Cours physique pdf: Caractéristiques géométriques des figures planes

Sommaire: Caractéristiques géométriques des figures planes

1. Moment statique d’une surface plane par rapport à un axe.
2. Moment d’inertie des aires planes
2.1. Rayon de giration
2.2. Théorème de HUYGHENS
3. Application

Extrait du cours caractéristiques géométriques des figures planes

1. Moment statique d’une surface plane par rapport à un axe
On considère une surface plane (S) et un axe x’x. Soit ds une petite surface  élémentaire à l’intérieur de (S)
1/ On appelle moment statique de élément ds par rapport à x’x, le produit ds affecté  du signe (+) ou (-) selon que (S) est d’un côté ou de l’autre de x’x.
2/ On appelle moment statique d’une surface plane (S), par rapport à un axe x’x, la  somme algébrique des moments statique de toutes les surface élémentaires.
2. Moment d’inertie des aires planes
On appelle moment d’inertie de l’aire S par rapport à l’axe ( D ), la quantité :
2.1. Rayon de giration
On appelle rayon de giration de l’aire S autour de l’axe D , la quantité
2.2. Théorème de HUYGHENS
Le moment d’inertie d’une surface plane S par rapport à un axe quelconque D de son plan est égal à la somme :
· du moment d’inertie de cette surface par rapport à l’axe x’x , parallèle à l’axe D et passant par son centre de gravité G ;
· du produit de cette surface par le carré de la distance d des deux axes.

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