Traitements numériques des signaux de spectrométrie

QUANTIFICATION NUMERIQUE DES SIGNAUX D’IMPULSIONS

Le système de conversion numérique des trois plateformes de spectrométrie nucléaire, étudiés dans le présent travail fonctionnent en mode de conversion en temps réel. Outre le gain de performance par rapport à l’ancienne génération d’analyseur multi-canaux (cas du MCA 35 Plus), sur la rapidité et vitesse de traitement, ces systèmes d’acquisition en temps réel, ont aussi l’avantage de ne pas avoir à se soucier de la dégradation de l’information causée par la nécessité de garder la valeur de l’amplitude du signal analogique (dans un condensateur), pendant un certain temps (HOLD) avant la conversion numérique. Figure-4. 1 : Schéma bloc d’une chaîne de spectrométrie d’amplitude à traitement analogique En plus du nombre N de bits, qui traduit le facteur de résolution numérique ( 2 N ) de l’ADC, un paramètre important est aussi sa facteur de traiter un nombre d’échantillons de valeur x[n] par seconde. Figure-4. 2 : Schéma de principe d’un module de conversion analogique vers numérique à N-bits de résolution Chapitre 4 Traitements numériques des signaux de spectrométrie 72 Avec le système de traitement à temps réel, le signal est échantillonné en continu, avec une fréquence fs allant de 20MSPS (ou 20MHz) à 40MSPS (ou 40MHz), et une valeur quantifiée numériquement est mise disponible à la sortie de l’ADC à la même fréquence. Figure-4. 3 : Principe d’échantillonnage (à une fréquence fs) d’un signal analogique (de fréquence fa) En spectrométrie nucléaire, la fréquence d’échantillonnage fs est largement supérieure au double de la fréquence maximale qu’ont pourra lui attribuer. Ce qui élimine tous problèmes liés à l’effet « d’aliasing » (critère de Nyquist) : s a f  2  f (4.1) En effet le taux de comptage maximal acceptable dépend principalement de la capacité du détecteur à finir complètement le traitement d’une impulsion pour avoir un résultat de détection correct (pas de perte d’information). Pour un détecteur à NaI(Tl) dont la durée de fluorescence est de l’ordre de 230ns, il faut travailler sur un signal d’une de 690ns (3 fois la durée de fluorescence) généré par le flux de charges électriques, pour que 95% du photon lumineux contribue à l’amplitude de l’impulsion [56]. En tenant compte de la constante de temps utile pour intégrer le flux de charges électrique, et de la durée minimum demandée pour assurer le bon fonctionnement de l’étage de conversion (ADC), l’impulsion est taillée pour avoir une largeur avoisinant 50µs. Même en taillant (CLIPING) le signal à une constante de temps de l’ordre du µs, la fréquence maximum acceptable serait de l’ordre de f MHz a  1 Un processus de numérisation consiste à convertir un signal à variables continues (nombre infini de valeurs possibles) en un signal à variables discrètes (nombre fini de valeurs).

Echantillonnage des données analogiques

Le convertisseur analogique-numérique AD9224 possède 12-Bits et peut fonctionner jusqu’à une fréquence de 40MHz. Cependant pour être synchrone avec le microcontrôleur AN2131 (Cypress), qui gère le fonctionnement de la carte UNIO52, la fréquence d’échantillonnage utilisée est aussi celle du processeur qui est de 24MHz. Cette fréquence est d’ailleurs suffisante pour le type d’application étudiée avec la carte UNIO52 (détection par NaITl), étant donné la limitation sur sa capacité de mémoires statiques disponibles (4K) [60]. Selon la caractéristique du convertisseur AD9224, l’amplitude du signal tolérée à son entrée doit être comprise entre 0 et 4 volts. Cependant en spectrométrie nucléaire, il est toujours recommandé de pouvoir travailler sur les deux gammes, positive et négative car les différents circuits de mise en forme, en amont génèrent une instabilité de la ligne de base. Un amplificateur opérationnel est inséré à l’entrée pour créer un décalage des niveaux et permettre cette fois-ci de recevoir des signaux d’amplitudes comprises entre  2volts.

“Quantization” ou approximation des signaux numériques (résolution, erreur d’approximation, round, truncate)

De l’expression (4.1), on déduit que la valeur d’incertitude sur la quantification d’un signal analogique est égale à : N PE V 2   (4.5) Pour le système d’acquisition avec la carte UNIO52, la résolution de l’ADC 12- bits, est donnée par la relation : V 0,98mV 4096 4000 2 4000 12     (4.6) En pratique la première transition de la valeur quantifiée (codée en binaire) commence dès la moitié d’un LSB, car celle-ci s’effectue avec une certaine durée non-nulle (bruits de transition). La valeur analogique correspondante à une code binaire est alors définie proportionnellement à la moitié d’un LSB ( 2  n ).