Détermination des sollicitations

Calcul du coefficient de répartition transversale ou CRT :

Pour déterminer les efforts dans une poutre, on doit tenir compte de la répartition transversale des surcharges et ceci à travers un coefficient correctif appelé Coefficient de Répartition Transversale « CRT ». Celui-ci montre la portion des surcharges transmise sur la poutre considérée. Dans le cas d’une section transversale indéformable (avec entretoises intermédiaires), on utilise la méthode des entretoises rigides, connue sous le nom de la méthode de Courbon. Cette méthode suppose que les déformations des entretoises soient négligeables vis-à-vis des déformations des poutres, c’est à dire, les entretoises présentent une rigidité infinie. Ceci peut être obtenue lorsque: les entretoises sont suffisamment nombreuses la portée de la travée est supérieure à 2 fois la largeur du tablier. Les entretoises ont une hauteur comparable à celle des poutres. Notons que dans le cas de pont à poutres avec entretoises intermédiaires, ces conditions sont généralement réalisées en pratique. On peut alors modéliser la section comme une structure transversale rigide reposant sur les appuis élastiques et les répartitions des charges sur les poutres se calcule par la méthode de COURBON.

Si les charges sont symétriques par rapport au plan axial c’est à dire e=0, donc : Les excentricités de chaque résultante considérée: Pour la charge permanente : Poutre centrale : charge uniformément repartie et symétrique, e = 0; Poutre de rive : charge uniformément repartie et non symétrique e =2,13 Pour le système A(l): charge uniformément repartie et symétrique, e = 0 ; Poutre centrale : charge uniformément repartie et symétrique, e = 0; Poutre de rive : charge uniformément repartie et non symétrique e =1,75 Pour le système Bc : Les deux files de camions se trouvent dans la position la plus excentré possible dans le sens transversal, l´axe de la file de roues la plus excentrée doit rester à 0,25 m au moins du bord de la largeur roulable.

Principe de calcul et Section d’étude

On calcule les sollicitations suivant la méthode des lignes d’influence. Les lignes d’influences sont obtenues pour une section donnée x. Dans le cas des poutres, ces lignes d’influences sont déterminées pour les moments fléchissants et les efforts tranchants. Ilssont obtenus en faisant un balayage d’une charge unitaire (P=1) le long de la poutre et en cherchant le moment fléchissant ou l’effort tranchant dans la section x considérée. On détermine les lignes d’influence des efforts On calcule la sollicitation de l’ensemble dû aux charges permanentes, aux surcharges d’exploitation entre deux lignes d’appuis des poutres en supposant qu’il n’y ait pas d’excentrement ; On calcule le moment dans la poutre i par la formule suivante : Le pont se compose de 2 travées indépendantes ayant chacune une portée L = 40 m. Par raison de symétrie, l’étude sera effectuée sur la moitié d’une seule travée. Les sections d’études présentées ici sont espacées de L/20.

Pour une seule voie chargée (poutre de rive) :MA(l1) = ηA(l). l. A(l). wp Pour deux voies chargées (poutre centrale) :MA(l2) = ηA(l). 2l. A(l). wp Avec : A(l)=0,93T/m². : Surcharge de la chaussée et l =3,5m : Largeur d’une voie Moment du à la surcharge du trottoir A(t) Pour un trottoir chargé:MA(t1) = ηA(t1). lt. A(t). wp Pour deux trottoirs chargés :MA(t2) = 2. ηA(t2). lt. A(t). wp Avec A(t) = 0,15 T/m² : Surcharge du trottoir et lt. = 0,75m : Largeur du trottoir Moment du à la surcharge Bc : C’est donné à partir de l’ordonné yi de la ligne d’influence du moment fléchissant par : MBc = ηBc. βo. δ. ΣPiyi Dans laquelle δ : Coefficient de majoration dynamique du système BcLe théorème de Barrès permet de trouver la position des deux files de camions du système Bc30 la plus défavorable du convoi pour provoquer le moment fléchissant maximal. En effet, en voici l’énoncé: « Le moment fléchissant est maximum au droit d’un essieu lorsque cet essieu et la résultante générale du convoi se trouvent dans des sections symétriques par rapport au milieu de la poutre. »

Dans laquelle δ : Coefficient de majoration dynamique du système Br La roue est placée sur chaque section d’étude pour avoir son effet maximal. On peut donc trouver yi pour chaque section x d’après les expressions de la ligne d’influence pour les systèmes Bt et Br avecOn obtient le diagramme d’influence en une section droite d’abscisse fixe « x » lorsqu’on applique sur la travée une charge mobile unitaire et localisée par un paramètreC’est-à-dire en posant au droit de la section d’étude d’abscisse x le dernier essieu de 24T pour la poutre centrale (deux rangées de camions) et 12T pour la poutre de rive (une rangée de camion).