Extrait du cours système automatique étude des systèmes linéaires
Un système automatique cherche toujours à réaliser un certain nombre d’opérations sans intervention humaine. Il existe en fait deux domaines de l’automatique :
L’automatisation d’une séquence d’instruction connue à l’avance : système séquentiel (à l’aide des API Automate Programmable Industriel)
La régulation : maitien d’une valeur constante d’une grandeur physique ou imposer à cette dernière une certaine évolution (on parle de poursuite) asservissement.
Un signal : est une représentation physique de l’information qu’il transporte de la source à un recepteur.
Le bruit : désigne tout phénomène perturbateur génant la réception ou l’interprétation du signal.
Un système : est caractérisé par les relations qu’il établit entre un signal appliqué à son entrée (excitation) et le signal qu’il fournit à sa sortie (réponse)
– Système causal : les réponses à l’instant t0 ne dépendent que des valeurs des entrées aux instants
– Caractérisation temporelle : on analyse le comportement du système soumit à des signaux d’entrées variants brutalement à partir d’un état d’équilibre, on étudie alors le comportement transitoire de la sortie.
– Caractérisation fréquentielle : l’ensemble {s0( ),( )} caractérise le système dans le domaine fréquentiel.
Etude transitoire des systèmes linéaires :
Consiste à analyser le comportement d’un système soumis à des signaux d’entrées variants brutalement à partir d’un état d’équilibre. L’étude transitoire permet en principe d’identifier un système (transmittance), et donc de pouvoir en déduire sa réponse à une entrée quelconque. Cet essai est beaucoup plus rapide que les essais en fréquence (car ce n’est pas la peine d’attendre le régime permanent), pour une centrale thermique par exemple on ne peut pas le faire, par contre l’interprétation pour un essai transitoire pour en déterminer la transmittance n’est pas commode.
Etude fréquentielle des systèmes linéaires :
Les domaines temporels et fréquentiels sont étroitement liés, qu’on peut déduire les caractéristiques temoprelles d’un système à partir de l’analyse de sa réponse harmonique.
L’analyse harmonique d’un système consiste à injecter en entrée un signal sinusoïdal, d’amplitude On relève alors l’amplitude du signal de sortie et son déphasage par rapport à l’entrée.Représentation graphique de la réponse en fréquence :
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