Avantages et spécifications du correcteur RST

Il est un régulateur numérique qui a pour avantages :
▪ Elimination du problème dû aux composants analogiques (tolérance, déviation).
▪ Implémentation simple de lois de commande complexes (fonctions non linéaires)
▪ Stockage facile de l’information.
▪ Possibilité d’avoir une interface avec l’utilisateur.
Le correcteur RST donne des meilleurs résultats et permet d’atteindre un cahier de charge exigeant.
Par rapport aux correcteurs PID, seuls les correcteurs RST peuvent garantir la poursuite d’une rampe ou le rejet de perturbation en sinusoïdale.
La méthode de synthèse du correcteur est la méthode de placement de pôles. Elle a pour avantages :
▪ L’absence de restriction sur les degrés des polynômes 𝑨 et 𝑩 de la fonction de transfert du procédé.
▪ L’absence de restriction sur le retard 𝒅 du procédé.
▪ L’absence de restriction sur les zéros du procédé, car la méthode ne les compense pas, ils peuvent être stables ou instables.

Notion de la perfusion et modélisation du système

Dans ce chapitre, nous allons voir ce qu’une perfusion et la modélisation de notre procédé que nous souhaitons piloter et réguler par le correcteur RST. Nous avons choisi une pompe à perfusion.

La perfusion

Définitions

La perfusion est une technique médicale permettant de délivrer des liquides à une personne directement dans son sang [10].
C’est une injection lente et continue d’une substance médicamenteuse ou de sang dans un organisme ou un organe.
C’est une technique de soin utilisée dans le secteur hospitalier ou à domicile. Elle est indiquée lorsque le patient ne peut pas prendre le traitement per os (par la bouche) ou lorsqu’on recherche une efficacité rapide [11].
Elle peut se faire par les voies :
– Entérales (orale, naso-gastrique),
– Parentérales (intramusculaire, sous-cutanée, intraveineuse, intra-artérielle),
– Autres (rectale, dermique, nasale, trachéo-bronchique, péridurale, etc).

Historique

La circulation sanguine a été décrite pour la première fois par William Harvey en 1628. En 1657, Sir Christophen a effectué la première injection intraveineuse chez l’homme, à l’aide d’une plume d’oie relié une vessie de porc. La perfusion en continu a été décrite par Gallie et Harris en 1935. L’utilisation d’une pompe électrique pour faciliter la perfusion a été décrite par Carrel en 1940.

Rôles et objectifs de la perfusion

La perfusion permet d’administrer un traitement en continu, grâce au réglage du débit : cela permet de réhydrater un patient, de lui poser un accès en vue d’une intervention chirurgicale, de lutter contre la fièvre, la douleur, l’hypertension et de nombreux problèmes de santé [12].
La perfusion permet d’assurer la survie en cas d’urgence par l’action parfois quasi immédiate de certains médicaments lorsqu’ils sont mis au contact de l’organe rapidement ou lors d’hémorragie. En effet, la perfusion ou transfusion (selon le produit injecté) rétablit la volémie (volume sanguin total), laquelle maintient la pression artérielle.
La perfusion peut aider au maintien d’un équilibre nutritionnel lors de certaines pathologies dans leur phase critique ou aiguë (lors d’un AVC ou accident vasculaire cérébral par exemple). De plus, lors de certaines interventions chirurgicales dites lourdes ou dans le cadre de certaines pathologies, la perfusion aidera au maintien ou au rétablissement d’un équilibre hydroélectrolytique correct. Elle peut recharger l’organisme en calcium, sodium, potassium, ou vitamine, etc.
Enfin, la perfusion permet la mise en place de certains traitements, soit parce qu’ils sont plus efficaces par voie veineuse, soit parce qu’ils sont inexistants en dehors de leur forme injectable. Cela peut être le cas pour une antibiothérapie, la prise d’antalgiques (médicaments contre la douleur) ou encore pour certaines chimiothérapies.

Les produits à perfuser

Solutés

Un soluté est une dissolution aqueuse utilisée comme médicament. Il existe plusieurs types de solutés.

Solutés de remplissage vasculaire

Il a pour caractéristique la présence d’une pression oncotique, viscosité proche du sang, pas de toxicité sur l’hémostase, apyrogène, stérile. Il y a deux types de remplissage vasculaire tel que : les remplissages vasculaires cristalloïdes et les remplissages vasculaires colloïdes.

Solutés glucosés

Ce sont les solutions aqueuses contenant du glucose rapidement métabolisable, les solutions isotoniques et les solutions hypertoniques.

Solutés pour hydratation

C’est une solution aqueuse contenant ou non du glucose avec adjonction d’électrolyte ; une solution isotonique.

Nutrition parentérale

C’est un apport par voie parentérale d’éléments nutritifs : lipides, glucides, acides aminés oligoéléments, électrolytes, vitamines. Elles sont en général des préparations industrielles sous forme de sachets simples ou compartimentés.

Autres solutés

Les solutés hypertoniques comme diurétique, solutés alcalinisant, les solutés hypotoniques, l’électrolytes et micronutriments, etc.

Autres produits

Il y a les grosses molécules comme le dextran, plasmagel, rhéomacrodex ; du sang ou du plasma avec précautions particulières. Remarque : La perfusion du sang est appelée transfusion.

Site d’injection

Les perfusions intraveineuses

Les perfusions intraveineuses peuvent se faire sur :
– Des veines superficielles :
▪ Membre supérieur : plexus veineux du dos de la main, veines basiliques, céphaliques, veines cubitales internes.
▪ Membre inférieur : saphène interne.
– Des veines temporales et veines du scalp chez les nourrissons, veines jugulaires externes.
– Des veines profondes : les jugulaires internes, sous-clavières, fémorales, basiliques, sinus longitudinal, voire veine ombilicale chez les nouveau-nés.

Les perfusions sous-cutanées

Les parties du corps où on peut effectuer l’injection cutanée sont : autour du nombril, à l’avant des cuisses, sur le côté des bras, sur le côté d’une fesse. Ces sites d’injection sont indiqués sur la Fig 2.1.

Les matériels de perfusion

Tubulure

La tubulure est un tube généralement en plastique transparent d’au moins 1,50 m de long et d’un diamètre interne d’environ 3 mm, suffisamment souple pour être écrasé par le système de régulation du débit et suffisamment rigide pour ne pas l’être trop et éviter qu’il ne se coude (« plicature » entraînant l’arrêt de l’écoulement). Sa transparence doit permettre la visualisation du liquide et la détection d’éventuelles bulles d’air ou particules (telles que cristaux, précipités). Elle est indiquée à la Fig. 2.7.

Modélisation du système

Nous avons choisi comme dispositif de perfusion, la pompe à perfusion. Notre procédé pour la synthèse de correcteur RST constitue une pompe électrique.

Conception du système (procédé)

Notre système est composé d’un MCC, une pompe à palette libre et un débitmètre à turbine {MCC + pompe + débitmètre}. Le moteur à courant continu sert à contrôler le mouvement de rotation du rotor de la pompe. Et le débitmètre acquis la valeur de débit sortie de la pompe.
L’entrée du système est la tension 𝑢(𝑡) qui commande la vitesse du moteur et la sortie est le débit noté 𝑞(𝑡) acquis par le capteur de débit. La figure 2.9 représente le schéma bloc du système.

Circuit de commande

Nous voulons varier la vitesse de rotation du rotor de la pompe, nous utilisons le PWM. La vitesse du moteur DC est commandée par un signal PWM. Le signal PWM est généré par l’Arduino, par conséquent, l’amplificateur de la Fig. 2.11 est utilisé. Nous avons utilisé le transistor de puissance TIP 122.

Débitmètre à turbine utilisé

L’écoulement du fluide entraîne la mise en rotation d’une turbine placée dans l’axe de la conduite de mesure. Sa vitesse de rotation, qui est mesurée par un tachymètre, est proportionnelle à la vitesse d’écoulement du fluide. La vitesse de rotation de la turbine peut être mesurée par l’intermédiaire d’un capteur inductif. Le passage de chaque pale devant le capteur influe sur le champ magnétique, la variation de flux dans la bobine réceptrice engendre une impulsion à chaque passage. Le nombre d’impulsions par unité de temps (fréquence) est proportionnel au débit instantané [13].

Fonction de transfert du procédé

Pour connaitre la fonction de transfert de notre système, nous avons identifié notre système en étudiant la réponse de notre système à un échelon de tension. Nous avons utilisé la carte Arduino nano pour l’interfaçage entre notre système et le modèle Simulink. L’Arduino et le modèle simulink sont configurés en même protocole par la liaison série.

Réponse à un échelon de perturbation à l’entrée du système (perturbation1)

La réponse à un échelon de perturbation à l’entrée du système est donnée sur la Fig. 3.3 en mettant les autres entrées nulles. A l’instant 𝑡 = 1 𝑠, l’échelon de perturbation est appliqué.
La réponse est oscillante, on peut dire qu’elle respecte les caractéristiques dynamiques désirées au cahier de charge pour la boucle de régulation (nous observons sur la Fig. 3.3, 𝑡 𝑝𝑖𝑐 ≃ 0.34 𝑠 après l’échelon unité) et elle converge vers 0, c’est-à-dire le système rejet les perturbations en entré à l’entrée du systeme.

Réponse à un échelon de perturbation à la sortie du système (perturbation2)

Nous avons appliqué un échelon de perturbation à la sortie du système (perturbation 2) et les autres étant nuls. La réponse est donnée sur la Fig. 3.4. Nous observons qu’elle aussi converge vers 0. Donc, les perturbations de type échelon à la sortie du système sont rejeté.

Implémentation de l’algorithme du correcteur RST

Le correcteur RST est basé sur un algorithme de commande échantillonné. L’algorithme de régulation RST calcule à chaque instant d’échantillonnage 𝑇𝑒, la commande 𝑢(𝑡) en fonction de l’écart 𝜀 (entre la consigne et des mesures), consignes et commandes aux temps précédents.
L’algorithme RST utilise des opérations simples d’additions, multiplications et décalage de registres (pour mémoriser l’historique des données).
Le code de l’algorithme peut être intégré dans toute cible programmable : automate programmable, régulateur programmable, carte microcontrôleur, PC industriel, numérique de Contrôle Commande (ou SNCC). Dans ce travail, la carte Arduino nano est utilisé.
Nous avons utilisé des programmes élaborés par Adaptech (Adaptech 2001a) [14] pour la mise en oeuvre de la correcteur RST dans la carte arduino.
L’algorithme est écrit en langage C++. Les polynômes 𝑅(𝑧), 𝑆(𝑧), 𝑇(𝑧), 𝐴𝑚(𝑧) et 𝐵𝑚(𝑧) trouvé dans le chapitre précédent sont introduits dans l’algorithme.
Un extrait de l’algorithme est montré dans l’Annexe 4.

Les composants et dispositifs utilisée

Le système régulé et piloté par le correcteur RST

Nous avons déjà vu dans le chapitre précédent que le système corrigé par le correcteur est composé d’une pompe électrique et d’un capteur de débit.

Circuit de commande du moteur de la pompe électrique

C’est le circuit donné à la Fig. 2.11

Capteur de pression

Par définition, un capteur de pression ou sonde de pression est un dispositif destiné à convertir les variations de pression en variations de tension électrique.
Il est possible de vérifier si le cathéter sera bouché ou non, nous envisageons d’utiliser un capteur de pression placé en T à la sortie de la pompe. Cette structure est donnée à la Fig. 3.10

Table des matières

TENY FISAORANA 
REMERCIEMENTS 
RESUME
SOMMAIRE 
Listes des symboles
Liste des abréviations 
Liste des figures 
Liste des tableaux 
INTRODUCTION 
CHAPITRE 1 : Généralités et la synthèse du correcteur RST 
1.1. Quelques notions importantes
1.1.1. Définitions
1.1.2. Caractéristique des systèmes linéaires du 1 er ordre et du 2 nd ordre en temps continu
1.1.3. Discrétisation des systèmes en temps continu
1.1.4. Performances des systèmes linéaires asservis
1.1.5. Stabilité et performances des systèmes échantillonnés asservis
1.2. Description et structure du Correcteur RST
1.3. La synthèse du correcteur RST
1.3.1. La méthode de discrétisation du correcteur PID continu
1.3.2. La méthode du placement des pôles
1.4. Avantages et spécifications du correcteur RST
1.5. Les étapes à suivre pour la mise en place du correcteur RST dans un système
1.6. Conclusion
CHAPITRE 2 : Notion de la perfusion et modélisation du système 
2.1. La perfusion
2.1.1. Définitions
2.1.2. Historique
2.1.3. Rôles et objectifs de la perfusion
2.1.4. Les produits à perfuser
2.1.5. Site d’injection
2.1.6. Avantages de la perfusion
2.1.7. Limites de la perfusion
2.1.8. Différents dispositifs de perfusion
2.1.9. Technique d’administration
2.1.10. Les matériels de perfusion
2.2. Modélisation du système
2.2.1. Conception du système (procédé)
2.2.2. Fonction de transfert du procédé
2.2.3. Performances du système
2.3. Conclusion
CHAPITRE 3 : Mise en œuvre du correcteur RST – Réalisation d’un prototype 
3.1. Mise en œuvre du correcteur RST
3.1.1. But
3.1.2. Cahier de charges
3.1.3. Choix de la période d’échantillonnage 𝑻𝒆
3.1.4. Représentation polynomiale du système
3.1.5. Précision et rejet de perturbation
3.1.6. Dynamique de poursuite-Précommande
3.2. SIMULATION
3.2.1. Réponse à un échelon de perturbation à l’entrée du système (perturbation1)
3.2.2. Réponse à un échelon de perturbation à la sortie du système (perturbation2)
3.2.3. Réponse du système à une consigne 𝒀 ∗
3.2.4. Réponse du système à un échelon appliqué sur la véritable entrée (consigne)
3.2.5. Réponse du system à une consigne avec des perturbations répétées
3.2.6. Réponse du système pour le changement de la consigne
3.3. Réalisation du prototype
3.3.1. Schéma bloc général du système
3.3.2. Implémentation de l’algorithme du correcteur RST
3.3.3. Les composants et dispositifs utilisée
3.3.4. Schéma de fonctionnement
3.3.5. Réalisation du circuit imprimé
3.3.6. Schéma du prototype réalisé
3.3.7. Conception de l’interface utilisateur
CONCLUSION
ANNEXE 1 : Abaque des réponses indicielles d’un système du second ordre
ANNEXE 2 : Méthode de résolution des équations diophantiennes
ANNEXE 3 : Description de la pompe à palette libre
ANNEXE 4 : Extrait de l’algorithme d’implémentation du correcteur RST dans l’arduino
ANNEXE 5 : Caractéristiques du capteur de pression 1703
REFERENCES