Modélisation du réseau basse tension dans la bande de fréquence utilisée par les courants porteurs en ligne en bande étroite
Modélisation de la propagation des CPL sur un réseau électrique
Un modèle précis des canaux de transmission aux fréquences CPL est nécessaire pour étudier le comportement des réseaux électriques et optimiser les systèmes de communication CPL. La modélisation du réseau permet ainsi d’estimer la propagation des signaux CPL en déterminant les fonctions de transfert entre le point d’injection du signal et les points de réception. La fonction de transfert d’un canal CPL dépend de la topologie du réseau électrique et des impédances des appareils qui y sont connectés. Dans la littérature, les approches de modélisation d’un réseau électrique se déclinent en deux catégories : l’approche empirique dite « top-down » est basée sur un modèle stochastique global bâti à partir de différentes mesures réalisées sur le réseau ; l’approche déterministe dite « bottom-up » est basée sur la modélisation individuelle des composants du réseau et leur assemblage.
Méthodes top-down
L’approche empirique modélise les fonctions de transfert d’un réseau électrique uniquement à partir de mesures effectuées sur site. La connaissance de la topologie du réseau électrique n’est pas indispensable. L’objectif est de collecter des données sur le comportement des canaux CPL. Ces données sont ensuite utilisées pour construire un modèle et déterminer ses paramètres. Cette approche empirique est utile lorsque la topologie du réseau électrique n’est pas connue. Elle est aussi intéressante pour élaborer des modèles stochastiques de canaux CPL en analysant les distributions statistiques des paramètres du modèle du réseau. Les avantages des approches empiriques sont généralement : La génération rapide des modèles des canaux CPL, puisque l’injection de signaux calibrés sur un conducteur à un point du réseau et leur réception synchronisée à une autre position suffit pour obtenir les caractéristiques de la propagation de ces signaux. La richesse en information sur le comportement de ces canaux, puisqu’en plus de la propagation des signaux, les mesures réalisées sur site vont renseigner sur la nature et l’importance des bruits présents. Ces approches de modélisation présentent plusieurs inconvénients : Elles ne sont pas généralisables : la validité d’un modèle empirique est limitée aux canaux ayant fait l’objet de mesures sur un réseau donné dans une plage de fréquence donnée. Ellessontintrusives: elles nécessitent qu’un opérateurse raccorde à des ouvrages d’un réseau existant pour y réaliser des mesures. Ces opérations sont chronophages et peuvent être difficiles selon les installations électriques à instrumenter, notamment l’émissions et la réception des signaux doivent être synchronisées. Elles sont sensibles à leur environnement : la présence de perturbations permanentes ou ponctuelles perturbe l’évaluation de la propagation des signaux et les fonctions de transfert.
Modèle multi-trajets de Philips
Le modèle de Philips décrit le canal CPL comme étant la superposition de signaux provenant de différents trajets. Sa réponse impulsionnelle est la somme de 𝑁 impulsions de Dirac [3]. La fonction de transfert du réseau (1-1) représente la transformée de Fourier de la réponse impulsionnelle
Modèle de Zimmerman
La propagation du signal dans une ligne électrique se fait non seulement selon le seul trajet direct de l’émetteur vers le récepteur mais aussi à travers des trajets provenant des réflexions du signal. Cela engendre des évanouissements sélectifs en fréquence. Le modèle Zimmerman (1-2) tient compte de ce phénomène d’atténuation [4] [5].
Classement des canaux CPL par capacité de transmission [ropose un modèle empirique des canaux CPL
Il effectue une classification de ces canaux en 9 catégories, classées par ordre croissant en fonction de leur capacité de transmission (𝐶). La capacité est calculée par la formule de Shannon (1-3)
Méthodes bottom-up
Les méthodes bottom-up sont une alternative aux approches empiriques. Ces méthodes nécessitent de connaître les propriétés physiques du réseau (topologie, types et longueurs de câbles, charges…) pour modéliser de manière unitaire chaque composant du réseau étudié dans la gamme de fréquences de 9 kHz à 500 kHz. Les modèles unitaires sont ensuite assemblés pour permettre le calcul des fonctions de transfert entre toute paire de nœuds d’un réseau donné (nœud émetteur / récepteur) et ainsi comprendre le comportement global du réseau. La Figure 1-1 illustre les 3 étapes nécessaires au calcul des fonctions de transfert par des méthodes bottom-up. Les méthodes associées, utilisées dans la littérature, seront décrites : Aux paragraphes 1.2.3 et 1.2.4, respectivement pour la modélisation unitaire des câbles électriques et des autres composants et ouvrages du réseau ; Au paragraphe 1.2.5, pour l’assemblage des modèles de composants et la détermination des fonctions de transfert.
L’approche bottom-up présente plusieurs avantages
La généricité de l’approche : elle peut être adaptée à toutes les configurations du réseau électrique et tous les types de composants connectés au réseau. Modélisation des réseaux de distribution BT dans la bande de fréquences CPL 25 Chapitre 1 Etat de l’art de la simulation d’un système électrique et télécom L’anticipation des risques : elle peut être appliquée à un réseau existant, comme à un réseau à créer ou à des extensions, afin de déterminer les phénomènes de propagation induits par la topologie du réseau. Elle permet également de réaliser facilement des analyses de sensibilité à l’aide d’études paramétriques. La simplicité de mise en œuvre : son application par un opérateur de réseau ne nécessite pas d’aller sur le terrain pour réaliser des mesures complexes. Tout peut être réalisé dans un environnement maitrisé de laboratoire. Elle présente également plusieurs inconvénients : L’exhaustivité de la bibliothèque de composants : un modèle doit être disponible pour tous les composants du réseau. Un seul élément n’ayant pas été caractérisé unitairement peut empêcher la réalisation des calculs. La dépendance à la précision des bases de données : les informations topologiques (connexions, longueur des lignes, position des boites de jonction…) contenues dans les bases de données du distributeur et électrotechniques (paramètres primaires et secondaires des lignes…) sont parfois imprécises, ce qui a pour conséquence une remise en question des performances de la méthode. Une connaissance parcellaire : même si la bibliothèque de composants est exhaustive, il est en réalité impossible de connaitre la nature exacte des installations électriques des clients (appareils connectés et mode de fonctionnement à chaque instant, topologie des installations électriques du client…). L’absence de connaissance a priori sur le niveau de perturbation existant : un réseau électrique est potentiellement soumis à des sources de perturbation variées dans la gamme de fréquences considérée. Sans mesure sur le réseau, il sera difficile d’anticiper la présence de telles perturbations.
Modélisation unitaire d’un câble électrique
Théorie de lignes de transmission et application aux CPL sur les réseaux électriques
La théorie des lignes de transmission est la plus utilisée pour la modélisation des câbles électriques, étant donnée sa simplicité et sa rapidité . Deux hypothèses conditionnent son utilisation : l’homogénéité des conducteurs composants le câble : les paramètres géométriques (dimensions des conducteurs, distances entre les centres des conducteurs…) et les paramètres physiques (nature des conducteurs, nature des isolants…) sont considérés constants sur toute la longueur du câble ; le mode de propagation se fait dans l’hypothèse quasi-TEM (onde transverse électromagnétique), c’est-à-dire que toutes les dimensions transversales sont faibles devant la longueur d’onde. Le modèle d’un tronçon infinitésimal 𝒅𝒙 d’une ligne bifilaire est présenté à la Figure 1-2. Il s’exprime en fonction de ses paramètres primaires : La résistance linéique 𝑅. 𝑑𝑥 (𝛺) représente ses pertes série par effet Joule. 26 Modélisation des réseaux de distribution BT dans la bande de fréquences CPL Chapitre 1 Etat de l’art de la simulation d’un système électrique et télécom L’inductance linéique 𝐿. 𝑑𝑥 (𝐻) modélise la présence des effets magnétiques dus au passage du courant dans les conducteurs. La capacité linéique 𝐶. 𝑑𝑥 (𝐹) modélise le condensateur formé par deux conducteurs en parallèle. Elle dépend de la permittivité de l’isolant utilisé. La conductance linéique 𝐺. 𝑑𝑥 (𝑆) représente les pertes diélectriques le long de la ligne dues aux imperfections de l’isolant.
Remerciements |
