Cours complet introduction aux transferts thermiques

Extrait du cours introduction aux transferts thermiques

Importance des transferts thermiques
* Le transfert thermique intervient dès qu’il existe une différence de température dans un système : il est difficile de trouver une activité humaine où n’intervient pas un échange de chaleur.
• Exemple d’application : chauffage, production de vapeur, refroidissement moteur thermique, mise en température d’un réacteur, maintien de la température au cours d’une réaction, hauts fourneaux (élaboration d’aciers, verres), isolation de bâtiments, refroidissement de composants électriques ou électronique, etc…
La Conduction.
La chaleur se transmet au travers d’un corps sans déplacement de la matière qui constitue ce corps. Le transfert de chaleur s’effectue de proche en proche des zones les plus chaudes vers les zones les plus froides. C’est le mode de transmission de la chaleur dans les solides et dans les fluides au repos.
La Convection.
La chaleur se transmet d’un corps solide chaud à un fluide plus froid (ou inversement) en mvt au voisinage de celui-ci et également au sein du fluide par mouvement de tout ou une partie de ces constituants.Le mouvement du fluide peut être provoqué mécaniquement (pompe, ventilateur…) la convection est dite forcée. Lorsque le mouvement se produit naturellement sous l’effet des gradients de la température et donc la masse volumique, la convection est dite libre.
Le rayonnement.
Les atomes, molécules et électrons libres des corpspeuvent perdre, de façon spontanée ou au cours d’interactions, une partie de leur énergie cinétique ce qui donne lieu à l’émission d’un rayonnement électromagnétique.Lorsqu’un tel rayonnement est intercepté par la surface d’un corps, une partie est absorbée et se retrouve dans l’énergie cinétique deces composants, c’est –à dire sous forme de chaleur.
Chapitre I : Equations générales d’un problème de conduction
Cette science est basée sur deux hypothèses fondamentales :
 La loi de fourrier  L’hypothèse de conservation de la chaleur.
I-1 Champs thermiques Généralité et définitions
A chaque point M d’un corps (solide ou fluide) est associé à tout instant une grandeur physique, sa température, qui est une fonction scalaire des coordonnées du point et du temps : T(x,y,z,t).
I-1-1 Surface isotherme
A chaque instant ti, l’ensemble des points d’égale température  constitue une surface isotherme ; celle-ci est donc définie par une équation du type T(x,y,z,ti)=cte.
I-1-2 Flux thermique
Un flux thermique mesure une puissance échangée à travers une surface.En notant dQ la quantité de chaleur échangée pendant dt par une surface S, le flux thermique s’exprime par :
I-2-1 Cas d’un milieu quelconque
Considérons un milieu matériel D quelconque, siège à l’instant t d’un champ de température T (x,y,z,t).
La quantité de chaleur qui s’échappe d’un volume dv entourant le point M,délimité par une surface ds, pendant dt a pour expression :
[ ] (T) ds dt dQ grad λ
I-2-2 -Cas d’un milieu isotrope
Les propriétés du corps (solide ou fluide) étant les mêmes dans toutes les directions, la loi de Fourier se résume à : T grad λ ϕ
La densité de flux thermique traversant ds est proportionnelle au gradient de température, le coefficient de proportionnalité est la conductivité thermique du matériau.
I-3- EQUATION DE PROPAGATION DE LA CHALEUR
L’équation de propagation de la chaleur (en abrégé E.P.C.) exprime en tout point d’un domaine D la conservation de l’énergie (Premier principe de la thermodynamique).Rappelons d’abord la définition de la chaleur massique. Considérons un solide de masse m.

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