Evaluation de la fiabilité des réseaux électriques en mode de compensation

L’analyse du réseau analytique par la méthode AMDE

Dans toute étude de fiabilité, on étudie en fait la capacité d’un composant à ne pas défaillir. Il est donc nécessaire de connaître les modes de défaillance que l’on peut rencontrer sur le composant étudié. On cherche à en estimer les risques respectifs et on utilise fréquemment la méthode de l’Analyse des Modes de Défaillance, de leurs Effets et de leur Criticité (AMDEC). AMDE (analyse des modes de défaillance des effets), est un moyen structuré pour analyser un réseau. La technique est principalement qualitative, mais peut être quantifiée comme dans ce cas. Les effets ou conséquences des défauts des composants individuels sont systématiquement identifiés par l’analyse de ce qui se passe si le défaut se produit [28]. AMDE est une approche ascendante qui 31 considère un mode de défaut à la fois, ce qui rend la méthode difficile à appliquer au réseau contenant de grandes quantités de redondance. C’est une version légère de l’AMDEC (analyse des modes de défaillance, des effets et de criticité). Dans l’AMDEC, les modes de défaillance identifiés sont classés selon le risque lié à chaque mode de défaillance. L’AMDEC est une méthode d’analyse préventive qui recense et met en évidence les risques potentiels [29]. L’«AMDEC conception » permet de déterminer les points faibles, de préciser les moyens de se prémunir contre certaines défaillances et de classer les défaillances selon certains critères (fréquences, capacité de détection, criticité, gravité, etc…) [30]. L’AMDEC constitue donc un outil extrêmement puissant d’aide à la conception des systèmes. Cependant, bien qu’applicable lors de la conception, cette méthode d’analyse est plus performante lorsqu’elle est appliquée à des systèmes déjà en exploitation et que l’on veut apporter des corrections. La méthode de l’AMDE est l’une des premières techniques systématiques pour l’analyse de défaillance et n’exige aucune qualification analytique avancée. Cependant, elle exige la compréhension du réseau et des connaissances sur les contraintes auxquelles le réseau fonctionne. L’approche appliquée dans la thèse est décrite sur la figure 1.5, les premières étapes sont les mêmes que dans la méthode de simulation stochastique [31], la section 1.6.5, c.-à-d. les événements inclus dans les deux méthodes sont identiques. Les événements considérés comme pertinents sont essentiellement dans la section 1.6.2. Les modes de défaillance appropriés sont répertoriés dans une feuille de calcul d’AMDE, la conception de la feuille de calcul est à l’utilisateur. Un exemple de celle ci est présenté dans les exemples numériques dans la section 1.7.

Modèles de simulation stochastique (Simulation de Monte Carlo)

Le comportement d’un réseau de distribution est aléatoire, il est donc nécessaire que les méthodes utilisées pour analyser la fiabilité du réseau de distribution répondent à cet effet, c.-à-d. des méthodes probabilistes. Afin de comprendre les événements ou les séries d’événements qui se produisent rarement, mais peuvent avoir de graves répercussions sur les fonctions du réseau et donc causer un grand coût financier, des méthodes telles que la simulation de Monte Carlo (SMC) préférables comparées aux méthodes analytiques [32]. La méthode SMC est utilisée pour les grands réseaux, quand les méthodes analytiques deviennent trop compliquées, ainsi que dans les situations où la variance de la production (sortie) présente un intérêt. Par exemple en exécutant les évaluations de risque. Le concept général des méthodes de SMC est d’utiliser des nombres aléatoires pour générer les états possibles du réseau, ce processus est effectué pour un nombre suffisant de fois afin de comprendre suffisamment le comportement stochastique du réseau [10]. Fig. 1.5 : Organigramme d’AMDE Dans la SMC utilisée dans ce travail, les nombres aléatoires sont utilisés pour simuler chaque événement et le temps d’arrêt, c.-à-d. le temps de la composante à la défaillance : T, et le temps de correction du défaut : TR, TRp, TC ou Te : le temps d’arrêt du système. Ces événements sont des distributions et des paramètres de fiabilité à l’entrée. La fonction de fiabilité, l’équation 1.15 et 1.31, de chaque événement peut alors être utilisée à l’envers pour transformer le nombre aléatoire dans une durée d’une certaine activité, par exemple T, TR, TRp, TC ou Te. Le processus de transformation est montré sur la figure 1.6. 1. Identification d’événement 2. Probabilité de l’événement avec une durée de temps pour réinitialiser le système (commutation et réparation). Simulation de Monte Carlo 3. Attribuer à chaque événement une conséquence, c.à.d. les nœuds sont affectés et pour combien de temps (par an). 4. Résumer le taux de panne annuel, λnœud, et la durée de panne, Unoeud, pour chaque nœud. 5. Calculer la performance prévue du réseau ou le coût d’interruptions etc. 32 La structure simple des réseaux de distribution en fonctionnement radiale, figure 1.4, permet l’utilisation de la méthode d’évaluation simple de fiabilité décrite dans la section 1.6.2 qui doit être utilisé dans la SMC. Ceci est important dans le but de minimiser les temps de simulation pour chaque échantillon. Fig. 1.6 : Nombres aléatoires pour l’échantillon de T ou Tc Donc il y a diminution du temps de simulation total de façon significative, ce qui permet de générer de meilleurs résultats. Dans ce contexte, un échantillon se réfère à une période isolée avec la durée T0. La méthode de simulation utilisée est appelée temps de simulations séquentielles [7]. Les événements appropriés de défaut sont représentés en temps continu, ces événements sont décrits à la section 1.6.2. Les défauts temporaires et permanents sont appropriés dans les analyses puisque la fréquence et la durée de panne sont la valeur du coût d’interruption (CI) des estimations. Les différents types de défauts sont inclus en tant qu’événements séparés, dans l’équation 1.42. Dans cette représentation, où les défauts du second ordre sont inclus comme des événements séparés et différents types de défaut peuvent se produire pour chaque composant, il est essentiel qu’un seul événement puisse se produire. Les événements sont donc considérés comme non corrélés. Dans la méthode appliquée, il est possible pour les événements de défaut de se chevaucher. Si deux événements, qui ont un impact sur les mêmes nœuds se chevauchent, l’effet serait que ces derniers soient enregistrés séparément. Cependant, la probabilité que cela se produise est minimum. Les effets sur le résultat à cause de cette non-concordance des temps dans la séquence sont alors ignorés. Le problème de chevauchement des événements n’a pas d’impact sur les différents nœuds. La méthodologie MC fondamentale provient d’une technique développée [6]. Elle a cependant été développée et ajustée en fonction des tâches assignées à cette étude. L’algorithme de SMC utilisé dans cette thèse est décrit dans l’organigramme de la figure 1.7 et est suivi d’une description plus détaillée. Dans la figure 1.7, T0 est Bande (0..1) R(t) = T 33 la durée de chaque échantillon en heures et N est le nombre d’échantillons prédéterminés. Une simplification faite dans cette SMC est que tous les composants du réseau sont supposés être fonctionnels au début de chaque échantillon. 1. Début, n = 1 4b. Produire Te 10. Évaluation de données 2. Produire T pour chaque événement 3. Déterminer l’événement avec le minimum T 4a. Produire TR/TRp et TC 5. Défaillance notée. 6. Assigner le nouveau T à l’événement produit. 8. Exploitation des indicateurs de performance de fiabilité et de coûts d’interruption pour l’échantillon n 7. t ≥ T0 9. n < N n = n +1 Défaut permanent Défaut temporaire N Y Y N 34 Fig. 1.7 : Organigramme d’algorithme de SMC Chaque étape de l’algorithme de SMC peut être décrite comme suit : 1. Débuts de simulation, n = 1. 2. Nombres aléatoires (0… 1) pour chaque événement sont générés. Ils sont convertis en temps à la défaillance, T, basée sur la distribution du temps de défaillance et le temps prévu à la défaillance attribué à chaque événement. 3. L’événement avec le minimum de T est déterminé. 4a. Pour les événements qui incluent un composant en défaut permanent, deux temps de correction sont nécessaires, d’où des nombres aléatoires (0… 1) sont produits et convertis en TR ou TRp et TC. Si le composant défaillant est réparé ou remplacé il est défini comme critère d’entrée pour chaque composant de la configuration du réseau de distribution. 4b. Les événements qui incluent un composant en défaut temporaire, un seul temps de correction est nécessaire, et, par conséquent un nombre aléatoire (0… 1) est généré et transformé en Te selon la distribution prédéterminée de Te. 5. La durée de panne pour chaque nœud affectée est enregistrée et ajoutée à la somme de nœud pour l’échantillon simulé. En outre, le nombre de pannes pour chaque nœud est mis à jour afin d’enregistrer la fréquence d’interruption de l’échantillon simulé. 6. Un nouveau nombre aléatoire (0… 1) est généré et transformé en nouveau T pour l’événement qui vient de se produire. Ce T est ajouté au T de l’événement précédent et ses TR, TRp ou Te. Le temps compté jusqu’à la restauration du nœud de réseau est réglé sur la durée de simulation totale de l’échantillon courant. 7. Si le temps de simulation total, t, est inférieur au temps d’échantillonnage prédéterminé, T0, l’étape 2 sera répétée. 35 8. Sinon, le nombre de pannes et la durée totale de panne pour chaque nœud sont enregistrés et affichés pour permettre l’évaluation de ces indices. 9. Si le nombre d’échantillons simulés, n, est inférieur au nombre prédéterminé N pour le nombre requis d’échantillons, l’algorithme de l’étape 2 est répété. 10. Le traitement des données, le traitement de données principale est mené et évaluée. La complexité du réseau et le but de l’analyse déterminent le choix, le nombre d’échantillons n, et le temps T0 d’échantillon. Dans cette thèse T0 a été placé entre 8760 h et 3×8760 car il correspond à la durée de la période de régulation de la qualité dans les régimes analysés (entre 1 et 3 ans). Le nombre d’échantillons requis pour un résultat adéquat dépend de la taille du réseau ainsi que de la fiabilité du composant. Quand le plus improbable des composants est à la défaillance, les échantillons supplémentaires sont nécessaires pour comprendre le comportement du réseau [33]. Le réseau de distribution est connu comme réseau duogen [33], ce qui signifie que de deux conditions pour chaque nœud, connecté ou déconnecté, un est très dominant. Par conséquent, le nombre d’échantillons nécessaires pour obtenir un résultat suffisamment précis en utilisant la stratégie de prélèvement simple d’échantillonnage est importante. Afin de diminuer le nombre d’échantillons, on peut utiliser des méthodes pour réduire la variance, comme l’échantillonnage stratifié et l’échantillonnage pondéré [7]. Ce ne sera toutefois pas inclus dans cette thèse.