sont respectivement définis par les matrices de comportement (3-2) et (3-3). Nous choisissons ces deux cas de spécification du comportement car ils présentent plusieurs intérêts. D’une part, en abordant des comportements, colocalisé aux ports pour l’un et traversant le système pour l’autre, nous découplons deux problématiques bien distinctes.

D’autre part, ces comportements peuvent être facilement réinterprétés dans le domaine physique. Ces illustrations sont développées § 3.5.2 et § 3.5.3.En effet, asservir un système correspond, sur la base d’une structure actionnée, à la mise en place d’une structure d’organe et au dimensionnement d’une commande qui vise à la maîtrise de certaines grandeurs, appelées sorties. L’objectif est qu’elles soient au plus proche de valeurs de référence appelées consignes. Afin d’assurer une bonne performance globale, un correcteur mesurant la différence entre les sorties et leur consigne est introduit afin d’assurer des bonnes performances en terme de stabilité, rapidité, précision, robustesse, etc. Le choix et le dimensionnement de ce correcteur dépendront du modèle du système étudié et de son environnement. La consigne peut varier en fonction d’un scénario d’usage. Un bloc est nécessaire, déterminant la consigne en fonction des spécifications. Ce bloc est souvent appelé générateur de trajectoire. Nous nous plaçons dans une perspective différente, puisque d’une part nous cherchons où et quelle quantité d’actionnement est nécessaire et, d’autre part, les spécifications sont précisées en termes de comportement à atteindre. Dans cette approche, on cherche à façonner le comportement du système et non à asservir les sorties du système. Evidemment, à travers la maîtrise du comportement, ce sont les sorties (ressenti de l’utilisateur et action sur l’environnement) qui sont indirectement pilotées. Les critères de performance en stabilité, rapidité, précision, etc. deviennent implicites. Nous utiliserons le critère plus adapté de l’indice de déviation de comportement (définition 2-9).

La démarche vise donc à façonner le comportement global, à travers le façonnement des comportements locaux (stockages et dissipations d’énergie : 𝐻Notons deux spécificités de notre approche. D’une part, dans une certaine mesure, nous nous contraignons, dès la recherche de solutions, à ne mettre en place les solutions qui ne permettront d’atteindre que des comportements passifs. Ce point de vue est appelé Passivity Based Control (PBC). D’autre part, la mise en place des éléments de contrôle ou d’assistance se fait à travers l’interconnexion physique des organes. La représentation graphique multi-physique en découle naturellement. Une structure d’information pourra être nécessaire. Les approches de commande associées au façonnement du comportement énergétique (formalisme hamiltonien à ports) sont nombreuses : [50], [25], [51], [52] ou [53]. Elles s’appliquent à tout système dont le comportement est exprimé dans le formalisme hamiltonien à ports. Dans un premier temps, nous rappelons deux méthodologies dans un cadre d’usage général : l’approche colocalisée de l’équilibrage d’énergie (Energy Balancing EB) et l’approche par retour d’état associé au façonnement d’énergie (Energy Shaping ES) ou plus généralement l’interconnexion et l’assignation de dissipation (Interconnection and damping assignment passivity-based control IDA-PBC). Dans un second temps (§3.3), nous exposerons une approche originale dans le cas des S.A.O. et leurs spécificités.