l’étude des parois de domaines magnétiques

Ce chapitre sera consacré à la présentation de différentes notions essentielles à la com- préhension des travaux réalisés durant cette thèse. Dans la section 1.1 nous ferons une liste des énergies présentes dans les matériaux ferromagnétiques. Ces énergies forment la base nécessaire à l’étude de l’aimantation dans la théorie du micromagnétisme. La sec- tion 1.2 mettra en exergue l’équation de Landau-Lifshitz-Gilbert, qui régit la dynamique de l’aimantation dans un cadre semi-classique. De la section 1.3 à la section 1.5, nous balaierons le large spectre lié à l’analyse des parois de domaines magnétiques. Nous par- tirons de la définition des parois pour arriver à l’étude de la dynamique de ces objets sous l’influence d’un champ magnétique ou d’un courant polarisé en spin. Nous aborderons le piégeage des parois de domaines dans la section 1.6 et l’influence de la température sur leur dynamique dans la section 1.7. Enfin, la dernière section mettra en avant un outil devenu essentiel dans l’étude des parois de domaines : les simulations micromagnétiques.

Les énergies micromagnétiques

La théorie du micromagnétisme est une théorie continue de l’aimantation ce qui im- plique que nous nous plaçons à une échelle plus large que la description atomistique du magnétisme. Ce cadre théorique amène à considérer l’aimantation comme un champ vec- toriel continuM est égale à l’aimantation à saturation MS. Puisque l’on s’intéresse aux variations de la direction de ces vecteurs dans un matériau ferromagnétique, nous utiliserons dans certains cas l’ai- mantation normalisée ~l’aimantation. Les termes énergétiques présentés dans les sous sections suivantes corres- pondent aux énergies par unité de volume.L’énergie d’échange a une origine purement quantique [2]. Elle est issue des interactions coulombiennes entre différents électrons à l’échelle atomique. L’interaction d’échange entre des spins voisinsoù la somme porte sur l’ensemble des spins voisins et J est l’intégrale d’échange. Le signe de J définit la nature du couplage d’échange. Si J > 0 le couplage est ferromagnétique et l’énergie d’échange est minimisée lorsque les spins sont alignés de manière parallèle. A contrario si J < 0 le couplage est dit antiferromagnétique et l’état fondamental correspond à un alignement antiparallèle des spins. En outre, cette interaction est de courte portée.

Champ démagnétisant et énergie démagnétisante

L’aimantation peut produire son propre champ magnétique qui affectera l’énergie to- tale du système. Pour une aimantation donnée, ce champ magnétique peut être obtenu via les équations de Maxwell [3]. Dans ce cas, le champ magnétiquen est le vecteur normal à la surface dirigé vers l’extérieur. Les deux termes de l’équation 1.3 sont les sources deHD sera orienté anti-parallèlement à l’aimantation d’où l’appellation champ démagnétisant. Dans le cas d’un échantillon ellipsoïde uniformément aimanté le champ démagnétisant peut s’écrire :où N est le tenseur démagnétisant. Dans le cas où les trois axes principaux d’un échantillon coïncident avec les axes x, y et z du système de coordonnées, N peut être diagonalisé et Nx, Ny et Nz sont appelés facteurs démagnétisants. La somme de ces facteurs est toujours égale à 1 et ils dépendent de la forme de l’échantillon considéré. Pour un aimant sphérique les facteurs démagnétisants sont égaux à 1/3 pour des raisons de symétrie. De la même façon, si on prend le cas d’un fil infini à section circulaire, le facteur démagnétisant dans la direction longitudinale sera égal à 0 tandis que dans les deux directions transversales les facteurs seront égaux à 1/2. Le champ démagnétisant dépend donc de la forme de l’échan- tillon, on parle ainsi d’anisotropie de forme. Nous constaterons par la suite qu’en absence d’anisotropie magnéto-cristalline, l’aimantation dans un nanofil planaire ou cylindrique est orientée suivant la longueur du nanofil.

où µ0 est la perméabilité du vide. Cette énergie est aussi appelée énergie dipolaire, car elle représente l’interaction classique entre dipôles. Dans la section 1.3 nous observerons que la formation des domaines magnétiques résulte de la minimisation de cette énergie via la fermeture des lignes de champ deCette longueur définit la distance où l’interaction d’échange domine sur l’interaction di- polaire qui est un couplage à longue portée. Quand la distance entre les moments ma- gnétiques est plus courte que lex, l’orientation d’un moment varie peu de celle de ses voisins.Dans la section précédente, nous avons énoncé les différents termes énergétiques qui dictent l’état de l’aimantation dans un système ferromagnétique. La minimisation de l’énergie micromagnétique totale définit l’état d’équilibre du système dans le cas statique. Nous allons étudier à présent les équations qui décrivent la dynamique temporelle de l’aimantation.