GENERALITE SUR LES ECOULEMENTS COMPRESSIBLES

Introduction : Pour une bonne compréhension du problème physique étudié, il nous paraît important de donner au préalable un certain nombre de définitions, avant tout développement. Dans ce chapitre, il sera l’objet de définir la terminologie rencontrée dans la littérature utile à la compréhension du sujet. Dans ce chapitre, nous abordons les fluides compressibles qui présentent certaines particularités. La masse volumique d’un gaz variant avec sa pression et sa température, l’étude de l’écoulement d’un fluide compressible devient dès lors plus compliquée que celle d’un fluide incompressible. En effet, les variations de température ou de pression qui peuvent apparaître dans l’écoulement d’un liquide ne modifient en rien les volumes mis en jeux car la dilatation ou la compression sont généralement négligeables. En revanche, ces phénomènes prennent une grande importance lorsqu’il s’agit de vapeurs ou de gaz. L’étude de l’écoulement des fluides compressibles ne peut être abordée sans avoir fixé au préalable un certain nombre d’hypothèses simplificatrices (nature de gaz, type d’évolution, –etc).

Considérations préliminaires

Propriétés des fluides

Un fluide peut être considéré comme un milieu matériel continu capable de se déplacer et de se déformer et qui est dépourvu de rigidité. L’une des principales propriétés d’un fluide est de subir de grandes déformations non élastiques sous la moindre action extérieure. Le mouvement d’un fluide est un écoulement ou il y a déformation continue du fluide, la description de l’écoulement du fluide est caractérisée par la connaissance du champ des vitesses. Ainsi l’écoulement d’un fluide est permanent ou stationnaire si ses composantes de vitesse sont indépendantes de la variable temps (t) ; il est dit non permanent ou non stationnaire si cette condition n’est pas vérifiée. L’écoulement d’un fluide est uniforme si ses composantes de vitesse sont indépendantes des coordonnées d’espace ; il est non uniforme si cette condition n’est pas remplie. Le champ des vitesses et certaines caractéristiques (propriétés physiques) d’un fluide telles que la masse volumique et la viscosité caractérisent par définition, la déformation de ce fluide à chaque instant. La viscosité d’une importance capitale dans l’étude des écoulements traduit la résistance au glissement des couches fluides les unes sur les autres. Elle a pour effet de provoquer au sein du fluide une dissipation d’énergie cinétique qui se transforme en chaleur. Les fluides liés à cette propriété sont dits fluides visqueux ou réels et au cours de l’écoulement de ces derniers, apparaissent des forces de frottements tangentielles qui s’opposent au mouvement du fluide : ces dernières sont dites forces de viscosité.Les fluides dont l’écoulement n’est entaché d’aucune force de viscosité sont dits fluides non visqueux ou parfaits. Il est important de préciser qu’un gaz parfait n’est pas synonyme de fluide parfait. En d’autres termes, un gaz parfait peut être un fluide visqueux. L’introduction des marqueurs (fumée dans le cas des gaz, colorant pour les liquides) permet d’observer des différences importantes dans le comportement des écoulements des fluides. Dans certains écoulements, les différentes couches (lamelles) glissent les unes par rapport aux autres sans se mélanger : l’écoulement est dit laminaire. Par   contre, dans d’autres écoulements les particules marquées s’éloignent très rapidement de manière aléatoire, irrégulière, dans toutes les directions les unes dans les autres : dans ce cas l’écoulement est dit turbulent.

Définitions de quelques terminologies 

Ecoulement adiabatique : Un écoulement est dit adiabatique s’il n’ya pas d’échange de chaleur avec l’extérieur. En effet, les échelles de temps des échanges thermiques sont beaucoup plus grandes que les échelles de temps des compressions, les échanges de chaleur n’ont donc pas le temps de s’opérer.  Ecoulement réversible : Un écoulement est dit réversible s’il n’ya pas d’ondes de choc et si les forces de frottements sont négligeables.  Onde de choc : De nombreuses expériences montrent que les écoulements compressibles à grandes vitesses peuvent subir des variations très rapides de leurs caractéristiques sur des distances très faibles. On peut citer notamment les ondes de détonation accompagnant les explosions ou le bang produit par un avion en vol supersonique.  Ecoulement isentropique : Un écoulement est dit isentropique lorsqu’il est adiabatique et réversible.  Ecoulement stationnaire : Un écoulement est dit stationnaire lorsqu’aucune grandeur physique ne dépend du temps.