Introduction aux Systèmes d’I nformation Géographique

Il existe de nombreuses définitions d’un Système d’Information Géographique et chacun peut se faire sa propre idée, spécialiste du domaine ou non. Jusqu’à aujourd’hui la 3D au sein des SIG avait essentiellement deux finalités : la communication (visite virtuelle d’une ville depuis le web, visualisation d’implantation de nouveaux bâtiments… C’est typiquement l’utilisation faite de la maquette numérique de la ville de Cannes36 par exemple) et la simulation (propagation d’ondes pour l’acoustique ou l’électromagnétisme, voire les travaux du CSTB dans ce domaine37 . Avec l’avènement des solutions mobiles, une nouvelle utilisation est apparue sous la forme de réalité virtuelle ou réalité augmentée (Kim et al., 2009). Un SIG peut être présenté de différentes façons selon ce que l’on veut mettre en avant : l’aspect données (cartes par exemple) ou l’aspect système et traitement. D’après (Clarke, 1997), on peut dire qu’un SIG est un système permettant, depuis diverses sources, de saisir, éditer, stocker, analyser, partager, gérer et présenter des données numériques qui font référence ou qui sont liées à un emplacement (données géographiques) : toute donnée référencée à une localisation terrestre peut être considérée comme information géographique. Un SIG permet de garder des traces de ce qui existe, d’évènements ou d’activités, à l’endroit où ça existe ou se produit. Il peut répondre à des questions (où ?, quoi ?, comment ?, quand ?, et si ?) et résoudre des problèmes (aménagement, gestion) en analysant les données (détermination de lien entre les données, de schémas particuliers, dégagement de tendances…) puis présenter des résultats compréhensibles et partageables rapidement (cartes, rapports, graphes…). Qu’il s’agisse de traitements opérationnels, tactiques ou stratégiques, à plus ou moins long terme, la notion d’évolution des données au cours du temps est un élément essentiel de ces systèmes (Longley, 2005). La possibilité de mettre à jour les données à chaque fois que de nouvelles informations arrivent est un avantage indéniable sur les cartes qui restent figées une fois imprimées. Les SIG ont des domaines d’application aussi variés que la recherche scientifique, la gestion de ressources ou d’immeubles, l’archéologie, l’évaluation des impacts environnementaux, la planification urbaine, la cartographie, la criminologie, la géographie historique (numérisation et géoréférencement de cartes historiques qui peuvent contenir des informations importantes sur le passé), le marketing, la logistique, la cartographie de prospection de minerais et bien d’autres encore (Zaninetti, 2005). Il en découle que les 36 http://3d.cannes.fr/ 37 http://www.cstb.fr/ Introduction aux Systèmes d’I nformation Géographique SIGA3D Page 64 Clément Mignard fonctionnalités des SIG sont toutes aussi variées : traitements d’images, photo-interprétation (télédétection, photo aérienne…), traitements statistiques (plus particulièrement géostatistique), utilisation de GPS et DGPS (GPS différentiel), utilisation de mini-SIG embarqués, mise à disposition de cartes sur internet. On remarque que la notion de SIG est très vague et peut être utilisée dans de nombreuses circonstances. Il existe une multitude de SIG, mais le principe de fonctionnement de ces systèmes est pratiquement toujours le même : acquisition des données, stockage en bases de données de celles-ci, traitement des informations et présentation des données et des résultats selon l’utilisation. On associe souvent le SIG à la carte, mais même si celle-ci est un bon moyen de synthétiser et présenter des résultats, ce n’est qu’une des façons de travailler avec des données géographiques et seulement un type de produit généré par le SIG. On trouve par exemple des systèmes dont le rôle est de regrouper des données géographiques provenant de différentes sources à travers le web afin de créer une nouvelle application hybride (c’est le concept de mashup, comme par exemple sur le site de « the OpenStreetMap Cycle Map » 38 qui utilise les données libres de Open Street Map pour créer une nouvelle application). 

Organisation des données

Nous allons commencer par voir comment sont conçus les modèles de SIG 2D avant d’aborder la 3D. Les bases de données géographiques en 2D se classent en deux grandes catégories, les données de type raster, et les données vecteur (SCHOLL et al., 1996). Figure 18. Les types de représentations graphiques des données géographiques 38 http://www.opencyclemap.org Chapitre 3. –Etat de l’art Mémoire de Thèse Page 65 La Figure 18 présente les trois entités géométriques de base utilisées pour les représentations vectorielles (point, polyligne et surface), sous forme vectorielle d’un côté, et son équivalent sous forme raster (ou maillée) de l’autre. Le type de données maillées est beaucoup mieux adapté aux applications liées à l’affichage sur écran d’ordinateur qu’à des applications d’analyse spatiale. Dans ce dernier cas, c’est le format vecteur qui sera préféré. Souvent, au sein d’un SIG, on utilise une entité pour un type d’objet particulier, mais cela n’empêche pas de composer des objets complexes à partir de plusieurs primitives. C’est ainsi que la Figure 19 montre un exemple d’utilisation de ces primitives : le point représente des lampadaires (points noirs), les polygones montrent les éléments bâtis (groupement d’immeubles et immeubles) alors que le réseau d’eau est composé à la fois de lignes (tuyaux) et de points (pour les points d’accès au réseau). Figure 19. Carte d’un quartier de ville en représentation vectorielle Il existe plusieurs modèles gérés par les SIG, du plus sommaire, le modèle dit spaghetti anarchique qui ne gère que des polylignes, à des modèles plus complexes intégrant des dimensions supplémentaires de type topologique, directionnel, sémantique… (De La Losa, 2000). La plupart des SIG 3D réalisés durant la dernière décennie utilisent des modèles topologiques 3D (De La Losa, 2000) (Ramos, 2003) (Poupeau, 2008)(Gesbert, 2005), c’est-à-dire qu’en plus de décrire les géométries, ils décrivent les relations entre celles-ci. La Figure 20 illustre quelques une de ces relations. Figure 20. Description des objets géographiques au niveau sémantique et géographique. La topologie revêt une certaine importance au sein des SIG, notamment afin de contrôler la cohérence des données. Nous allons faire un point rapide sur ce qu’est exactement la topologie. La topologie est la branche SIGA3D  qui s’intéresse aux propriétés des objets invariants par homéomorphisme (bijection continue dont la réciproque est continue), ou plus simplement par déformation, rotation, translation, étirement (sans déchirement). Lorsqu’en géomatique on parle de topologie, on se réfère davantage aux concepts véhiculés par la théorie des graphes. Un graphe peut être défini comme une relation binaire dans un ensemble. Un graphe est la donnée d’un couple (N, A) où N est l’ensemble des éléments (Nœuds) et A l’ensemble des couples de nœuds en relation (Arcs). Dans le contexte géomatique où les graphes portent sur des éléments géométriques, il faut être prudent à ne pas confondre le concept de graphe avec le dessin qui le symbolise (Langlois, 1994). La modélisation topologique apporte de nombreux avantages dans les représentations géométriques des SIG, aussi bien en 2D qu’en 3D : économie de temps de calculs : certains calculs géométriques d’inclusion, d’adjacence, de frontière ou de parcours de réseau sont extrêmement gourmands en ressource système et l’ISO conseille de s’appuyer sur des structures combinatoires des complexes topologiques (ISO 19107), cohérence des données décrites : permet de connecter des primitives géométriques indépendantes pour éviter les incohérences en cas d’approximation, d’incertitude ou de modification des objets (comme illustré dans la Figure 21) et description de la sémantique spatiale : basée sur les travaux de (Zeitouni, 1995), la façon dont les objets sont connectés dans un espace donné constitue un modèle naturel, plus explicite qu’un modèle géométrique pour les utilisateurs de SIG ; on parle de topologie sémantique. Figure 21. La topologie pour une meilleure cohérence de données

Gestion des coordonnées

L’un des aspects importants de notre étude est la gestion des coordonnées et des systèmes de référence géodésique. C’est en effet un point qui est très peu abordé dans la modélisation des bâtiments, même si des mécanismes pour les gérer existent. La géodésie est une science antique (IIe siècle av. J.-C.) qui vise à étudier la forme et les dimensions de la Terre et de son champ de pesanteur. Elle est omniprésente aujourd’hui et nécessaire au fonctionnement des SIG. Elle a pour but, entre autres, de déterminer les coordonnées de points de repère dans des systèmes de référence géodésiques et de représenter tout ou partie de la surface de la Terre dans différentes projections planes (IGN, 2008a). Nous allons donc étudier cet aspect des SIG en plusieurs points. Tout d’abord nous allons définir un peu plus précisément ce que sont les systèmes géodésiques, projections, systèmes de coordonnées et autres termes utilisés en géodésie moderne. Ensuite, nous nous pencherons sur l’étude de systèmes géodésiques particuliers (WGS84, RGF93) et des projections utilisés pour la France (Lambert I, II, II étendue, III, 93) ainsi que les différents liens qui les unissent. Enfin, nous ferons un petit comparatif des solutions qui existent pour travailler avec ces coordonnées et passer d’un système à un autre. 

Historique et origine des diversités

La géolocalisation des données est ce qui va distinguer l’information géographique des autres types de données : elle est indispensable au sein des SIG. Ce n’est cependant pas un concept nouveau puisque depuis l’antiquité la représentation de la Terre et la localisation de points sur celle-ci est une problématique qui occupe les hommes. On sait depuis cette époque que la Terre est ronde et c’est en 240 av J.-C. qu’Eratosthène détermine le premier rayon terrestre en mesurant l’angle entre les verticales d’Assouan et d’Alexandrie et la distance qui les sépare (IGN, 08b). Au XVIIe siècle apparaît la géodésie moderne et les progrès dans ce domaine permettent de déterminer que la Terre est aplatie au pôle, théorie qui ne sera définitivement validée qu’au XVIIIe siècle. C’est d’ailleurs à la fin de ce siècle que le mètre est choisi comme unité de mesure de longueur par l’Académie des Sciences comme étant le quart de la dix-millionième partie du méridien terrestre. Au début du XIXe siècle il n’existe pas encore de vision vraiment globale de la planète. Aussi voit-on apparaître de nombreux systèmes de référencement dits « locaux », souvent à l’échelle d’un pays. La prise de conscience d’un manque de collaboration entre les pays mène à la création de l’Association Internationale de Géodésie en 1886. Puis ce n’est qu’au XXe siècle, avec des mesures électromagnétiques et la puissance de calcul de l’informatique, que l’on va affiner notre connaissance de la forme de la Terre : le géoïde. Parallèlement, la géodésie spatiale a établi des réseaux qui ceinturent la Terre et donnent un positionnement absolu et relatif en coordonnées géocentriques. 

Les systèmes de référence géodésiques

Un système de référence géodésique (CRS pour Coordinates Reference System) est un ensemble de conventions qui permettent de définir de façon univoque le positionnement des points dans l’espace et le temps au voisinage de la Terre. De nombreux systèmes coexistent, en raison de dispositions légales, réglementaires ou historiques, de l’amélioration des techniques et des modèles et de l’élargissement de la zone d’application des techniques à la Terre entière. La définition d’un tel système passe par deux étapes : la définition d’un référentiel géodésique (système inaccessible et invariable) et la matérialisation de celui-ci par des repères terrestres (accessibles et perfectibles, le réseau géodésique) (Altamimi, 2006) (IGN, 2008a). La forme de la Terre est très particulière (la meilleure représentation est appelée le géoïde, visible dans la Figure 22) et les calculs sur une telle surface sont très complexes. La surface réelle est alors simplifiée à l’aide d’une surface abstraite et mathématiquement simple : l’ellipsoïde de révolution. Cependant, la définition d’un ellipsoïde de référence pose quelques problèmes qui pourraient conduire à créer un nombre infini d’ellipsoïdes : définir le centre O de la Terre (relativement difficile au vu de sa forme), et déterminer les dimensions de l’ellipsoïde (celui-ci étant caractérisé par la dimension de son demi-grand axe a et son coefficient d’aplatissement f). Il en découle qu’au fil des siècles (surtout à partir du XIXe) de nombreux ellipsoïdes (des centaines) ont été proposés. On peut les classer en deux catégories : ceux qui donnent une approximation de la surface terrestre dans son ensemble (les ellipsoïdes globaux) et ceux qui proposent une représentation plus précise d’une portion de la surface (ellipsoïdes locaux). La Figure 22 illustre ces deux cas de figure. Les «reliefs» du géoïde sont exagérés, ceux-ci étant très faibles par rapport aux dimensions de la Terre (- 120 mètres à +80 mètres, c’est pour cela que depuis l’espace la Terre nous apparaît comme sphérique).