Epreuve de thermodynamique du BTS

Le principe d’un réfrigérateur à compression est indiqué ci-dessous : Le fluide utilisé est l’ammoniac et le cycle décrit par un kilogramme de ce fluide est schématisé dans le diagramme entropique sur lequel la courbe de saturation est représentée en pointillés(l’entropie massique s est en abscisse, la température absolue T en ordonnée). L’état 5 est un état fictif de l’ammoniac car il ne fait pas partie du cycle décrit par ce fluide. Dans l’état 5, l’ammoniac serait à l’état de liquide saturé. 1° question : L’ammoniac sort de l’évaporateur dans l’état 1 (température , pression ) sous forme de vapeur saturante sèche. Il passe alors dans le compresseur où il subit une compression adiabatique réversible. Il sort du compresseur (à l’état de vapeur surchauffée) dans l’état 2 (température et pression ). En assimilant l’ammoniac gazeux à un gaz parfait, exprimer littéralement puis calculer la température en fin de compression. Donnée : Rapport des capacités thermiques du gaz ammoniac, à pression et volume constants :

Pour la suite de l’exercice, on prendra . 2° question : De 2 en l’ammoniac se refroidit de manière isobare, de la température à la température . a) En assimilant l’ammoniac gazeux à un gaz parfait, exprimer puis calculer l’énergie échangée sous forme de chaleur par 1 kg de fluide, avec le milieu extérieur, au cours de ce refroidissement. b) Commenter le signe de . Donnée : Capacité thermique massique moyenne de l’ammoniac gazeux, à pression constante, entre les températures et : . 3° question : L’ammoniac est dans l’état sous forme de vapeur saturante sèche. Il pénètre alors dans le condenseur où il se liquéfie, à la pression et à la température . A la sortie du condenseur, en 3, le fluide est à l’état de liquide saturé. Calculer l’énergie échangée sous forme de chaleur par de fluide, avec le milieu extérieur, au niveau du condenseur. Donnée : Enthalpie massique de vaporisation de l’ammoniac à la température : . 4° question : Le liquide pénètre alors dans le détendeur. De 3 à 4, il subit une détente isenthalpique au cours de laquelle une partie du liquide se vaporise.

La vaporisation du liquide restant va se terminer dans l’évaporateur, à la pression et à la température . a) Calculer la masse de liquide qui se vaporise dans l’évaporateur lorsque de fluide décrit le cycle. Pour la suite, le titre en vapeur x sera arrondi à 13 %. b) Calculer l’énergie échangée sous forme de chaleur par cette masse de liquide, avec le milieu extérieur, au niveau de l’évaporateur. Données : Enthalpies massiques de l’ammoniac dans les états 1, 3, 4 et dans l’état (fictif) 5 : 5° question : Efficacité du réfrigérateur a) Exprimer puis calculer l’énergie totale échangée sous forme de chaleur par de fluide avec le milieu extérieur, au cours du cycle. Rappel : Le fluide n’échange aucune énergie sous forme de chaleur lors de sa détente isenthalpique. b) A l’aide du premier principe de la thermodynamique, exprimer puis calculer l’énergie échangé sous forme de travail mécanique par de fluide avec le milieu extérieur, au cours du cycle. Commenter son signe. c) Où doit-on placer le compartiment à refroidir ? Justifier brièvement la réponse. d) Déterminer l’expression littérale de l’efficacité théorique e de la machine frigorifique et vérifier que sa valeur numérique est de l’ordre de 6,3.