HYPOTHESES DE CALCUL

Les calculs justificatifs seront conduits suivant la théorie des états limites : BAEL 91 modifiées 99. VIII.1- Les Etats limites Un état limite est un état qui satisfait strictement aux conditions de stabilité, de durabilité et des déformations admissibles sous l’effet des charges appliquées sur une construction ou un de ces éléments. On distingue deux (02) états limites : les états limites ultimes et les états limites de service.

Les Etats Limites Ultimes ou ELU

Ce sont des états limites qui mettent en jeu la sécurité des biens et des personnes. Cela correspond à l’atteinte du maximum de la capacité portante de l’ouvrage ou de l’un de ses éléments avant le dépassement par perte d’équilibre statique, rupture de section par déformation excessive, instabilité de forme ou flambement, transformation de la structure en mécanisme. Les critères de calcul à l’ELU sont : – la déformation limite ; – le calcul à la rupture.

Les Etats Limites de Service ou ELS

Ce sont des états limites qui considèrent les conditions d’exploitation et de durabilité, en particulier les fissures et les déformations. Ils correspondent aux phénomènes d’ouverture excessive des fissures dues à la déformation des éléments porteurs, à la compression excessive du béton et à la perte d’étanchéité. Les critères de calcul à l’ELS sont : – la contrainte limite ; – le calcul de type élastique.

Actions et combinaisons d’actions

Actions

Les actions sont les forces et les couples dues aux charges appliquées et aux déformations imposées à une construction c’est-à-dire toute cause produisant un état de contrainte dans la construction. On distingue :

Les actions permanentes

Elles comprennent notamment : – le poids propre de la structure ; – le poids des équipements fixes ; – les poids, les poussées et les pressions dues aux terres ou liquides lorsque le niveau de ces derniers varie peu ; – les déformations imposées à la construction (retrait, tassement différentiel des appuis).

Les actions variables

Ces action sont celles dont l’intensité varie fréquemment et de façon considérable dans le temps. Elles comprennent en particulier : – les charges d’exploitation ; – les charges climatiques ; – les charges appliquées en cours d’exécution des travaux et qui proviennent en général des équipements et engins de chantier ; – les effets dus à la température. Pour la conception des ouvrages d’art à Madagascar, seules les charges d’exploitation correspondant à l’utilisation prévue de l’ouvrage et du vent sont prises en compte.

Les actions accidentelles

Ces actions sont celles provenant des phénomènes se produisant rarement et ayant une faible durée d’application.

Combinaisons d’actions

Pour déterminer les sollicitations auxquelles une construction est soumise, nous utiliserons les combinaisons d’actions suivant : – 𝐺 : ensemble des actions permanentes ; – 𝑄1 : actions variables de base ; – 𝑄𝑖(𝑖=1 à𝑛) : actions variables d’accompagnement.

Combinaison d’actions à l’ELU

La combinaison d’actions à l’ELU à considérer est donnée par la relation suivante : 1,35. 𝐺 + 1,5. 𝑄1 +∑1,3. 𝛹0𝑖 .𝑄𝑖 𝑛 𝑖=1

Combinaison d’actions à l’ELS

La combinaison d’actions à l’ELS à considérer est donnée par la relation suivante : 𝐺 + 𝑄1 + ∑𝛹0𝑖 .𝑄𝑖 𝑛 𝑖=1 VIII.3- Caractéristiques physiques et mécaniques des matériaux de construction

Béton armé – dosage

400 [𝑘𝑔/𝑚3] et 350 [𝑘𝑔/𝑚3] ; – résistance caractéristique à la compression du béton à 28 jours d’âge : 𝑓𝑐28 = 25 [𝑀𝑃𝑎] ; – résistance à la compression du béton à j jour d’âge : 𝑓𝑐𝑗 = 𝑗 4,76+0,83𝑗 × 𝑓𝑐28 ; ANDRIANALIJAONA Anjaranarindra Mandrantosoa Mémoire de fin d’études Hydraulique Promotion 2015 66 – résistance caractéristique à la traction du béton à 28 jours d’âge : 𝑓𝑡28 = 2,10 [𝑀𝑃𝑎] ; – résistance à la traction du béton à j jour d’âge : 𝑓𝑡𝑗 = 0,6 + (0,06 × 𝑓𝑐𝑗) ; – résistance limite à la compression relative à l’ELS : 𝜎̅𝑏𝑐 = 0,6 × 𝑓𝑐28 = 15 [𝑀𝑃𝑎] ; – contrainte de compression du béton relative à l’ELU :𝑓𝑏𝑢 = 0,85 𝜃×𝛾𝑏 × 𝑓𝑐28 = 16,67 [𝑀𝑃𝑎]. avec : { 𝛾𝑏 = 1,15 ∶ 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑙𝑒𝑠 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠 𝑎𝑐𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒𝑙𝑙𝑒𝑠 𝛾𝑏 = 1,50 ∶ 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡 𝑑𝑒 𝑠é𝑐𝑢𝑟𝑖𝑡é 𝑑𝑢 𝑏é𝑡𝑜𝑛 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑙𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎𝑖𝑠𝑜𝑛𝑠 𝑓𝑜𝑛𝑑𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 { 𝜃 = 1 𝑠𝑖 𝑙𝑎 𝑑𝑢𝑟é𝑒 𝑑 ′𝑎𝑝𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒𝑠 𝑐ℎ𝑎𝑟𝑔𝑒𝑠 𝑒𝑠𝑡 𝑠𝑢𝑝é𝑟𝑖𝑒𝑢𝑟𝑒 à 24 ℎ𝑒𝑢𝑟𝑒𝑠 𝜃 = 0,9 𝑠𝑖 𝑙𝑎𝑑𝑢𝑟é𝑒 𝑑 ′𝑎𝑝𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑑𝑒𝑠 𝑐ℎ𝑎𝑟𝑔𝑒𝑠 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 1 ℎ𝑒𝑢𝑟𝑒 𝑒𝑡 24 ℎ𝑒𝑢𝑟𝑒𝑠 𝜃 = 0,85 𝑠𝑖 𝑙𝑎 𝑑𝑢𝑟é𝑒 𝑑 ′𝑎𝑝𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒𝑠 𝑐ℎ𝑎𝑟𝑔𝑒𝑠 𝑒𝑠𝑡 𝑖𝑛𝑓é𝑟𝑖𝑒𝑢𝑟𝑒 à 1 ℎ𝑒𝑢𝑟𝑒 VIII.3.2-Acier – barres à haute adhérence de classe FeE 400 ; – limite d’élasticité : 𝑓𝑒 = 400 [𝑀𝑃𝑎] ; – contrainte de traction de l’acier à l’ELU : 𝜎𝑆 = 𝑓𝑒𝑑 = 𝑓𝑒 𝛾𝑠 = 348 [𝑀𝑃𝑎] 𝑠𝑖 𝜀𝑠 ≥ 𝜀𝑠𝑙 𝑒𝑡 𝛾𝑠 = 1,15 (𝑐𝑜𝑒𝑓𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡 𝑑𝑒 𝑠é𝑐𝑢𝑟𝑖𝑡é) – Contrainte de traction de l’acier à l’ELS : Il est à noter que les règles   définissent 3 degrés de nocivité de fissure en fonction des caractéristiques d’une construction :  Cas de fissuration préjudiciable : la fissuration est considérée comme préjudiciable lorsque les éléments en cause sont exposés aux intempéries ou à des condensations et peuvent être alternativement ouverts, noyés et immergés dans l’eau douce ;  Cas de fissuration très préjudiciable : la fissuration est considérée comme très préjudiciable lorsque les éléments en cause sont exposés à un milieu agressif (atmosphère marine, eau de mer, eau très pure, gaz ou sol particulièrement corrosifs) ;  Cas de fissuration peu préjudiciable : la fissuration est considérée comme peu préjudiciable dans les autres cas. Pour notre projet, on a un cas de fissuration préjudiciable. D’où la contrainte limite des armatures : 𝜎̅𝑠 = 𝑚𝑖𝑛{ 2 3 𝑓𝑒 ; 𝑚𝑎𝑥(0,5𝑓𝑒 ;110√𝜂𝑓𝑡28)} Pour 𝜂 = 1,6 ∶ 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡 𝑑𝑒 𝑓𝑖𝑠𝑠𝑢𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 on obtient : 𝜎̅𝑠 = 201,63 [𝑀𝑃𝑎].