OPTIMISATION DE LA RECONSTRUCTION COMPLÈTE 3D EN TOMOGRAPHIE

OPTIMISATION DE LA RECONSTRUCTION
COMPLÈTE 3D EN TOMOGRAPHIE

Principe de la Tomographie par Émission de Positons

La Tomographie par Emission de Positons (TEP) est une méthode d’imagerie médicale fonctionnelle non invasive, également appelée métabolique par opposition aux techniques d’imagerie médicale conventionnelle, dites anatomiques (radiologie, scanner, imagerie par Résonance Magnétique). Cette technique de médecine nucléaire consiste à représenter la concentration du radionucléide dans le corps du patient après l’injection d’un radiopharmaceutique émetteur de positons (β+ ) qui se matérialisent en photons de 511 keV. Cette méthode permet de fournir une image tridimensionnelle (3D), représentative d’une fonction particulière ciblée par le choix spécifique du traceur émetteur de positons. Ce moyen diagnostique est de plus en plus utilisé depuis plusieurs années, avec notamment 77 appareils installés en France en février 2007 (1 appareil par 800 000 habitants) [Site web sfmn]. Les champs principaux d’applications cliniques de la TEP sont aujourd’hui : • essentiellement, la CANCEROLOGIE : diagnostic, caractérisation de tumeurs, extension avant et après traitement, surveillance, évaluation d’efficacité thérapeutique ; • dans une moindre mesure, la CARDIOLOGIE : essentiellement l’étude de la viabilité myocardique ; • et la NEUROLOGIE : maladie d’Alzheimer et autres démences, maladie de Parkinson, épilepsie, pathologies vasculaires cérébrales ; D’autres domaines d’applications intéressent également la TEP, mais restent encore du domaine de la recherche : schizophrénie, autisme, infectiologie, étude des récepteurs, détection précoce de certaines maladies vasculaire, etc. Chez le petit animal, cette technique, considérablement demandée de la part des industries pharmaceutiques et des instituts de recherche biomédicale, est utilisée pour le développement de nouveaux médicaments et dans l’étude de nouvelles stratégies thérapeutiques ainsi que pour la recherche post-génomique. Elle permet : o l’étude du fonctionnement métabolique in vivo. o l’établissement de modèles animaux des mécanismes d’action de maladies incluant le suivi de leur évolution dans le temps. o le développement de nouvelles thérapeutiques. o l’évaluation préclinique de certaines thérapeutiques sur des modèles animaux. Dans ce chapitre, nous abordons le principe de réalisation des images en TEP chez l’homme ainsi que chez le petit animal et les contraintes de détection dans les deux cas. De même, nous proposons une étude de performances des tomographes actuels dédiés au petit animal.

Historique

C’est vers le milieu des années 1950 que Ter-Pogossian et Powers s’intéressent à la vie courte des émetteurs de positons pour les études physiologiques avec l’utilisation de l’oxygène-15. Ils ont utilisé cet élément et d’autres gaz radioactifs pour les études respiratoires et pour analyser le métabolisme cérébral. A la suite de ces études, le premier cyclotron médical fut installé en 1955 à l’hôpital d’Hammersmith à Londres [Ter-Pogossian and Powers 1958]. Plusieurs développeurs en instrumentation en médecine nucléaire ont montré l’avantage de la détection en coïncidence des photons d’annihilation par rapport à la collimation des simples photons de 511 keV, principalement en terme de sensibilité. Le concept de la tomographie d’émission et de transmission a été présenté par David Kuhl et Roy Edwards vers la fin des années 50, qui a conduit plus tard à la conception et à la construction de plusieurs instruments tomographiques à l’université de Pennsylvanie en 1963 [Kuhl et al 1963]. Simultanément, Hal Anger a travaillé sur la conception d’un système TEP après le développement de sa GammaCaméra. Il a montré la possibilité d’utiliser deux caméras à scintillations, reliées électroniquement, pour détecter des photons issus de l’annihilation afin de pouvoir localiser des tumeurs cérébrales [Anger and Gottschalk 1963]. Son système a été commercialisé temporairement par la société « Nuclear Chicago Corporation ». Ce système présentait une bonne résolution spatiale mais la sensibilité était limitée, due à la saturation de son électronique en l’absence de collimateurs. A la fin des années 1960, G. Brownell et son groupe ont montré la faisabilité d’un examen TEP, en développant des outils permettant de travailler en coïncidence sur une gamma-caméra à deux détecteurs [Brownell et al 1969]. Ce système a connu plusieurs évolutions vers des détecteurs qui tournent autour du patient, puis vers un anneau complet de détecteurs. C’est en 1973 que Edward J. Hoffman et Michael Phelps ont développé le premier Tomographe à Emission de Positons à l’université de Washington à Saint Louis. Le premier prototype a été publié dans le Journal of Nuclear Medicine (JNM) en 1975 [Phelps et al 1975]. En 1976, les premières images de patients explorés par le fluoro-2-déoxy-D-glucose (FDG) marqué au Fluor-18 ont été publiées [Hoffman et al 1976]. Plusieurs institutions ont proposé des développements de systèmes TEP composés de cristaux d’iodure de sodium dopés au Thallium (NaI(Tl)) couplés un à un à des tubes photomultiplicateurs et arrangés sur un détecteur hexagonal tout autour du patient [TerPogossian et al 1978, Phelps et al 1976, Burnham et al 1985, Bohm et al 1978, Senda et al 1985, Cho 1983, Derenzo et al 1981, Wong et al 1984]. Plus tard, les systèmes ont évolué vers des anneaux circulaires contenant des cristaux de germanate de bismuth (BGO) [Thompson et al 1979, Cho and Farukhi 1977] Cependant, les optimisations des images en TEP avant 1975 souffraient d’un manque de développement d’algorithmes de reconstruction et surtout d’une très faible capacité de calcul informatique au point que la reconstruction d’une matrice image 64 x 64 était considérée comme nécessitant un espace disque énorme. En effet, quelques efforts prématurés en reconstruction itérative [Muehllehner and Wetzel 1971, Kuhl et al 1973] ont été rapidement déviés vers les reconstructions analytiques, notamment la technique FBP (filtred backprojection) qui est apparue avec les scanners à rayons X (tomodensitométrie) et qui a permis de faire avancer cette technique d’une façon remarquable. A la fin des années 80 et au début des années 90, des nouvelles améliorations ont mené à la réalisation de systèmes TEP corps entier [Dahlbom et al. 1992]. En parallèle, le premier appareil TEP dédié aux études chez l’animal [Cutler et al. 1992] est apparu. Le développement au niveau de l’électronique et des cristaux scintillants tels que le BGO (Bi4Ge3O12), le LSO (Lu2SiO5 (Ce)), le GSO (Gd2SiO5), etc. a permis l’amélioration nette de la qualité des images en TEP clinique, ainsi que la création de nouvelles techniques hybrides telles que le couplage TEP-TDM et l’exploitation du temps de vol des photons pour mieux localiser leurs points d’émission [Egger 2005, Siemens 2005, site web GE Healthcare, site web Philips systèmes médicaux, site web Siemens].

La Tomographie par Emission de Positons

Désintégration du radionucléide et émission du positon

L’émission de positons est une forme de désintégration β de noyaux instables et présentant un excès de protons. Dans ce cas, un proton est converti en neutron par l’intermédiaire de l’interaction faible. Une particule β+ (un positon) et un neutrino sont émis. ν 0 0 0 1 1 0 1 1 → + + + p n e (I.1) La disparition du noyau père, ainsi que la création du noyau fils et l’émission du positon et du neutrino s’opèrent selon le schéma suivant : ν 0 0 0 X→ −1Y+1 e+ A Z A Z (I.2)

Spectre en énergie des particules β+ émises

La masse du neutron étant supérieure à celle du proton, la transformation nécessite un apport d’énergie qui est prélevé sur l’énergie interne du noyau. L’émission β+ n’est cependant pas mono-énergétique. On observe un spectre d’énergie des β+ continu, répondant à une répartition aléatoire de l’énergie entre la particule β, le neutrino et le neutron, les probabilités les plus faibles correspondant aux partages les moins équitables (Figure I.1). On a ainsi en termes de masse de noyau : mX = mY + me + ∆m (I.3) où : mX et mY représentent la masse du noyau père et du noyau fils respectivement, me correspond à la masse du positon émis et ∆m représente la masse transformée en énergie lors de la réaction. 2 max E = ∆m⋅ c (I.4) Emax = Ee + Eν (I.5) L’énergie cinétique de l’émission β+ s’étend depuis la valeur E = 0 jusqu’à la valeur maximale Emax correspondant à l’énergie cinétique théoriquement prévisible d’après la différence des deux niveaux. La forme du spectre est donnée par l’équation I.6 [Wu et Moskowski 1966, Daniel 1968] : N E dE gF Z E P E E E dE 2 max ( ) = ( , )⋅ ⋅ .( − ) (I.6) avec : N(E) correspond au nombre de particules β d’énergie E g est la constante de couplage faible Z correspond au numéro atomique du noyau fils P est la quantité de mouvement de la particule β F(E, Z) est définie par la fonction de Fermi. Pour les éléments légers, une approximation nonrelativiste [Wu and Monkowski 1966] est donnée par l’équation I.7 : F(E, Z) 2 ( ) 1( ) 2 ( Z E P ) Z E P e π α π α − − = − − (I.7) α étant la constante de structure fine, α =1

Table des matières

INTRODUCTION1
CHAPITRE I : LE PRINCIPE DE LA TOMOGRAPHIE PAR ÉMISSION
DE POSITONS
I.1 Introduction
I.2 Historique
I.3 La Tomographie par Emission de Positons
I.3.1 Désintégration du radionucléide et émission du positon
I.3.2 Spectre en énergie des particules β+ émises
I.3.3 Annihilation des positons
I.3.4 Propriété des photons γ émis lors de l’annihilation de la paire positon/électron
I.3.5 Caractéristiques physiques et production des radioéléments
I.3.6 Les différents radiotraceurs utilisés en TEP
I.3.7 Détection des photons γ
I.3.7.1 L’effet photoélectrique
I.3.7.2 Diffusion Compton
I.3.7.3 La diffusion Rayleigh
I.4 Détection des γ en coïncidence et collimation électronique
I.4.1 La chaîne de détection en TEP
I.4.1.1 Scintillateurs
I.4.1.2 Le guide de lumière
I.4.1.3 Les tubes photomultiplicateurs (TPM)
I.4.1.4 Le circuit électronique
I.4.1.5 Stockage des données
Table des matières
I.5 Les limitations des systèmes TEP
I.5.1 Les différentes types de coïncidence en TEP
I.5.2 Atténuation des photons γ
I.5.3 Le parcours du positon
I.5.4 Acolinéarité des photons γ émis
I.5.5 La profondeur d’interaction
I.5.6 Diffusion des photons dans le cristal
I.5.7 Le temps mort
I.5.7.1 Temps mort non-paralysant
I.5.7.2 Temps mort paralysant
I.6 Mode d’acquisition 2D/3D
I.7 Critères de performance et d’évaluation d’un système TEP
I.7.1 Résolution spatiale
I.7.2 La sensibilité
I.7.3 La fraction de coïncidences diffusées
I.7.4 Les taux de comptage
I.8 Les systèmes TEP pour l’imagerie du petit animal
I.9 Conclusion
CHAPITRE II : LA RECONSTRUCTON D’IMAGES EN TEP
II.1 Introduction
II.2 Présentation géométrique d’une LDR et problématique de la reconstruction en TEP
II.2.1 En TEP 2D
II.2.2 En TEP 3D
II.3 Format des données acquises en TEP
II.4 La reconstruction 2D
II.4.1 Les méthodes de reconstruction analytiques
II.4.1.1 La rétroprojection filtrée
II.4.2 Les méthodes de reconstruction algébrique
II.4.2.1 La méthode MLEM
II.4.2.2 La méthode OSEM
II.4.2.3 La méthode RAMLA
Table des matières
II.5 La reconstruction 3D
II.5.1.1 La rétroprojection filtrée 3D pour des projections parallèles complètes
II.5.1.2 L’algorithme 3DRP pour la restitution des données tronquées
II.5.2 Ré-échantillonnage des données
II.5.2.1 La méthode SSRB
II.5.2.2 La méthode MSRB
II.5.2.3 La méthode FORE
II.5.3 Les méthodes algébriques 3D
II.6 La correction des effets physiques en TEP
II.6.1 L’atténuation
II.6.1.1 L’imagerie par transmission
II.6.1.2 La correction d’atténuation sur les projections acquises
II.6.1.3 La correction d’atténuation pendant la reconstruction itérative
II.6.1.4 Détermination des facteurs de correction d’atténuation
II.6.1.5 La méthodologie de correction d’atténuation avec des rayons X
II.6.2 Les coïncidences diffusées
II.6.2.1 L’estimation du diffusé à partir des événements détectés dans différentes fenêtres en énergie
II.6.2.2 Ajustement de la distribution spatiale des photons diffusés à partir des mesures
II.6.2.3 Calcul direct de la contribution du diffusé
II.6.3 La variation de réponse des détecteurs
II.7 La quantification en TEP
II.7.1 Principe de la quantification
II.7.2 Quantification SUV
II.8 Conclusion
CHAPITRE III: LA SIMULATION MONTE-CARLO EN TEP.100
III.1 Principe de la simulation Monte-Carlo
III.2 Les codes utilisés en médecine nucléaire
III.2.1 Les codes génériques
III.2.1.1 MCNP
III.2.1.2 EGS
III.2.1.3 PENELOPE
III.2.1.4 ITS
III.2.1.5 GEANT
III.2.2 Les codes spécifiques
III.3 Les domaines d’application des simulations Monte-Carlo en TEP
III.3.1 En instrumentation
III.3.2 En reconstruction d’images
III.3.3 Techniques de correction de l’atténuation et du diffusé
III.3.4 En dosimétrie
III.4 Le programme de simulation Monte-Carlo GEANT
III.5 La plateforme de simulation GATE
III.5.1 Introduction
III.5.2 La structure de GATE
III.5.3 Les différentes étapes de simulation avec GATE
III.5.3.1 La description des géométries
III.5.3.2 Le générateur d’événements
III.5.3.3 Les processus physiques et le suivi des particules
III.5.3.4 Le concept du temps dans GATE
III.5.3.5 Le stockage des données de simulation
III.6 Conclusion
CHAPITRE IV : LA MODÉLISATION AVEC GATE DE LA CAMÉRA TEP MOSAIC DÉDIÉE AU PETIT ANIMAL
IV.1 Full modelling of the MOSAIC animal PET system based on the GATE Monte
Carlo simulation code
IV.1.1 Introduction
IV.1.2 Materials and methods
IV.1.2.1 The Mosaic™ system
IV.1.2.2 Monte Carlo simulation
IV.1.3 Performance evaluation
IV.1.3.1 System sensitivity
IV.1.3.2 Scatter fraction
IV.1.3.3 Count-rate performance
IV.1.3.4 Spatial resolution
IV.1.4 Results
IV.1.4.1 Validation of the energy response of the Mosaic™ system
IV.1.4.2 System sensitivity
IV.1.4.3 Scatter fraction
IV.1.4.4 Count rate performance
IV.1.4.5 Spatial resolution
IV.1.5 Discussion
IV.1.6 Conclusions
IV.2 Validation des distributions spatiales
IV.2.1 Caractéristiques d’une acquisition sur le système Mosaic
IV.2.2 Adaptation des sorties de GATE
IV.2.3 Comparaison des données expérimentales et simulées
IV.2.3.1 Comparaison qualitative des données
IV.2.3.2 Comparaison quantitative des données
IV.2.4 Validation des symétries
IV.3 Conclusion
CHAPITRE V : APPROCHE MODE-LISTE EN RECONSTRUCTION 3D PAR TECHNIQUE DE MONTE-CARLO EN TEP DU PETIT
ANIMAL.
V.1 Introduction
V.2 Simulation de la matrice de probabilité R
V.2.1 Le modèle de simulation
V.2.1.1 L’application des symétries
V.2.1.2 La statistique des simulations
V.3 Le format de sortie des données acquises
V.4 La création de la matrice de probabilité à partir des fichiers de simulation
V.5 L’algorithme de reconstruction des données
V.6 Calcul de la matrice de sensibilité S
V.7 Analyse de la matrice de probabilité
V.7.1 Etude statistique des voxels simulés
V.7.2 Analyse visuelle d’une ligne de la matrice de probabilité
V.8 Etude des performances de la méthode SIMALIR
V.8.1 Analyse d’interférence des voxels de la matrice simulée par reconstruction
MLEM
V.8.2 Reconstruction de sources radioactives de 18F mesurées
V.8.2.1 Variation de la résolution spatiale en fonction du nombre d’itérations
V.8.2.2 Comparaison de la résolution spatiale reconstruite avec d’autres algorithmes
V.8.2.3 Variation de la résolution spatiale en fonction de la position radiale de la source
V.8.2.4 Reconstruction d’une grille de sources ponctuelles radioactives simulées
V.8.2.5 Comparaison de la méthode SIMALIR avec la méthode RAMLA pour des sources linéaires mesurées 179
V.8.3 Reconstruction d’un fantôme homogène de 18F mesuré
V.8.4 Reconstruction d’un fantôme uniforme avec des sources sphériques
V.8.4.1 Résultats pour les sphères placées dans le cylindre froid
V.8.4.2 Résultats pour les sphères placées dans le cylindre chaud .
V.8.5 Etude des performances de la méthode SIMALIR sur des données réelles obtenues chez des souris
V.8.5.1 Reconstruction d’une souris injectée avec du 18F
V.8.5.2 Comparaison d’images myocardiques de souris injectée avec du FDG-(18F)
V.8.5.3 Reconstruction d’images d’une souris atteinte de métastases abdominales
(mélanome sous-cutané avec métastases abdominales) injectée avec du FDG-(18F)
V.8.6 Comparaison des images reconstruites avec la matrice système millimétrique et submillimétrique
V.9 Optimisation analytique de la statistique de la matrice système
V.9.1 Méthodologie
V.9.2 Résultats
V.9.2.1 Vérification de la statistique de la matrice de probabilité
V.9.2.2 Comparaison des images reconstruites avec les deux méthodes
V.10 La correction d’atténuation
V.10.1 Méthodologie
V.10.2 Résultats
V.10.2.1 Variation de réponse pour le fantôme cylindrique homogène
V.10.2.2 Reconstruction du fantôme à multi-inserts
V.11 Temps de reconstruction
V.12 Conclusion .
CONCLUSION GÉNÉRALE ET PERSPECTIVES
RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES
GLOSSAIRE