Exécution d’algorithmes pas à pas
La séquence d’algorithmique
L’évaluation diagnostique
Pour préparer ma séquence d’algorithmie, j’ai commencé par réaliser une courte évaluation diagnostique sous la forme d’un diaporama couleur chronométré (voir annexe 3). Au vu des réponses, il m’a semblé que les élèves avaient une certaine connaissance de Scratch, mais que très peu d’entre eux avaient acquis le vocabulaire lié à l’algorithmie. Ainsi, l’élève 1 ci-dessous ne désigne pas l’instruction « Si … Alors … Sinon… » par le terme « instruction conditionnelle » mais met d’abord en avant le nom du menu qui propose cette instruction dans Scratch (« rubrique : contrôle »), avant de parler de « Condition ». Certains élèves se sont d’ailleurs contentés du mot « contrôle » voire « événement » sans mentionner l’idée de « condition ».Une partie des élèves m’a aussi semblé peu encline à lire pas à pas un algorithme pour comprendre son objectif. En effet, certains ont compris le programme de tracé d’un carré avec une boucle, mais n’ont pas compris le même programme présenté sous forme d’instructions les unes à la suite des autres sans boucle. C’est le cas des copies 2 et 3 ci-dessous, les élèves ont reconnu le tracé d’un carré avec la boucle « répété 4 fois » (diapositive 4), mais ont proposé « cercle » et « pentagramme » pour le même algorithme sans boucle (diapositive 3). D’autres étaient capables de comprendre les deux programmes de tracé d’un carré, mais avaient du mal à comprendre les deux autres programmes proposés (diapositive 6 et 7). Seuls 8 élèves sur 28 ont ainsi donné la bonne réponse à la diapositive 6, et 11 à la diapositive 7 (voir le détail des résultats en annexe 4). Ces difficultés s’expliquent peut-être, car ces élèves ont été habitués en cours de technologie à être face à un ordinateur et à pouvoir tester les programmes proposés. Ils n’ont pris l’habitude ni de construire mentalement une image de ce que fait un programme ni d’essayer de comprendre un algorithme avec un papier et un crayon. Pour changer leurs habitudes, j’ai décidé de réaliser un cours formalisé d’algorithmie avec des exercices en débranché en plus de séances de programmation.
Organisation de la séquence d’algorithmie
J’ai donc préparé une séquence abordant différentes notions importantes du programme : « instructions conditionnelles », « boucles », « variables » avec des définitions, des exemples et des feuilles d’exercices « papier-crayon » en parallèle d’un projet sur ordinateur de construction d’un jeu de Pong, projet inspiré d’Éduscol6 (voir la progression de la séquence en annexe 6). J’ai aussi proposé deux activités introductives. La première servait à travailler la lecture pas à pas d’un programme en guidant les élèves (voir annexe 6 bis) et à réactiver leurs connaissances sur l’abscisse et l’ordonnée d’un lutin. La deuxième a servi à mettre en place le projet Pong, en définissant avec les élèves les spécifications du jeu à coder. Aucune autre activité introductive n’a été proposée aux élèves pour les différentes notions. J’ai pensé que cela n’était pas utile, car ils avaient tous déjà rencontré des boucles, des instructions conditionnelles et des variables dans leur maniement de Scratch. Rétrospectivement, faire des activités introductives aurait sans doute été une bonne idée, a minima pour remobiliser les connaissances des élèves, voire pour corriger certaines conceptions erronées. Lors des corrections des exercices papier-crayon au tableau, les algorithmes ont été déroulés à la main pas à pas avec utilisation de couleurs différentes pour distinguer les valeurs successives des variables ou les différents blocs d’instructions. Les séances ont eu lieu en général en salle informatique en classe entière, mais les élèves devaient éteindre les écrans des ordinateur lors des activités débranchées. Malgré cela, l’attention des élèves m’a semblé plus limité que dans une salle de classe classique. Il aurait sans doute été préférable d’alterner les séances en salle informatique dédiées au projet Pong et les séances sans ordinateur pour le cours et les exercices papier-crayon.
Bilan de la séquence d’algorithmie
En fin de chapitre, j’ai réalisé une évaluation d’une heure sur table dont le sujet a été écrit après lecture de l’article L’évaluation de l’algorithmique dans l’enseignement des mathématiques au lycée de Philippe LAC et Malika MORE7 . L’exercice 8 du contrôle a ainsi été récupéré intégralement de l’article. Les exercices 2 et 6 ont, quant à eux, été adaptés d’exercices trouvés dans des manuels de 4e (notamment l’exercice numéro 21 page 241 du manuel Delta Maths 4e (2016) aux éditions Magnards). Dans l’exercice 2, les élèves doivent corriger un programme utilisant une instruction conditionnelle et comportant une erreur. Dans l’exercice 6, ils doivent interpréter certains changements dans un algorithme utilisant une boucle. Seuls des programmes Scratch et non des algorithmes étaient proposés aux élèves lors de l’évaluation, car ils ont l’habitude de manipuler le logiciel et je pensais que cela faciliterait leur compréhension. Pour cette même raison, les énoncés ont été imprimés et distribués en couleur. Mais les élèves n’ont pas semblé plus à l’aise avec les scripts Scratch qu’avec les algorithmes proposés lors de la séance de remédiation. Cette évaluation a posé problème à de nombreux élèves pour plusieurs raisons qui m’ont empêchée de comprendre d’où venaient les difficultés des élèves. L’énoncé était beaucoup trop long. Le contrôle a eu lieu juste avant des vacances et les élèves étaient fatigués. Les exercices mélangeaient des notions algorithmiques et des notions mathématiques nouvelles, notamment sur les puissances (voir annexe 6). La séquence d’algorithmie ayant immédiatement suivi celle sur les puissances. Le mélange entre mathématiques et algorithmie en cours d’acquisition m’avait semblé une bonne idée au départ, mais il s’est avéré peu judicieux. Les notions abordées n’étaient pas suffisamment maîtrisées par mes élèves de collège, et certains n’ont pas du tout abordé la partie algorithmique, ce qui m’a empêchée de les évaluer sur ce point. Sur 28 élèves, 2 ont répondu correctement à l’ensemble des exercices d’algorithmie, 5 autres ont réussi deux exercices sur trois, et 6 n’ont pas du tout essayé d’y répondre (voir un bref récapitulatif des résultats en annexe 7). Ces résultats ne me semblant pas satisfaisants, j’ai décidé d’organiser d’une séance de remédiation.
La séance de remédiation
Organisation de la séance
Suite à l’évaluation, j’ai distribué un questionnaire issu de la thèse de Béatriz Mejias-Dayoub8 (voir annexe 8). Il s’agissait de vérifier la compréhension des structures alternatives (conditionnelles) et répétitives (boucles) des élèves pour préparer une séance de remédiation correctement ciblée (voir une brève présentation des résultats en annexe 9). Vu l’écart entre les réponses plutôt correctes au questionnaire (sauf le dernier exercice plus complexe), et les mauvaises réponses du contrôle, j’ai supposé qu’ils avaient une compréhension basique des instructions conditionnelles et des boucles dans un programme, mais qu’ils avaient du mal à appliquer leurs connaissances à des programmes plus compliqués. J’ai donc décidé de faire une séance de remédiation pour expliquer en détails aux élèves comment exécuter à la main un algorithme. L’objectif était aussi de les persuader de l’intérêt de dérouler pas à pas un programme difficile à comprendre d’emblée, surtout lorsque des variables sont en jeu. Pour forcer les élèves à « manipuler » des algorithmes, j’ai distribué des boîtes en carton contenant, selon les exercices, des boutons ou des cartes plastifiées avec des nombres (voir l’illustration 1). La séance s’est déroulée en demi-groupe sur deux jours différents. J’ai proposé aux élèves de travailler en binôme lors de la première séance. Mais une partie des binômes n’a pas bien fonctionné (les copies étaient trop copié-collé l’une de l’autre et un seul élève semblait travailler). Le lendemain, j’ai donc choisi de placer les élèves seuls. Par ailleurs, quelques élèves n’avaient pas à répondre aux questionnaires, mais devaient finaliser leur programme Pong, car ils avaient en grande partie réussi la partie algorithmique de l’évaluation sommative et aucune remédiation ne leur était nécessaire. Les deux séances ayant eu lieu deux jours différents, cela m’a permis de légèrement adapter l’énoncé pour la deuxième. Celui-ci comportait trois exercices avec des questions très guidées pour tenter de les amener à exécuter pas à pas les algorithmes. J’ai essayé de les obliger à lire instruction par instruction les algorithmes en leur demandant d’écrire ce qu’ils faisaient avec les boîtes ou en leur demandant de remplir un tableau (exercice 3).
1) Introduction |
