Modélisation de l’onduleur de tension
Un onduleur est un convertisseur statique qui assure la conversion continu- alternatif. Il modifie de façon périodique les connexions entre l’entrée continue et la sortie.
L’onduleur de tension à MLI est souvent choisi pour sa réponse rapide et ses performances élevées. Il permet d’imposer à la machine des ondes de tensions à amplitudes et fréquences variables à partir d’un réseau à tension sinusoïdale et fréquence fixe. Dans la plus part des cas on utilise une association de plusieurs convertisseurs. La chaîne d’alimentation la plus courante est composée d’un transformateur, d’un redresseur et d’un onduleur alimentant la machine asynchrone.
Les composants de puissance sont déterminés en fonction des niveaux de la puissance et de la fréquence de commutation. En règle générale plus les composants sont rapides (fréquence de commutation élevée) plus la puissance est faible et inversement.
Présentation de la machine
Une machine asynchrone à cage est constituée de deux parties, le stator et le rotor. Le stator représente la partie statique de la machine. Il est constitué d’un circuit magnétique comportant de multiples encoches à l’intérieur desquelles sont bobinés 3 enroulements formant les enroulements statoriques. Au centre de ce cylindre on retrouve le rotor de la machine dont le circuit magnétique est composé de barres généralement en cuivre ou en aluminium coulé. Ces barres sont reliées entre elles à chaque extrémité par un anneau de court circuit [BAR 82].
Hypothèses simplificatrices Afin de simplifier la modélisation de la machine asynchrone les hypothèses classiques sont rappelées [CHAI 05] [BAR 82] :
le moteur fonctionne en régime équilibré et il est alimenté par une source triphasée de tensions ; les trois phases de l’armature statorique sont identiques ce qui implique que les valeurs des paramètres (Rsx la résistance statorique et lsx l’inductance propre de l’enroulement x) sont identiques ;
le rotor est constitué d’une cage d’écureuil équivalente à 3 enroulements rotoriques qui possèdent des propriétés similaires à celles décrites pour l’armature statorique ;
le court circuit imposé par le principe même de la cage d’écureuil impose une source triphasée de tensions nulles au rotor ;
si les courants statoriques injectés dans les enroulements sont sinusoïdaux, alors les champs magnétiques résultants ont une répartition sinusoïdale dans l’espace et les forces ´électromotrices induites sont aussi sinusoïdales dans le temps ; les pertes ferromagnétiques et l’effet de peau sont négligés ; les parties en fer des circuits magnétiques ne sont pas saturées.
Estimation et observation du flux
La commande des machines asynchrones par flux orientés est basée sur la connaissance du flux de la machine. Celui ci peut être mesuré en utilisant des capteurs de flux dans l’entrefer de la machine. Ces capteurs peuvent être : des capteurs à effet Hall, Une spire sous un pôle de chaque phase.
Ces méthodes nécessitent des moteurs spéciaux et sont très sensibles aux vibrations de la machine et aux variations de la température. Par conséquent, les avantages des moteurs asynchrones (simplicité, robustesse, faible coût) sont donc perdus.
Les flux doivent être reconstitués à partir des équations de la machine [CAN 00]. Pour cela on fait les hypothèses suivantes : fonctionnement en régime équilibré ; les paramètres du moteur sont constants et parfaitement identifiés ; les courants statoriques sont mesurés ; les tensions statoriques et la pulsation sont fournies par la commande.
Théorie des observateurs
L’observation des états d’un système consiste à reconstituer les grandeurs non mesurables ou non accessibles à partir des grandeurs mesurables et accessibles du système (entrées, sorties) [VER 88] [ROB 00]. Il existe de nombreuses techniques d’observation classées en fonction de trois critères différents [TAM 06] :
le premier critère se base sur la nature du système considéré, on distingue les observateurs pour les systèmes linéaires et non linéaires.
le deuxième en fonction de l’environnement. Pour cela, on a deux types : les observateurs déterministes qui ne prennent pas en considération les perturbations externes au système et stochastiques qui se basent sur la présence des bruits sur les mesures.
le dernier critère est la dimension du vecteur d’état. On a les observateurs d’ordre réduit, d’ordre complet et les observateurs étendus.
Estimation de la vitesse de rotation
Dans un observateur de flux rotorique, la vitesse de rotation est mesurée soit par une génératrice tachymétrique, soit déduite de la mesure de position par un encodeur. Le coût de tels capteurs est prohibitif et la fiabilité est non garantie, ce qui a donné naissance à de nombreuses techniques de commande dites ”sans capteur mécanique”. ainsi le flux et la vitesse doivent être estimés simultanément .
Les deux techniques les plus utilisées sont basées sur : les systèmes adaptatifs avec modèle de référence (M.A.R.S) , les observateurs adaptatifs [KUB 93].
Pour les deux techniques un observateur de flux est mis en œuvre et l’estimation ωb est adaptée au travers d’une loi d’adaptation pour assurer la convergence de l’ensemble. Les estimateurs de vitesse avec modèle de référence MRAS sont basés sur un modèle de référence de la machine ne dépendant pas de la vitesse rotorique et sur un modèle adaptatif dépendant directement de la vitesse. Suivant le choix de la variable estimée, on distingue plusieurs structures MRAS. Il y’a une structure MRAS basée sur : l’estimation du flux [SCH 92] [HOL 96] ; l’estimation de la f.e.m [FAN 94] ; l’estimation de la puissance réactive [FAN 94] [CHAO 05].
Table des matières
Introduction générale
1 Introduction
2 Problématique, objectifs et état de l’art
3 Organisation du rapport de thèse
Chapitre 1 Modélisation de la machine asynchrone
1.1 Introduction
1.2 Présentation de la machine
1.2.1 Hypothèses simplificatrices
1.3 Modèle du moteur asynchrone
1.3.1 Transformations
1.3.1.1 Transformation triphasé-diphasé
1.3.1.2 Transformation de Park
1.3.2 Equations électriques
1.3.3 Equations magnétiques
1.3.4 Equation mécanique
1.3.5 Choix du référentiel
1.3.6 Référentiel lié au stator
1.3.7 Référentiel lié au rotor
1.3.8 Référentiel lié au champ tournant
1.3.9 Représentation d’état
1.4 Résultats de simulation
1.5 Conclusion
Chapitre 2 Modélisation et Commande de l’onduleur
2.1 Introduction
2.2 Modélisation de l’onduleur de tension
2.3 MLI sinus-Triangle
2.4 Résultats de simulation
2.5 Conclusion
Chapitre 3 Commande vectorielle de la machine asynchrone
3.1 Introduction
3.2 Principe de la commande vectorielle à flux orienté
3.2.1 Découplage
3.2.1.1 Découplage par compensation
3.3 Asservissement du flux rotorique
3.4 Asservissement de la vitesse mécanique
3.5 Résultats de simulation
3.6 Conclusion
Chapitre 4 Estimation et observation
4.1 Introduction
4.2 Estimation et observation du flux
4.2.1 Machine à induction
4.2.1.1 Convergence des flux réels et estimés
4.2.2 Estimation du flux rotorique dans la commande à flux orienté
4.2.3 Théorie des observateurs
4.2.4 Modèle sous forme d’une représentation d’état
4.2.5 Détermination de la matrice de gain K
4.3 Estimation de la vitesse de rotation
4.3.1 Estimation de la vitesse de rotation par modèle adaptatif
4.3.1.1 Observateur adaptatif du flux et de la vitesse
4.3.1.2 Droite d’inobservabilité
4.4 Estimation des paramètres résistifs
4.4.1 Estimation de la résistance statorique
4.5 Estimation simultanée de la vitesse de rotation et de Rs
4.6 Conclusion
Chapitre 5 Analyse de stabilité
5.1 Introduction
5.2 Analyse de la stabilité
5.2.1 Modèles linéarisés
5.2.2 Matrice d’état de l’erreur d’observation
5.2.3 Critère de stabilité lors de l’estimation de la vitesse
5.2.4 Stabilité lors de l’estimation simultanée de la vitesse et de Rs
5.3 Conclusion
Chapitre 6 Synthèse de l’observateur
6.1 Introduction
6.2 Synthèse de l’observateur lors de l’estimation de la vitesse
6.2.1 Action sur la loi d’adaptation
6.2.1.1 Observateur de Rashed
6.2.2 Action sur le gain de retour
6.2.2.1 Observateur de Kubota [KUB 02]
6.2.2.2 Observateur de Suwankawin [SUW 02]
6.3 Désignation du gain optimal
6.4 conclusion
Conclusion générale
Annexes
Annexe A Spécification des paramètres
A.1 Paramètres de la machine
Annexe B Valeurs propres
B.1 calcul des valeurs propres
B.1.1 valeurs propres de A0
B.1.2 valeurs propres de K0
Annexe C Erreurs et notations
Bibliographie
