Analyse descendante : les arbres programmatiques

Les arbres programmatiques, ou le pseudo-code, permettent d’exprimer le résultat de l’analyse sans référence à un langage de programmation en particulier.
Pour celà nous allons utiliser un formalisme pour représenter :
les différents types de données (nécessaires, résultantes)
les actions élémentaires, qui s’enrichira au fur et à mesure du cours.

Construction de l’arbre

Les données

Les données nécessaires d’entrée provenant de résultats précédents (pâte de chocolat) seront mises dans les variables d’entrée
Les données résultantes seront appelées les variables de sortie
Les données nécessaires à la réalisation du problème, ou sous-problème, (bol) seront énumérées dans la partie déclaration des variables
Ces 2 types de données seront introduits entre accolades
Le problème, voire les sous-problèmes, sera défini par un nom, le nom de l’action qui sera mis dans un cadre
La séquence, la suite séquentielle des actions, sera représentée par une flèche dans une ellipse
Algorithme => Ordinateur
L’algorithmique permet de résoudre des problèmes simples comme compliqués, sur un ordinateur.
La spécification associée à chaque problème (ou sous-problème) doit se faire avec des outils compréhensibles par l’ordinateur.
Comment fonctionne un ordinateur ?
Il possède un ensemble de cases = variables
Il va réaliser des opérations (opérations mathématiques, affectation, …) sur le contenu des cases = données
Il possède un ensemble de mécanismes qui permettent l’élaboration de l’algorithme (structures de contrôle, répétition, …)
Algorithme => Ordinateur Exemple culinaire
Ordinateur = maison
Variables = bol, plat
Données = farine, chocolat, eau
Opérations = mélanger, faire fondre, faire cuire Mécanismes = temps
Algorithme d’un problème simple x+y
Problème : donner le résultat de la somme de 2 nombres
Quelle est l’action à faire ?
Ajouter le contenu de x à celui de y : en informatique l’opération x+y va réaliser celà.

Algorithme d’un problème simple x+y

Problème : donner le résultat de la somme de 2 nombres
Quelle est l’action à faire ?
Ajouter le contenu de x à celui de y : en informatique l’opération x+y va réaliser celà.
Comment récupérer le résultat de l’opération ?
En le mettant dans une case
Comment retrouver la case ? En lui donnant un nom
Algorithme d’un problème simple x+y
Comment mettre une donnée (valeur) dans une variable (case) ?
On connaît la valeur de la variable : on fait une affectation
On ne connaît pas la valeur a priori de la variable, on veut que ce soit l’utilisateur qui la rentre au clavier : on va lire la valeur de la variable

Actions élémentaires

Dans les variables d’entrée on nommera toutes les variables que l’on utilisera dans l’algorithme
Les variables de sortie contiendront les résultats du problème
Pour réaliser un problème simple, nous avons souvent besoin d’opérations mathématiques de base (+, -, …), et d’actions élémentaires nous permettant de mettre des valeurs dans nos variables
L’affectation sera symbolisée par
La lecture permettant de lire la valeur que l’on veut affecter à la variable x sera explicitée par lire(x)
Une dernière action élémentaire est celle qui permet de donner à l’utilisateur la valeur d’une variable x, on dit que l’algorithme affiche la valeur contenue dans x et l’action est explicitée par afficher(x)
Construction de l’arbre
problème x+y
Pour notre problème, on peut mettre 12 dans la variable nommée x alors on le formalisera dans notre arbre par : x 12
Si on veut que l’algorithme lise la valeur entrée au clavier par l’utilisateur alors on écrira : lire(x)
Construction de l’arbre problème x+y
Pour notre problème, on peut mettre 12 dans la variable nommée x alors on le formalisera dans notre arbre par : x 12
Si on veut que l’algorithme lise la valeur entrée au clavier par l’utilisateur alors on écrira : lire(x)