Modélisation semi analytique de la machine avec les Circuits Équivalents Magnétiques

Modélisation semi-analytique de la machine avec les Circuits Équivalents Magnétiques

Introduction Afin de pouvoir estimer les performances électromagnétiques de la machine, le logiciel de calcul par EF-3D (i.e., le logiciel Cedrat Flux 2D/3D) a été utilisé. Il permet de prendre en compte les différentes caractéristiques de la machine et simuler les phénomènes électromagnétiques d’une manière précise. Toutefois, le temps de calcul reste conséquent, ce qui nous a amené à développer un modèle semi-analytique basé sur les Circuits Équivalents Magnétiques quasi-3D (CEM quasi-3D). Ce modèle est adaptatif (i.e., les paramètres géométriques et électriques sont modifiables) et non-linéaire (i.e., il prend en compte la non-linéarité de la caractéristique B(H) de la tôle magnétique). Un état de l’art des différents modèles CEM développés pour les machines à flux axial a été effectué. Au terme de cette étude, le modèle CEM quasi-3D développé pour la machine AFIPM est décrit. Les différents résultats et comparaisons avec les EF-2D/3D sont présentés. Enfin, l’étude de la sensibilité des résultats obtenus avec le CEM quasi-3D par rapport à la discrétisation a été effectuée. 

État de l’art des modèles CEM appliqués aux machines à flux axial

Outre les méthodes numériques, la modélisation des machines électriques peut être effectuée analytiquement ou semi-analytiquement en utilisant la méthode des CEMs. Concernant les machines à APs enterrés dans le fer rotorique, il n’existe pas de modèles analytiques de calcul du champ magnétique basés sur la résolution formelle des équations de Maxwell. En effet, ces modèles considèrent une perméabilité infinie du fer. Le recours à la méthode des CEMs permet de modéliser les différentes parties de la machine en considérant des tubes de flux magnétiques (voir Figure IV.1). De plus, la non-linéarité des matériaux peut être prise en compte, ce qui rend cette méthode fort intéressante. 

Modélisation semi-analytique de la machine avec les Circuits Équivalents Magnétiques 

Figure IV.1 : Tube de flux et circuit équivalent magnétique. Durant l’état de l’art effectué, nous nous sommes intéressés aux modèles de machines à flux axial utilisant la méthode des CEMs. Ainsi, différents types de machines à flux axial à APs ont été modélisés en utilisant des CEMs :  APs montés en surface [87]-[90] ;  APs insérés/enterrés à concentration de flux [91]-[93]. Les MECs (définis par des réluctances ou des perméances) peuvent être :  2D [87], [90], [92]-[93] ;  quasi-3D [91] ;  3D [88], [89]. La principale difficulté rencontrée au cours de la modélisation des machines tournantes (ou linéaires) avec des CEMs réside dans la modélisation de l’entrefer qui constitue la connexion entre la partie statique (i.e., le stator) et la partie rotative (ou glissante) (i.e., le rotor). Ainsi, différentes solutions ont été proposées :  Modélisation par CEM avec des réluctances axiales [87]-[89], [91] ;  Modélisation par CEM avec des réluctances axiales et tangentielles [90], [92], [93]. La modélisation par CEM peut être avec ou sans prise en compte de la non-linéarité des matériaux ferromagnétiques. Ainsi on retrouve :  CEMs « linéaires » sans prise en compte de la saturation [87], [91] ;  CEMs « non-linéaires » avec prise en compte de la saturation [88]-[90], [92], [93]. Les principaux travaux rencontrés dans la littérature sont résumés dans le Tableau IV.1.