Fabrication optique

Cette section décrit les outils de caractérisation des surfaces optiques et introduit le vocabulaire nécessaire à la présentation des procédés de fabrication. Les divers outils mathématiques permettant de déterminer la qualité d’une surface optique sont listés. Dans un premier temps, la séparation des défauts en bande de fréquence est présentée, suivie des critères de qualité de surface et de la décomposition de surface en polynômes de base ou série de Fourier.Les défauts présents sur une optique sont généralement séparés en différentes catégories suivant leur période spatiale. Différents instru- ments de mesure sont alors nécessaires car aucun ne permet à lui seul d’observer tout le spectre de défauts présents sur une pièce. Un certain type de matériel permettra ainsi de bien visualiser les grandes périodes spatiales sur toute la pièce, alors qu’un autre permettra de bien visua- liser les petites périodes spatiales, mais de manière très locale. Les dé- fauts ont donc été séparés en différentes bandes de période spatiale et en fonction des limites des différents instruments de mesure (fig. 2.1). Pour des précisions sur les instruments de mesure, voir paragraphe 2.2. Les défauts dits de basse fréquence (« défauts BF ») et de moyenne fré- quence (« défauts MF ») génèrent des aberrations optiques alors que les défauts de haute fréquence (« défauts HF ») sont la source de diffusions parasites (« flare » [20] et diminution de la transmittance) et de diminution de contraste [21].Les défauts HF sont traditionnellement séparés en 2 catégories :- les défauts MSFR (Mid-Spatial Frequency Roughness), responsables du flare et mesurables au micro interféromètre- les défauts HSFR (High-Spatial Frequency Roughness), responsables d’une baisse de transmittance et mesurables à l’AFM.

Le critère historique pour mesurer la précision de forme d’une len- tille est appelée l’écart PTV (Peak-to-Valley). Il représente l’amplitude maximum de l’écart à la forme (Fig. 2.2), et est défini par :performances générales de l’optique. Le critère de PTV est donc large- ment insuffisant pour décrire la qualité d’une surface optique. Un autre critère a alors été introduit, le RMS (Root Mean Square), qui permet de limiter l’impact des défauts locaux. Ce critère représente la moyenne quadratique de l’écart à l’altitude moyenne en chaque point de l’optique. La valeur d’écart de forme RMS d’une optique est donc :respectivement l’altitude mesurée en chaque point d’échantillon- nage et l’altitude moyenne. La mesure optique par interférométrie per- met d’obtenir une figure d’interférences sur la pièce qu’un logiciel échan- tillonne pour transformer en carte de topologie de surface. Il faut bien choisir N de manière à avoir une résolution adaptée au besoin tout en conservant une durée de mesure raisonnable : plus N est grand, plus la durée de la mesure est longue.Ce critère permet effectivement de réduire l’impact de défauts locaux et est donc un meilleur indicateur de la qualité générale d’une surface optique. Cependant, lors de la fabrication, il est important de connaître quels types de défauts sont présents sur la pièce pour mettre en place les stratégies de correction les plus efficaces en fonction de l’importance relative de chaque défaut. Le RMS global peut ainsi par exemple être séparé en une somme de RMS de défauts de bases connus : c’est le principe de la décomposition en polynômes de Zernike.

Les polynômes de Zernike sont une série de polynômes à 2 variables orthogonaux sur le disque unité, donc bien adaptés à la forme circulaire des optiques. Ils permettent de décomposer, pour les optiques circu- laires, les aberrations observées en interférométrie en une combinaison linéaire de polynômes de base, donnant ainsi une indication sur le type et la proportion des défauts présents. Ils ont été introduits en 1934 par Zernike pour étudier la forme de miroirs à contour circulaire [22]. Les polynômes de Zernike sont définis par := 0).Ces polynômes étant orthonormaux, on peut décomposer toute fonction définie à l’intérieur du cercle unité comme une combinaison linéaire de polynômes de Zernike, chaque coefficient de la combinaison linéaire re- présentant la part du polynôme associé et l’amplitude du défaut associé. L’utilisation de ces polynômes est facilement transposable en optique si on considère un point d’une surface à contour circulaire dont les coor- données polaires sont r et q. Si A est le rayon du disque.