ETUDES HYDROLOGIQUE ET HYDRAULIQUE 

Etude hydrologique

Pour résoudre les problèmes techniques afin de bien dimensionner l’ouvrage, on doit prendre en compte les paramètres fondamentaux de calcul. Pour cela il est nécessaire de connaître les caractéristiques hydrologique, topographique et géologique du milieu ou l’ouvrage va être construit afin de de déterminer les paramètres qui dictent les dimensions et le calage de l’ouvrage devant remplacer le pont métallique provisoire sis sur le lieu actuellement Pour ce faire, il se doit de déterminer les caractéristiques des bassins versants et prévoir la hauteur de pluie maximale pour une certaine période de retour T.

Etude des bassins versants

On a déjà vu que deux sous-bassins sont concernés par l’ouvrage : – le premier sous-bassin versant BV1 est le sous-bassin en amont ayant comme exutoire l’emplacement ou l’ouvrage existant ; – le deuxième sous-bassin versant BV2 est le sous-bassin afférent à la rivière située en aval, qui, durant les périodes de crue, remonte jusqu’en amont de l’ouvrage et provoque des affouillements et des érosions suite à la mise en charge de la buse et au phénomène de décrue. Les principales caractéristiques d’un Bassin Versant nécessaires à l’estimation des débits de crue sont : – la superficie 𝑆 – le périmètre 𝑃 – la longueur 𝐿 du plus long cheminement hydraulique – la pente moyenne 𝐼 = 𝐷𝑚 𝐿 ⁄ – l’occupation du sol et la couverture végétale – l’altitude maximale 𝑍𝑚𝑎𝑥 – l’altitude minimale 𝑍𝑚𝑖𝑛 – le dénivelé 𝐷𝑚 = 0,95(𝑍𝑚𝑎𝑥 − 𝑍𝑚𝑖𝑛) Ces caractéristiques sont déterminées à l’aide des cartes FTM à l’échelle 1/100.000 et des informations recueillis sur terrain au cours de travaux de reconnaissances. Figure 4 : Délimitation des sous-bassins versants concernés 

Surface et périmètre

Un bassin versant est défini en premier lieu par sa surface et on périmètre. Plus la surface du bassin est grande, plus le volume de la crue écoulée sera important. Au niveau du point d’implantation de l’ouvrage de franchissement concerné par notre projet, on a valeurs suivantes pour nos deux bassins : – BV N°1 : { 𝑆𝐵𝑉1 = 1,74 𝑘𝑚² 𝑃𝐵𝑉1 = 5,59 𝑘𝑚 – BV N°2 : { 𝑆𝐵𝑉2 = 18,06 𝑘𝑚² 𝑃𝐵𝑉2 = 20,21 𝑘𝑚 VI.1.1.2- Forme du bassin La forme du bassin versant est importante sur le temps mis par l’eau de ruissellement pour parvenir à l’exutoire. Or l’allure de l’hydrogramme résultant d’une pluie donnée sera très différente par la même surface suivant la forme du bassin. Pour représenter cette caractéristique, on a besoin du coefficient appelé indice de compacité de GRAVELIUS « 𝐾 » que l’on représente par la formule suivante : ANDRIANALIJAONA Anjaranarindra Mandrantosoa Mémoire de fin d’études Hydraulique Promotion 2015 30 𝐾 = 0,28 × 𝑃 √𝑆 Pour nos deux bassins, on a les résultats suivants : – BV N°1 : 𝐾1 = 1,2 – BV N°2 : 𝐾2 = 1,3 Comme, pour chacun de nos bassins, 𝐾 > 1 donc on a des bassins de forme allongée. VI.1.1.3- Rectangle équivalent Pour le rectangle équivalent, il s’agit de transformer géométriquement le bassin versant de même surface, de même périmètre et de même valeur de coefficient de compacité de GRAVELIUS 𝐾. La longueur du rectangle est donnée par la formule suivante : 𝐿 = 𝐾√𝑆 1,12 [1 + √1 − ( 1,12 𝐾 ) 2 ] Et sa largeur s’exprime comme suit : 𝑙 = 𝑃 2 − 𝐿 Pour nos bassins, on trouve : – BV N°1 : { 𝐿𝐵𝑉1 = 1,90 𝑘𝑚 𝑙𝐵𝑉1 = 0,89 𝑘𝑚 – BV N°2 : { 𝐿𝐵𝑉2 = 7,79 𝑘𝑚 𝑙𝐵𝑉2 = 2,32 𝑘𝑚 VI.1.1.4- Pente moyenne du bassin versant 𝐼 = 𝐷𝑚 𝐿 = 0,95(𝑍𝑚𝑎𝑥 − 𝑍𝑚𝑖𝑛) 𝐿 Avec : 𝐼 ∶ 𝑝𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑚𝑜𝑦𝑒𝑛𝑛𝑒 𝑑𝑢 𝑏𝑎𝑠𝑠𝑖𝑛 𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑛𝑡 [𝑚⁄𝑘𝑚] 𝐷𝑚 ∶ 𝑑é𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙é [𝑚] 𝐿 ∶ 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑢𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑢 𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎𝑛𝑔𝑙𝑒 é𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡 On a alors les résultats suivants: – BV N°1 : 𝐼𝐵𝑉1 = 58,48 𝑚/𝑘𝑚 – BV N°2 : 𝐼𝐵𝑉2 = 69,68 𝑚/𝑘𝑚 Les caractéristiques de nos deux bassins sont récapitulées dans le tableau suivant : Tableau 15 : Caractéristiques des bassins versants 𝑺[𝒌𝒎²] 𝑷[𝒌𝒎] 𝑲 𝒁𝒎𝒂𝒙[𝒎] 𝒁𝒎𝒊𝒏[𝒎] 𝑳[𝒌𝒎] 𝑰[𝒎⁄𝒌𝒎] BV 1 1,74 5,59 1,2 983 804 1,90 89,50 BV 2 18,06 20,21 1,3 1469 804 7,79 81,10 ANDRIANALIJAONA Anjaranarindra Mandrantosoa Mémoire de fin d’études Hydraulique Promotion 2015 31 VI.1.2- Analyses statistiques et détermination de la hauteur maximale des averses VI.1.2.1- Base de la méthode Si on dispose de données pluviométriques s’étendant sur une période suffisamment longue, une vingtaine d’années d’affilée au minimum, les caractéristiques d’une crue de fréquence donnée peuvent se déterminer par les méthodes statistiques. 

Les données de précipitation

Pour l’étude qui suit, on va utiliser les valeurs des pluies maximales journalières de la Station de Miandrivaz

Lois statistiques

Il y a plusieurs lois statistiques qui permettent d’ajuster le phénomène de crue. Pour notre cas, on va utiliser celles qui font intervenir peu e paramètres et donc facilement utilisable, dont : – La loi de GUMBEL ; – La loi de FRECHET ; – La loi de PEARSON III ; – La loi de GIBRAT-GALTON ; – La loi de GOODRICH.