Présentation du logiciel COMSOL MuItiphysics

Le logiciel COMSOL MuItiphysics est un outil de simulation numérique conçu par l’entreprise « Comsol » qui spécialise dans le domaine de développement de logiciels, de support technique, de formation spécialisée et de conseil, développé au Royal Institute of Technology (Suède) [62]. Ce logiciel est largement utilisé à travers le monde pour modéliser et simuler tout système basé sur la physique parmi lesquels on trouve la mécanique des fluides, le transfert thermique, l’électricité, l’électromagnétisme, la chimie, la mécanique des structures… Il est possible de combiner plusieurs phénomènes physiques lors d’une même simulation numérique : c’est un des points forts de ce logiciel [63]. Le logiciel COMSOL basé principalement sur la méthode des éléments finis permet de traiter de nombreux problèmes grâce à sa banque intégrée d’équations physiques très variées. Il possède de plus un environnement graphique permettant de réaliser rapidement des figures relativement complexes (en 1D, 1D-axisymétrique, 2D, 2D-axisymétrique ou 3D). Par ailleurs, COMSOL Multiphysics possède un environnement de programmation dans lequel il est possible de modifier le maillage et les équations du problème. Par défaut le maillage est automatique et se compose de triangle en 2D et de tétraèdre en 3D. Ce logiciel possède de nombreux systèmes de résolution dits « solvers », pouvant être linéaires ou non, paramétriques ou encore dépendant du temps [64]. 

Résultats analytiques

La figure (III.3) montre des valeurs analytiques de la conductivité thermique de composite PP/Cu en fonction de la concentration volumique de particules sphériques de cuivre donnée pour trois modèles (modèle de Maxwell, modèle de Hashin et Shtrikman et le modèle de Hatta et Taya). D’après cette figure, on remarque clairement une augmentation non linaire de la conductivité thermique avec l’augmentation de concentration volumique de cuivre, on remarque aussi que les deux modèle (le modèle de Hashin et Shtrikman et le modèle de Hatta et Taya) sont en accord, par contre le modèle de Maxwell donnée des valeurs de conductivité plus importantes. L’augmentation de la conductivité thermique effective est due à la valeur la plus élève de conductivité thermique de cuivre et la différence remarque entre ces modèles analytiques est principalement dus aux hypothèses retenues par chaque modèle. 

Résultats numériques 

III.2.1. Distribution de la température dans le matériau composite

 La distribution de la température dans le composite PP/Cu est présentée dans la figure (III.4) La figure (III.4) représente la distribution de la température dans une cellule élémentaire de composite PP/Cu après l’application des conditions aux limites, où l’on remarque que le flux de chaleur se propage à partir de la frontière chaude vers la frontière froide du composé. On remarque également une diminution de la température en se dirigeant à l’intérieur du composite dans la région occupée par la matrice (PP), et d’autre part, on observe que la température constante dans la région occupée par le cuivre (environ 310K°). Pour confirmer les observations précédentes, nous avons choisi trois positions différentes (Y=0.3, Y=0.5 et Y=0.6) du composé PP / Cu comme indiqué sur la figure, puis nous dessinons les courbes de variation de la température en fonction de la dimension de cellule dans les trois cas. : Les figures (III.6, III.7, III.8) représentent la distribution de la température dans une cellule élémentaire de composite PP/Cu pour différentes positions de Y en fonction de la dimension de cellule (L). Pour tous les figures, nous remarquons une décroissance linéaire de la température en fonction de la dimension de la cellule L dans le domaine occupé par la matrice (PP).Cette observation peut s’expliquer par l’existence d’un gradient thermique très faible dans le composite, ce dernier est dû à la faible conductivité thermique du polypropylène (𝑘𝑝𝑝 = 0.22 𝑊. 𝑚−1 .𝐾 −1 ). Dans le domaine occupé par le Cu. On remarque que la température est constante, quelle que soit la valeur de Y. Cette stabilité de la température est due à la conductivité thermique élevée du cuivre(𝑘𝐶𝑢 = 389𝑊. 𝑚−1 .𝐾 −1 ), qui permet d’atteindre un équilibre thermique instantané. Donc, nous concluons que l’effet de la position sur la température est négligeable.