Caractéristiques des agglomérats

La forme générale des agglomérats et la répartition des particules élémentaires à l’intérieur d’un agglomérat dépendent à la fois des paramètres physico-chimiques et des paramètres hydrodynamiques. Les différentes interactions auxquelles sont soumises les particules, leur concentration, la fréquence de collisions, l’énergie cinétique lors du choc et les contraintes imposées par le milieu en mouvement sur l’agglomérat vont conditionner sa taille, sa forme. Ce modèle penn~t de construire des agrégats fractals à partir d’une particule de référence à laquelle viennent se coller au fur et à mesure d’autres particules dont la marche est simulée au hasard sur un réseau plan carré. Cette marche aléatoire simule une diffusion brownienne. Le collage est supposé irréversible. Ce modèle explique bien les expériences d’agrégation sous champ en régime brownien (dépôts électrolytiques, interpénétration de fluides).  Simultanément, [Meakin 1983] aux Etats-Unis et [Kolb et coll. 1983] en France ont développé un modèle d’agrégation entre deux amas (Diffusion Limited Cluster Aggregation D.L.C.A.). Ce sont maintenant les agrégats eux-mêmes qui se déplacent aléatoirement sur un réseau carré plan, et lors d’une rencontre les agrégats se collent. Les dimensions fractales obtenues sont plus petites que dans le modèle précédent ; en effet, le collage de deux agrégats fonne des structures plus ouvertes. En trois dimensions, la dimension fractale obtenue est de 1,78 [Julien et coll. 1984], ce qui est très proche de celle mesurée. Ce modèle décrit bien l’agrégation de colloïdes ou d’aérosols en condition brownienne.

A partir de des équations donnant la vitesse critique de mise en suspension (tableau 1.1.), nous pouvons, connaissant la vitesse d’agitation de la suspension, définir un diamètre critique de sédimentation. Un agglomérat de diamètre équivalent supérieur au diamètre critique de sédimentation ne pourra se maintenir en suspension, et sédimentera au fond du réacteur. La fréquence de collision de cet agglomérat avec les particules ou les autres agglomérats devient alors quasi-nulle. [Bogush et Zukovski 1991] constatent une unifonnité de taille du préCipité de silice obtenu. fis l’expliquent en montrant que dans leur cas, l’agglomération entre deux petits agglomérats est plus importante qu’entre un petit et un gros, qui est de même beaucoup plus importante qu’entre deux gros agglomérats. Ainsi, plus un agglomérat grossit, plus il lui sera difficile de rencontrer un autre agglomérat Cela explique l’apparition d’une taille d’agglomérat limite qui dépend de tous les paramètres influençant l’agglomération. Beaucoup de ces travaux envisagent la fragmentation ou la rupture des agglomérats sans expliciter les raisons de cette rupture. L’expression de la vitesse globale de rupture ou de la fréquence de rupture d’un agglomérat de taille d est définie a priori ou par l’intermédiaire de formules semi-empiriques. Ainsi, l’hypothèse la plus simple est de considérer la fréquence de rupture comme constante, indépendante de la taille de l’agglomérat.

[Shamlou et coll. 1994] ont développé un modèle décrivant la rupture d’agglomérats de protéines par arrachement d’une particule primaire par les tourbillons turbulents. Cette modélisation présente l’intérêt, contrairement aux autres, d’utiliser le fonnalisme développé lors de l’étude de la physico-chimie de l’agglomération (§ II.). Pour les agglomérats plus petits que la micro-échelle de la turbulence, l’échelle de Kolmogorov, la rupture provient de l’action des contraintes de cisaillement turbulentes agissant sur l’agglomérat. Pour les agglomérats plus grands que la micro-échelle, la rupture provient des contraintes nonnales à la surface, agissant de part et d’autre de l’agglomérat. La taille des agglomérats étudiés par ces auteurs est comprise entre 1 et 15 fJ.m. fis sont plus petits que la micro-échelle, comprise entre 10 et 50 fJ.m, dans un réacteur agité [Davies 1972]. L’échelle de Kolmogorov peut alors être considérée comme taille limite des agglomérats. L’action des contraintes de cisaillement provient des collisions entre les agglomérats et les tourbillons qui transportent une énergie supérieure à celle qui assure la cohésion des particules. La rupture a pour conséquence l’arrachement d’une particule primaire de [Bogush et Zukovski 1991] constatent une unifonnité de taille du préCipité de silice obtenu. fis l’expliquent en montrant que dans leur cas, l’agglomération entre deux petits agglomérats est plus importante qu’entre un petit et un gros, qui est de même beaucoup plus importante qu’entre deux gros agglomérats. Ainsi, plus un agglomérat grossit, plus il lui sera difficile de rencontrer un autre agglomérat Cela explique l’apparition d’une taille d’agglomérat limite qui dépend de tous les paramètres influençant l’agglomération.