Modélisation du comportement thermohydrique des matériaux chanvre/chaux au cours du séchage

Les études du chapitre 3 ont montré que les cinétiques de séchage du liant et des mélanges chanvre/chaux sont fonction de différents paramètres : l’âge et l’épaisseur des éprouvettes et les conditions aérothermiques. On a également vu que la cinétique réactionnelle du liant utilisée induit un dégagement de chaleur et une consommation d’eau relativement faible. Le modèle numérique et la méthode d’estimation par technique inverse développés dans le chapitre IV sont donc maintenant appliqués afin de prédire numériquement les cinétiques de séchage. V.1 Etudes du liant Les isothermes de désorption déterminées expérimentalement par la méthode des solutions salines et la méthode DVS sont similaires du moment où la teneur en eau est calculée à partir de la masse sèche de la fin de désorption. De ce fait, nous proposons d’étudier la réponse du modèle à la courbe de désorption d’un matériau ré-humidifié (solutions salines) dans deux cas :  Teneurs en eau calculées à partir de la masse sèche initiale (Figure V.1, courbe (1)).  Teneur en eau calculées à partir de la masse sèche en fin de désorption (Figure V.1, courbe (2)).Les critères de précision sont de 10-4 kg.kg-1 sur la teneur en eau et 10-3 °C sur la température. Différentes simulations ont montré qu’une discrétisation spatiale supérieure à 50 volumes élémentaires et un pas de temps de 0,5 s permet d’assurer la stabilité des calculs. V.1.1 Etude d’un matériau séché 48 h après la mise en œuvre Une première estimation des trois paramètres p1, p2 et p3 est réalisée dans les conditions de l’essai 5. Il s’agit d’un séchage effectué 48 heures après la mise en œuvre du produit à une vitesse et une température d’air de 2 m.s-1 et de 29,2°C. Deux études sont menées afin d’étudier l’influence du modèle représentatif de l’isotherme de désorption et de la durée des 135 expérimentations sur l’estimation des paramètres. V.1.1.1 Exploitation du modèle (1) de l’isotherme de désorption  Estimation sur la durée totale de l’expérimentation Dans une première phase, les données sur la totalité de l’expérimentation (92 heures) sont exploitées. Les résultats obtenus sont reportés sur le Tableau V.3. Les jeux de paramètres estimés sont variables suivant le poids qu’on donne à chacune des variables dans le calcul de la fonction objectif. La valeur optimale de cette grandeur est obtenue pour un coefficient de pondération de 0,5. Cependant les paramètres estimés pour les coefficients de pondération de 0,75 et 0,25 donnent également une minimisation satisfaisante de la fonction « objectif ». Sur la Figure V.2 et la Figure V.3, sont reportées les évolutions des paramètres estimés et des fonctions « objectif » au cours des itérations pour un coefficient de pondération de 0,5. On montre à travers ces courbes la dominance de la teneur en eau moyenne dans la minimisation de la fonction « objectif » tout au long de processus itératif. Ceci contribue d’une manière considérable à l’ajustement des paramètres p1, p2 et p3 (Figure V.2). À partir de la 26ème itération, les trois paramètres commencent à converger pour atteindre la solution finale au bout de la 31ème itération.La Figure V.4 montre une bonne concordance entre les évolutions simulées et expérimentales de la teneur en eau. L’erreur maximale enregistrée durant la première phase de ralentissement n’excède pas 0,02 kg.kg-1 . En ce qui concerne la température de surface, les évolutions sont similaires avec un écart d’environ 1°C entre les valeurs mesurées et calculées durant la phase de séchage à vitesse constante et la première phase de ralentissement. L’écart est justifié par l’erreur de mesure du pyromètre aux températures ambiantes et également à une éventuelle évolution de l’émissivité de la surface avec la teneur en eau (voir chapitre 3)

Estimation sur des durées plus courtes

Différentes estimations sont réalisées en considérant différentes durées d’expérimentation sur lesquelles la minimisation de la fonction « objectif » est effectuée: 30, 40 et 55 heures. Le Tableau V.4 présente les résultats obtenus pour un coefficient de pondération de 0,5. Les tracés des cinétiques de séchage simulées (Figure V.6 et Figure V.7) montrent qu’il est nécessaire de disposer de données expérimentales sur une durée suffisamment longue pour obtenir un modèle représentatif du comportement thermo-hydrique du matériau. En effet, nous avons montré que ce n’est que sur une durée supérieure à 55 heures que les informations fournies par la cinétique de séchage expérimentale dans les conditions aérothermiques de l’essai 5 permet d’estimer correctement le coefficient de transfert en phase liquide tandis que la résistance au transfert en phase vapeur, continue à évoluer avec la durée sur laquelle se paramètre est estimé. Ce résultat se confirme en traçant l’évolution en fonction de la teneur en eau des coefficients de transfert hydrique estimés pour chaque durée d’expérimentation (Figure V.8