Diagramme d’état des gaz réels, changement de phase des corps purs

Extrait du cours changement de phase des corps purs

1. Les gaz réels : coefficient de compressibilité.
Nous avons vu qu’un gaz parfait suit l’équation P.V = n.R.T. Cependant cette équation n’est pas toujours vérifiée pour les gaz réels, en particulier on attribue un terme correctif Z de sorte que l’on ait P.V = Z·n·R·T (Z = 1 pour un gaz parfait). On appelle ce terme correctif Z « le coefficient de compressibilité du gaz » (susceptible de varier). Quelle est sa signification physique ? Un gaz qui possède Z > 1 prend plus de volume qu’un gaz parfait (à quantité de matière, pression et température égales).
Figure 1 : si l’on souhaite avoir une mole de néon à température 273 K et sous pression ≈400 bars (⇒Z ≈1,25) il faudra en prendre environ 28,4 L (contre 22,7 L pour le gaz parfait). En revanche seulement 15,9 L de CO2seront nécessaires (Z ≈0,7 à 273 K sous 400 bars) pour obtenir cette même quantité de matière (rappel : n = 1 mole ⇒ ≈6,022 52·±0,000 09 1023 molécules).
Plus la pente de la courbe Z=f on (P) est élevée et moins le gaz est compressible.
Prenons l’exemple d’un gaz pour lequel Z = 1 lorsque P = P0. Dans ce cas on a un volume V0de ce gaz donné par V0= nRT/P0. Lorsqu’on comprime ce gaz de P0à 10.P0, admettons que le Z de ce gaz augmente à 5. Dans ce cas le volume de gaz descend à V =  5×nRT/(10.P0) = nRT/(2.P0) = V0/2 au lieu de V0/10 pour un gaz parfait : ce gaz est  donc moins compressible qu’un gaz parfait. On constatera d’ailleurs qu’un gaz pour  lequel Z= f on (P) reste constant (pente nulle) est aussi compressible qu’un gaz parfait.
2. Changement de phase des corps purs.
Comprimons suffisamment lentement un gaz pur (CO2par exemple, mais pas l’air qui est un mélange de gaz) dans un cylindre métallique à température ambiante. De cette façon on aura une compression isotherme à la température ambiante. Si le gaz est parfait (G.P.) il suit la relation PV = nRT = Cte et on devrait observer une hyperbole dans les  coordonnées P(V) (voir 1/2 page de droite) : au fur et à mesure que l’on comprime le gaz  (P augmente) son volume diminue. La pente de la pression P devient alors pratiquement  verticale, signe qu’un compression accrue ne diminue plus vraiment le volume.  En fait l’expérience nous montre qu’il n’en est pas vraiment ainsi : en comprimant  isothermiquement le CO2, on observe qu’il ne suit pas exactement la courbe du gaz  parfait : on observe des paliers de pression, ce qui « fiche tout par terre ». En fait on assiste à une transition gaz →liquide (de la « condensation » apparaît si on effectue la  compression du gaz, des bulles apparaissent si on effectue le chemin inverse, c’est-à-dire  la détente d’un liquide) : la compression ne modifie plus la pression du gaz mais modifie  son état : en augmentant la pression, le volume diminue plus vite que prévu et on a un  liquide qui prend place peu à peu (ça commence par l’apparition d’une goutte).
3. Diagramme d’état des gaz réels.
De même que pour le gaz parfait, on peut regarder dans l’espace (PVT) la surface caractéristique d’un gaz réel. Sa projection dans le plan P(V) nous donne les isothermes d’un gaz réel : on retrouve l’allure des isothermes du CO2vu précédemment.

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