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Cours mathématiques
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Mise en correspondance de Graphes Les graphes sont des outils mathématiques utilisés dans de nombreux domaines pour modéliser les problèmes à résoudre. S'il l'on devait donner une origine à cette théorie, ce serait celle introduite par Euler au 18ème siècle...
Diagonalisation exacte Principe Le principe de base est l’écriture exacte du hamiltonien pour un système de taille donnée dans un certain secteur de symétrie et la diagonalisation de la matrice (assez creuse) selon l’algorithme de Lanczos ; un profit maximal...
Matrices aléatoires matrices de covariance empirique Matrices de covariance empirique et applications Dans ce paragraphe, on étudie un type particulier de matrices aléatoires : les matrices de covariance empirique. Ce type de matrices aléatoires admet des applications multiples en statistiques...
Mathématiques pour la cryptographie Groupes Groupes et Sous-groupes Groupes Définition . Soit G un ensemble non-vide. On appelle loi de composition interne dans G, ou opération interne dans G, toute application ? : G × G −→ G. (x, y)...
Martingales en temps continu Généralité sur les Processus Stochastiques Soit (Ω, F,IP) un espace de probabilité, et (Ft)t≥0 une famille croissante de sous-tribu de F. Définition 2.1.1 On dit que (Ft)t≥0 est continu à droite si pour tout t ∈...
Local boundary controllability to trajectories for the 1d compressible Navier Stokes equations Introduction Let us consider the 1d compressible Navier-Stokes equations stated in a bounded domain (0, L) and in finite time horizon T > 0: ( ∂tρs + ∂x(ρsus)...
La théorie des opérateurs fait penser à l’étude des Applications Linéaire sur un espace vectoriel (normé), et on en parle beaucoup au sein de l’Analyse Vectorielle. Un cas particulier que nous allons développer dans cet exposé, est les opérateurs de...
Les Suites Récurrentes Linéaires et la 4G Les corps nis sont utilisés dans la plupart des constructions de séquences pseudoaléatoires et d'analyse de périodes, des corrélations et des étendues linéaires des séquences de registres à décalage de rétroaction linéaire (LFSR)...
LES STRUCTURES DE DIMENSIION TROIS Structures semi-booléennes et Booléennes Nous allons énumérer ici les structures semi-booléennes et booléennes de dimension 3 sur Rmax plongées dans R 3 ou R 4 par le biais du théor`eme de décomposition du chapitre 1....
Les Réseaux Complexes, du Rà Modélisation Problématique : modélisation d’un réseau complexe Dans les réseaux réels, alors que les interactions locales sont généralement bien connues (la communication entre deux routeurs, la réaction entre deux protéines), le résultat global de l’ensemble...