Modélisation du taux de réaction

Introduction

Nous avons vu dans le chapitre précédent qu’une des principales difficultés de la modélisation de la combustion dans les moteurs Diesel est l’impossibilité de traiter la combustion comme un phénomène global. A cause des échelles caractéristiques très di
Ayant des phénomènes  eliser, la conception d’un modèle unique est difficile.Certaines échelles correspondent à des phases distinctes du processus de combustion Diesel:  La phase de mélange des réactifs suivie de leur d’auto-in ammation.  Le développement d’une gamme de prémélange issue des divers points d’auto-allumage, qui se propage au restant du mélange réactif créé.  L’établissement d’une amme de diusion qui sépare les deux écoulements non réactifs de carburant et d’oxydant. Les modèles décrits dans le chapitre 2 montrent que la modélisation de la combustion dans les moteurs Diesel se heurte en général a deux types de problèmes:  le traitement du mélange pendant la période d’auto-allumage.  Le couplage entre les diférents modèles utilisés pour chaque phase de la combustion.Certaines approches de la modélisation de la combustion Diesel sont décrites dans le tableau de la guerre 3.1. 
Des sous-modèles utilisés dans chaque phase sont présentés. Les paramètres responsables de la communication entre les sous-modèles sont signalés. Chaque approche contient un certain nombre d’équations de transport additionnelles qu’il faut résoudre par rapport au nombre d’équations de base d’un code RANS (« Reynolds Averaged Navier Stokes »). La dernière ligne du tableau correspond au modèle PDF/CI qui est proposé dans la deuxième partie de ce chapitre. Ce modèle essaie de résoudre les deux problèmes de la modélisation de la combustion Diesel mentionnés ci-dessus. La première partie de ce chapitre est dédiée a l’étude et à la compréhension du mélange turbulent. Dans le chapitre précédent, nous avons signale son importance lors de l’auto in ammation et de la combustion en diFusion. Pendant la phase d’auto-in ammation, les réactions chimiques ne peuvent avoir lieu que si les réactifs sont mélangés. Le mélange turbulent contrôle aussi le taux de réaction associé à la amme de diusion qui sépare l’oxydant du =[1-f(c)] + f(c) al ω ω dif Modélisation de la combustion Diesel Auto-allumage Surface de flamme III. 3CFM Fp Modele Melange Etablissement F. D. T T T ~ ~ ~ Y Y YFp Fp F ~ ~ ~ Da Σp Q ~ Magnussen ou Reitz Nb. equations + 3 equations + 2 equations Y +1 equation Z ~ 2 Diffusion Mélange avec Fp équation Y IV. PDF/ Mélange avec surf. de contact ~ p de diffusion Σ Magnussen τ=τ chim CHI Surface de flamme de prémélange Surf. de flamme ~ ~ Méthode de pdf avec transition vers modele de flammelettes en diffusion + 0 equation + 1 equation Y + 1 equation Σ Figure 3.1 : Les trois approches différentes à la modélisation de la combustion dans les moteurs Diesel présentées dans le chapitre 2, ainsi que la formulation du modèle PDF/CI propose dans ce chapitre. carburant. C’est le taux auquel ils se rencontrent qui détermine l’intensité de la réaction chimique. Dans le modèle 3 CFM, le mélange turbulent a été pris en compte à l’aide d’une surface de mélange (surface de contact). Dans la section suivante, la définition d’espèce mélangée est abordée, ainsi que d’autres approches possibles pour sa modélisation en vue de son introduction dans des modèles de combustion Diesel. Dans la deuxième partie du chapitre, un modèle complet de combustion Diesel est proposé (modèle PDF/CI). Ce modèle tient compte du mélange turbulent lors des phases d’auto in ammation et d’établissement de la gamme de di usion. Pour cela, une approche a pdf présumées est utilisée. Lorsque une gamme de di usion s’établit et que la chimie s’approche de l’équilibre, le modèle transite vers une formulation algébrique du type omelettes décrite dans la section 2.4.3. 

Mélange turbulent non réactif 

Au sein d’un écoulement laminaire, le seul mécanisme de mélange entre les différentes espèces est la diffusion de masse due à leur viscosité caractéristique. Lors de la modélisation de ce type d’écoulement, si dans une maille de calcul des espèces différentes se retrouvent, alors il est certain que ces espèces sont présentes au même instant et au même endroit. Elles sont donc mélangées dans le sens ou elles peuvent réagir chimiquement. Dans le cadre d’une modélisation de premier ordre 1 d’un écoulement turbulent, nous ne disposons à chaque pas de temps que des valeurs moyennes des grandeurs calculées. Rien ne nous est donc dit concernant l’état instantané de l’écoulement. Le fait d’avoir dans la même maille des concentrations moyennes de deux espèces différentes de zéro n’implique donc pas qu’à un instant donné elles soient mélangées (gure 3.2). Si l’intensité des fluctuations turbulentes de concentration est assez forte, le mélange peut même ne pas exister dans la maille. Aussi, l’information sur les moyennes ne dit rien sur la manière dont les espèces sont distribuées dans la maille (leurs gradients ne sont pas connus à l’échelle de la maille). Davantage d’information est donc nécessaire. L’objectif de cette section est la compréhension des mécanismes de mélange turbulent et de la manière dont ils peuvent être modélisés. −Concentrations moyennes égales = = mais − Taux de réaction dépend de la quantité de mélange Oxydant Carburant 1. Oxyd. non mél. Carb. non mél. 2. Mélange F+O Figure 3.2 : Distribution des réactifs dans une maille de calcul. La concentration moyenne ne suit pas la description de la structure et de la quantité de mélange. 

Grandeurs étudiées et procédure 

La moyenne du produit des concentrations des réactifs F et O permet l’évaluation du mélange turbulent dans le domaine de calcul. Une équation de transport de YF YO est décrite et modélisée. La valeur de YF YO indique en moyenne, ou F et O sont présents au même endroit et au même instant. Une valeur locale faible de YF YO par rapport à sa valeur maximale indique qu’à cet endroit il existe bien du carburant et de l’oxydant qui sont mélangés mais que la concentration d’au moins un des réactifs est faible. 

Conclusion

 L’importance de la quantification du mélange entre les espèces réactives au sein d’un écoulement turbulent a été mise en évidence. Les approches classiques à la modélisation de la combustion Diesel considèrent que dès que les concentrations moyennes des réactifs dans une maille de calcul sont non nulles, alors ces réactifs sont complètement mélangés et peuvent réagir entre eux (comme s’il s’agissait d’un écoulement laminaire). Nous avons montré que dans un écoulement turbulent, il faut prendre en compte les uctuations des concentrations pour pouvoir déterminer les quantités e
activement mélangées. Le prémélange a donc été deni et des modèles algébriques ont été proposés pour calculer les concentrations de réactifs qui peuvent réagir. L’étude a abouti sur une méthode a pdf présumées de la fraction de mélange, ou les quantités mélangées sont calculées de façon naturelle. Quelle que soit la méthode utilisée pour le calcul du mélange turbulent, une equation de transport additionnelle doit ^e