Sommaire: Simulation numérique des écoulements transitoires dans les conduites en charge

Introduction générale
Nomenclature
Chapitre I : Généralités sur les écoulements transitoires.
I.1- Ecoulement en conduites cylindriques………………………………………………
I-1-1-Equation de Bernoulli…………………………………………………………….
I-2- Pertes de charge moyenne entre deux sections droites……………………
I-2-1Pertes de charge entre deux sections droites d’un Ecoulement laminaire ………….
I.2-2 -Pertes de charge en écoulement turbulent…………………………………………….
I.2.3-Ecoulement dans les singularités…………………………………………………
I.2.3.1-Changement de section…………………………………………………………
I.2.3.2-Elargissement brusque………………………………………………………………
I.2.3.3-Rétrécissement brusque…………………………………………………
I.2.3.4-Entrée d’une conduite dans un réservoir de grande capacité
I.2.3.5-Divergent…………………………………………………………………
I.2.3.6-Convergent…………………………………………………………………………
I.2.3.7-Changement de direction
a-Coude arrondi…………………………………………………………
b-Coude à angle vif……………………………………………………………………
C-Branchements et confluents………………………………………………
Chapitre II : Coup de bélier.
II.1-Généralités………………………………………………………………………….
II.2-Equations gouvernant les écoulements transitoires……………………………………
II.2.1- Expressions des contraintes dans les tuyaux sous pression
II.2.1.1- Equation de continuité ……………………………………………………………
II.2.1.2- Equation de la conservation de la quantité de mouvement……………
II.2.1.3- Equation aux caractéristiques
II.3-Intégration du système différentiel……………………………………………
II.3.1-Les cas limites………………………………………………………………………
II.3.1.1-Cas ou le débit est imposé
II.3.1.2-Cas de raccordement de deux conduites…………………………………………
II.3.1.3-Cas de clapet anti retour……………………………………………….
a- Moment des forces de gravit酅………………………………………………
b- Moment des forces hydrodynamiques
c- Moment de la force d’ArchimŁde………………………………………………
d- Remarques……………………………………………………………………………
Chapitre III : Les équations de base des écoulements transitoires
III.1-Développement des équations hydrauliques fondamentales……………………….
III.1.1-Définition …………………………………………………………………
III.1.2-Equation de conservation de la masse ou équation de continuit酅…………
III.1.3-Equation de quantité de mouvement ou équation dynamique……………
III.2-Propagation d’onde……………………………………………………………
III.3-Aspects théoriques……………………………………………………………….
III.3.1-Les équations de base…………………………………………………………
III.3.2-Type de conduites……………………………………………………………
III.3.3-Relation entre la célérité et les propriétés de la conduite………
III.3.4-Les hypothŁses de base……………………………………………
III.3.5-Calcul de la surpression maximale…………………………………
Chapitre IV : Méthode des caractéristiques
IV.1-Introduction…………………………………………………………………
IV.2-Intégration du système différentiel………………………………………………
IV.3-Schéma numérique dØduit de la théorie des caractéristiques
IV.4-Unité de temps
IV.5-Rappel des cas limites les plus rencontrés………………………………………
IV.5.1-Cas ou le débit est imposé
IV.5.2-Cas ou la hauteur piézométrique est imposée……………………………
IV.5.3-Cas de raccordement de deux conduites……………………………………
IV.5.4-Cas de raccordement de plusieurs conduites……………………………
IV.6-Le programme A F T Impulse……………………………………………
IV.7-Description détaillée du programme………………………………………
IV.7.1-Les capacités de modélisations…………………………………………
IV.7.2-Le solveur du régime stationnaire ou permanent………………………
IV.7.3-Le solveur du régime transitoire ou non permanent……………………
IV.7.4-Organigramme ou Schéma de résolution………………………………
Chapitre V : Simulations Numériques
V.1-Le Logiciel AFT Impulse……………………………………………………
V.1.1-Schéma de fonctionnement du logiciel……………………………………
a- Les fenŒtres d’entrée
b- Les fenŒtres de sortie………………………………………………………
V.1.2-Les étapes fondamentales d’utilisation du logiciel………………………
V.1.3-Discrétisation des conduites
V.1.4-Les principales étapes de calcul………………………………………
V.2- Modèle d’Øtude N°01…………………………………………………………
V.2-1-Les données du modèle ……………………………………………………………- 1er
Cas : Fermeture lente de la vanne………………………………….
V.2-2-Résultats graphiques………………………………………………………. – 2emme
Cas : Fermeture rapide de la vanne
V.3- Modèle d’étude N°02…………………………………….
V.3-1-Les données du modèle……………………………………………………………
V.3-2-Rèsultats graphiques
V.4- Modèle dé’tude N°03……………………………………
V.4-1-Les données du modèle – 1er
Cas : Ouverture brusque de la vanne…………………………………
V.4-2-Résultats graphiques…………………………………………………………… – 2 eme
Cas : Ouverture lente de la vanne……………………………………
Chapitre VI : Interprétations des résultats.
VI-Interprétations des résultats………………………………………………………….
VII-1-modèle d’étude N°01
VII-1.1-Fermeture lente de la vanne
VII-1.2-Fermeture rapide de la vanne…………………………………………………
VII-2-Modèle d’étude N°02
VII-3-Modèle d’étude N°03………………………………………………………
VII-3-1-Ouverture brusque de la vanne…………………………………………………
VII-3-2-Ouverture lente de la vanne……………………………………………………
VII-4-Résultats……………………………………………………………………
VII-4-1-Pour la modèle d’étude N°01
VII-4-2-Pour la modèle d’étude N°02………………………………………………
VII-4-3-Pour la modèle d’étude N°03…………………………………………………
VII-5-Conclusions………………………………………………………………
-Références bibliographiques
-Résumé

Extrait du mémoire simulation numérique des écoulements transitoires dans les conduites en charge

I- GENERALITES SUR LES ECOULEMENTS TRANSITOIRES
I-1- Ecoulement en conduites cylindriques
L’écoulement d’un liquide peut etre permanent uniforme ou non uniforme a une seule dimension, à deux dimensions oé a trois dimensions, il peut etre rotationnel, irrotationnel à ciel ouvert, etc.
L’écoulement est dit permanent si en tout point, les grandeurs physiques (P.V.Q, etc..) caractérisant cet écoulement sont indépendants du temps et par conséquence En pratique dans la majorité des cas, on utilise les conditions d’écoulement permanent, ainsi les liquides véhiculés dans des canalisations et soumis à des charges constantes sont des exemples techniques pratiques d’écoulement permanent.

Simulation numérique des écoulements transitoires
Lors des études des écoulements en conduites, dans des canaux, etc. , une grande importance est accordée aux écoulements graduellement variés, c’est-à-dire des écoulements dans lesquels l’ensemble des lignes de courant sont pratiquement parallèles avec les courbure insignifiantes auxquelles est soumis le courant et que les surfaces des sections moulées varient graduellement.

Simulation numérique des écoulements transitoires
Les difficultés qu’on rencontre en appliquant directement les équations de Navier stokes ne permettent pas généralement d’aboutir à un résultat ou à des solutions recherchées et ce vu leur caractère mathématique compliqué, afin de contourner ces difficultés, certaines méthodes ou plus exactement hypothèses pour tel ou tel problème sont mises en avant. La première hypothése concernant l’écoulement en conduite est cette notion d’écoulement unidimensionnel, on suppose dans ce cas que l’axe des x (par exemple) est dirigé le long des lignes de courant alors que les axes des y et des z sont portés par le plan de la section mouillée cette hypothèse annule donc les vitesses v et w (projection de la vitesse v suivant les axes des y et des z) ; d’oé d’après l’équation de continuité :
C’est-à-dire dans tels écoulements la vitesse est V=v=u(y,z).
Une autre hypothèse simplificatrice consiste à considéré le fluide comme étant parfait, donc .
Considérons l’écoulement d’un liquide parfait se produisant sous la seule force massique qui est la pesanteur, établissant l’équation de cet écoulement reliant la pression dans le liquide et la vitesse V de l’écoulement. On a dans ce cas les équations d’Euler.
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Mémoire Online: Simulation numérique des écoulements transitoires dans les conduites en charge (2.7 MO) (Cours PDF)