Développement d’un concept de caractérisation
rapide d’antennes

Mesure usuelle d’antennes 

Caractéristiques des antennes

 L’objectif de cette section est de définir et de décrire les quantités habituellement utilisées pour caractériser les antennes. L’antenne effectue le couplage entre le générateur et l’onde électromagnétique émise dans le milieu l’entourant. Celle-ci peut être considérée comme un transformateur d’impédance entre une structure guidée et l’espace libre [10]. Chaque type d’antenne dispose de propriétés différentes pour transformer l’énergie injectée par une ligne de transmission en énergie rayonnée en espace libre, celles-ci sont caractérisées par différentes métriques : coefficient de réflexion entre la ligne et l’antenne, efficacité de rayonnement, diagramme de rayonnement, directivité et gain. La qualité d’adaptation d’impédance sur la bande de fréquences d’utilisation est décrite par le coefficient de réflexion Γ. Ce paramètre est égal au rapport de puissance réfléchie par le port d’entrée de l’antenne et la puissance incidente sur le port [11]. L’efficacité quantifie le rapport entre la puissance rayonnée par l’antenne et l’énergie qui lui a été délivrée. Elle peut s’exprimer en fonction de l’impédance d’entrée de l’antenne [10]. Regardons maintenant comment intervient le champ électromagnétique dans le diagramme de rayonnement, le gain et la directivité [10] [11]. Considérons une antenne rayonnante placée au point origine d’un repère sphérique. En régime harmonique, les champs magnétique et électrique rayonnés au point ~r  » r,θ,φ  sont reliés à l’aide des équations de Maxwell par : H~ (~r) = 1 η ˆr × E~ (~r) (1.1) avec η l’impédance d’onde. Le vecteur densité de puissance au point ~r, noté ~p (~r), est donné par : ~p (~r) = 1 2 Re€ E~ (~r) × H~ ∗ (~r) Š ˆr (1.2) avec ˆr, le vecteur unitaire porté par ~r, et avec Re désignant la partie réelle. Le vecteur ~p (~r) peut être exprimé en fonction de la densité de puissance par unité d’angle solide, notée U θ,φ  , par la relation suivante : U θ,φ  = ||~r||2 ~p (~r).ˆr  (1.3) En utilisant (1.1) dans (1.2) et en remplaçant la nouvelle expression de ~p (~r) dans (1.3), U θ,φ  peut se réécrire en fonction du carré du module du champ électrique rayonné sous la forme suivante : U θ,φ  = − ||~r||2 ||E~||2 2η (1.4) Le diagramme de rayonnement, noté ra θ,φ  , est la représentation graphique de la puissance rayonnée par l’antenne dans la direction ˆr θ,φ  . Il s’exprime en fonction de U θ,φ  , de la façon suivante : ra θ,φ  = U θ,φ  UM (1.5) avec UM la valeur maximum de U θ,φ  . La directivité D θ,φ  permet de comparer les performances d’une antenne dans la direction ˆr, par rapport à une antenne de référence isotrope. C’est le rapport des puissances rayonnées par unité d’angle solide de l’antenne à caractériser et de la source isotrope. Cette quantité s’exprime en fonction de U θ,φ  , sous la forme suivante : D θ,φ  = 4πU θ,φ  Z 4π U θ,φ  dΩ (1.6) avec Ω l’angle solide. La directivité peut être déduite à partir de la connaissance du diagramme de rayonnement et de la puissance rayonnée par l’antenne. Le gain G  » θ,φ  est le pouvoir « d’amplification » de l’antenne dans la direction ˆr. C’est le rapport entre la puissance rayonnée par unité d’angle solide dans la direction ˆr, de 4 Introduction l’antenne sous test et d’une source isotrope sans perte. Il peut s’exprimer selon l’expression suivante avec Pt , la puissance transmise à l’antenne : G  » θ,φ  = 4πU  » θ,φ  Pt (1.7) On donne un exemple Fig. 1.1 du gain d’une antenne cornet. Figure 1.1: Gain d’une antenne cornet TEM, figure obtenue avec le logiciel CST. 

 Conditions pour la mesure

 Les antennes que nous testons sont considérées comme réciproques. La réciprocité permet d’affirmer que le gain, la directivité, le diagramme de rayonnement sont des quantités égales en émission et en réception [10] [11]. Dans le cas d’une mesure en réception, l’antenne test est illuminée par un front d’onde émis par l’antenne source placée en regard. L’amplitude du signal de sortie de l’antenne sous test est mesurée pour différentes incidences du front d’onde de test. Le standard IEEE pour la mesure d’antenne fixe les positions des antennes test et source et les angles d’arrivée des fronts d’ondes [12]. L’AUT est placée à l’origine d’un repère sphérique comme montré Fig. 1.2. L’ antenne source est, elle, positionnée à une distance fixe r de l’antenne test. Sa position est repérée à l’aide des coordonnées sphériques. Pour chaque position  » θ,φ  l’antenne émet radialement dans la direction de l’antenne test. La mesure peut être effectuée sur des plans de coupe où les angles de pointages de l’antenne source sont constants dans l’élévation θ ou dans les angles azimutaux φ. La mesure des antennes peu directives nécessite que deux plans de coupe. Ce sont les plans (a) Position de l’antenne source et de l’antenne sous test (b) Système de coordonnées standard associé à la mesure d’antenne Figure 1.2: Position de l’antenne source et de l’antenne sous test repéré dans un repére sphérique standard associé à la mesure d’antenne. E et H. Le plan E est porté par la direction principale de rayonnement et la polarisation prépondérante du vecteur électrique associée. Les vecteurs formant le plan H sont les directions principales de rayonnement et de la polarisation du vecteur champ magnétique [12]. Le front d’onde de test idéal impactant l’antenne sous test est un front d’onde plan. Cependant, celui ci n’est pas réalisable et la mesure est effectuée avec un front d’onde quasi-plan. La distance minimale acceptable entre les deux antennes (cf. Fig. 1.3) doit être supérieure à la distance de champ lointain soit R = 2D 2 λ avec D la dimension maximale de l’antenne et λ la longueur d’onde [12]. A cette distance le front d’onde impactant l’antenne sous test présente un rayon de courbure entrainant des déviations de phase et d’amplitude du champ sur l’ouverture de l’antenne. La variation de phase associée est de 22.5◦ entre l’extrémité de l’ouverture de l’antenne test et le centre de l’antenne test. Cet espacement conduit à une difficulté majeure dans la mesure d’antenne en champ lointain. Des distances grandes peuvent être nécessaires entre la source et l’antenne sous test, si la dimension maximale de l’antenne sous test est grande. Plus l’antenne sous test est large, plus il est alors nécessaire de disposer d’un site de mesure étendu. Tandis que la taille du site peut être adaptée, garantir un site sans ondes intempestives entrainant des défauts de planéité du front d’onde sur l’ouverture d’antenne peut être difficile. Ceux-ci peuvent être générés par des sources électromagnétiques extérieures 6 Introduction Figure 1.3: Mesure à la distance minimum acceptable de R = 2D 2 λ avec un déphasage associé sur l’ouverture d’antenne 22.5◦ . à la mesure ou bien provenir des réflexions parasites du front d’onde de test avec le milieu. Ces déviations de phase et d’amplitude sur l’ouverture de l’antenne sont des sources d’imprécisions dans la détermination des figures de mérite de l’antenne de test. Sur la figure Fig. 1.4, nous avons représenté l’amplitude de l’onde sur l’emplacement de l’ouverture de l’antenne. C’est une figure d’interférence entre le trajet direct des fronts d’ondes provenant de l’antenne source vers l’antenne test et les trajets indirects issus de réflexions parasites avec le milieu. Le champ sur l’emplacement de l’antenne test est donc la somme des contributions direct ED et réfléchi ER . L’amplitude sur le plan d’interférence varie entre les valeurs minimum Emin et maximum Emax . 

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