Suivi de cible non-communicante  dans un environnement homogène

Motivation

Les modèles prédictifs sont des modèles mathématiques qui permettent d’anticiper certains événements ou situations. Ils sont utilisés dans de nombreux domaines comme les finances, le trafic routier, les prévisions météorologiques ou encore dans la prévision de certains phénomènes naturels comme les séismes. Plus formellement, ces modèles déterminent l’état postérieur d’un système en se basant sur ses états antérieurs. Nous comptons de nombreux modèles prédictifs dans la littérature, nous nous intéressons ici aux modèles permettant de prédire le mouvement d’une cible mobile. Un des modèles prédictifs les plus simples est celui basé sur les caractéristiques cinétiques du mouvement. Supposons que les coordonnées actuelles de la cible sont (xTi , yTi ), l’objectif est de calculer ses futures coordonnées (xTi+1 , yTi+1 ) en se basant sur la corrélation entre la position et la vitesse dans le temps. La figure 5.1 illustre un 5.1. Motivation 77 Figure 5.2 – Processus récursif du Filtre de Kalman exemple de mouvement linéaire. La vitesse de la cible est calculée comme suit : V = q (xTi − xTi−1 ) 2 + (yTi − yTi−1 ) 2 ti − ti−1 (5.1) La direction est estimée comme décrit ci dessous : θ = cos−1 (xTi − xTi−1 ) q (xTi − xTi−1 ) 2 + (yTi − yTi−1 ) 2 (5.2) Enfin, les coordonnées de la cible sont obtenues comme décrit dans l’équation 5.3. ( xTi+1 = xTi + V tcos(θ) yTi+1 = yTi + V tsin(θ) (5.3) Bien que le modèle présenté ci-dessus soit simple et facile à implémenter, il reste néanmoins spécifique aux cibles évoluant de manière linéaire. Un des modèles les plus utilisés dans le domaine des réseaux de capteurs est le filtre de Kalman [82]. Il est appelé filtre car tout algorithme permettant de restituer l’état d’un système donné en éliminant le bruit qui altèrent l’information dont nous disposons sur cet état est nommé ainsi. Le FK est basé sur un schéma récursif de type prédiction-correction (figure 5.2). Il combine les informations de mesures bruitées avec celles fournies par le modèle dans le but de minimiser l’erreur entre l’état réel et l’état prédit. Dans sa forme la plus simple, le filtre de Kalman est adapté aux systèmes à évolution linéaires. D’autres filtres de Kalman ont été développés, parmi eux le filtre de Kalman étendu [65] et le Unscented Filtre de Kalman [35] qui sont plus adaptés aux systèmes dynamiques à évolution non-linéaire. L’avantage certain du FK est sa rapidité d’exécution. Cependant, une de ses principales limitations est qu’il fait l’hypothèse que les données d’initialisation du système sont connues. Aucune validation de ces données n’étant réalisée au préalable, les erreurs associées sont donc prises en compte par le modèle. Dans le cas particulier du Filtre de Kalman étendu, la convergence n’est pas toujours aisée à atteindre. Les modèles AR (Modèles Autorégressifs) peuvent aussi être utilisés pour prédire le futur état d’un système. En considérant un ensemble d’observations sur un phénomène donné, ici le mouvement de la cible, l’idée la plus simple est de supposer une dépendance temporelle entre ces observations, celles-ci étant linéairement dépendantes les unes des autres. Les paramètres du modèle peuvent être calculés en utilisant les équations de Yule Walker [90]. Enfin, certains modèles probabilistes peuvent servir de modèle prédictifs, nous pouvons citer les chaines de markov [36][83], le théorème de Gauss-Markov [43] ou encore l’algorithme d’espérance maximisation [49].

Algorithme de suivi proactifs

Le travail présenté dans ce chapitre, contrairement aux précédents, s’intéresse aux solutions proactives. Dans celles-ci le déplacement de la cible est anticipé afin de permettre une meilleure gestion des ressources. Le plus souvent, des mécanismes de prédiction sont utilisés pour réaliser cette tâche. Dans [18] l’objectif principal est de réduire la consommation énergétique en limitant le nombre de capteurs actifs ainsi qu’en réduisant la distance de communication entre l’émetteur et le récepteur. Pour atteindre cet objectif un ensemble d’équations linéaires est utilisé comme modèle prédictif. Les futures coordonnées de la cible sont calculées en fonction de son actuelle position et de sa vitesse. Dans [68] une stratégie de suivi prédictive basée sur un modèle séquentiel est proposée. Deux étapes principales sont implémentées : la génération du modèle et le suivi de la cible. Dans la première étape, des données sur le mouvement de la cible sont récoltées et traitées afin d’extraire les informations utiles à l’étape suivante. Dans la seconde étape, le processus de suivi débute et les capteurs concernés sont activés. Les auteurs de [41] proposent une approche intéressante, ils prédisent le taux d’erreur dans la localisation au lieu de prédire la future position de la cible comme le font la plupart des travaux dans ce domaine. Ainsi ces erreurs peuvent être évitées. Cette solution peut gérer les changements de direction de la cible tant que sa vitesse reste approximativement constante. Les auteurs de [42] utilisent le processus de Gauss-Markov pour modéliser le comportement de la cible et fournir ainsi des paramètres de mobilité à l’algorithme de prédiction. Dans [90] les auteurs proposent l’utilisation de modèles autoregressifs pour gérer la mobilité dans les réseaux cellulaires. Il proposent deux déclinaisons de ce modèle : l’un basé sur un modèle AR (Autoregressive model) d’ordre (1) ou seules la position et la vitesse de la cible sont considérées comme paramètres. L’autre nommée position-AR, qui contrairement au premier considère de plus l’accélération de la cible comme paramètre. Les modèles AR-1 et position-AR sont plus généraux que le modèle Gauss-Markov mentionné précédemment. En effet, ce dernier considère la position, la vitesse et la direction de la cible alors que pour les modèles AR la direction est remplacé par l’accélération. Dans [89] les auteurs utilisent cette fois le filtre de Kalman pour prédire le déplacement des cibles mobiles dans les réseaux cellulaires. Ce modèle souffre de limitations 5.3. Algorithme de suivi prédictif 79 Figure 5.3 – Réseaux de capteurs sans fil multimédia homogène dues principalement à la nécessité de linéarisation du processus. Cela conduit à des imprécisions au niveau du suivi. Le travail proposé dans [76] utilise aussi le filtre de Kalman pour le suivi de cibles multiples dans un réseau de capteurs multimédia. Dans ce contexte, le filtre est utilisé pour restituer au mieux les données des images capturées en éliminant les effets négatifs des occlusions, des variations d’éclairages, etc. Dans ce chapitre nous nous intéressons aux mécanismes de suivi proactifs. Les solutions détaillées ci-dessus adoptent toutes ce type de mécanisme qui s’avère très efficace pour anticiper les besoins et exploiter cette information au mieux pour atteindre l’objectif souhaité. Certaines d’entre elles sont plus adaptées aux systèmes à évolution linéaires [18] [86] [68] [89] et d’autres à des évolutions non-linéaires [41]. Dans ce qui suit nous allons présenter une solution pour chaque type de système en tenant compte des contraintes liées aux réseaux de capteurs sans fil multimédia.

Algorithme de suivi prédictif

Dans cette section, nous allons décrire le type de capteurs déployés. Ensuite, nous détaillerons chacune des solutions proactives proposées. 

Description du système

Comme nous l’avons précisé plus haut, la question à laquelle nous tentons de répondre dans ce chapitre est : comment détecter la présence d’une cible non-coopérative dans un réseau composé uniquement de capteurs multimédia et où aucun détecteur de présence n’est déployé ? Nous déployons donc un réseau de capteurs homogènes, composé de capteurs caméra (CC) disposant d’une portée visuelle RV et d’une portée de communication RT . Un exemple du réseau déployé est illustré dans la figure 5.3. Ces CCs sont déployés suivant la stratégie de déploiement W-VFA décrite dans le chapitre 3. Suite à la phase de déploiement, chaque CC connait sa position et son orientation. Nous supposons que chaque capteur connait ses voisins immédiats (ID, coordonnées et orientation) grâce à un échange préalable de messages.