Approximations 

Le filtre idéal est irréalisable à cause de l’antagonisme entre la phase et l’amplitude.
En effet, la réalisation d’un filtre idéal en amplitude et en phase ne satisfait pas au principe de causalité [2] et à la relation de Bayard-Bode [3]. Il faut donc définir une fonction d’approximation soit en amplitude soit en phase. De plus, en considérant les contraintes importantes imposées sur l’amplitude dans les systèmes actuels en termes de pertes et de réjection, seules les approximations en amplitude sont considérées [4]. Il existe trois approximations principales : Butterworth, Tchebychev et Elliptique.

Approximation de Butterworth

Cette approximation fournit une réponse en bande passante la plus plate possible. Pour un filtre passe-bas, la réponse en amplitude est spécifiée par le coefficient de transmission :

Approximation d’Elliptique

Les deux approximations Butterworth et Tchebychev ont une augmentation monotone d’atténuation dans la bande atténuée ce qui n’est pas adapté aux applications où des atténuations élevées sont requises. L’approximationd’Elliptique se caractérise par une équiondulation à la fois dans la bande passante et dansla bande atténuée [1], [5]-[6]. De plus, elle possède des zéros de transmission dans sa réponse électrique qui permettent d’atteindre un bon niveau de sélectivité pour un ordre de filtre restreint. Pour un filtre passebas, la réponse en amplitude est spécifiée par le coefficient de transmission.

Transformations d’un filtre en éléments localisés à un filtre en éléments distribués

Les filtres en éléments localisés ne peuvent être implantés directement dans le domaine microonde tant les valeurs des composants sont faibles. Il est donc nécessaire de transformer les éléments localisés en leur équivalent en lignes de transmission. Il existe plusieurs méthodes pour transformer éléments localisés en éléments distribués [1]. Parmi celles-ci nous allons présenter les outils de transformation les plus utilisés.

CRITERES DE CHOIX DES TOPOLOGIES DE FILTRE PASSE BANDE

Il existe de nombreuses topologies de filtres passe-bande, qui diffèrent selon les spécifications fréquentielles à atteindre. Classiquement, on distingue trois familles de filtres passe-bande, les filtres à large bande et à bande moyenne et les filtres à bande étroite. Nous allons présenter les topologies classiques de filtre passe-bande. Les synthèses associées (Annexes) permettent, à partir d’un gabarit de filtre, de définir un prototype de filtre idéal caractérisé par les jeux d’impédances et les longueurs électriques nécessaires à laréalisation de la fonction désirée.

Les filtres à large bande et à bande moyenne 

Les filtres large bande sont caractérisés par des bandes passantes comprises entre 80% et 20%. Parmi les topologies de filtre large bande, nous pouvons distinguer les filtres à stubs et les filtres à stubs repliés.

Topologie de filtre à stubs 

Le filtre à stubs (court-circuit (CC) ou circuit ouvert (CO)) est certainement la plus classique. Lasynthèse de telles structures proposée par G. Matthaei [7] (annexe A) estdéveloppée à partir de prototype passe bas avec inverseurs quart  d’onde. Les résonateurs sont réalisés à partir des stubsquart d’onde court-circuités. Cette synthèse permet un dimensionnement des éléments dufiltre dont le schéma de principe est décrit à la Figure I.9.

Topologie de filtre à stubs repliés 

Cette topologie est développée en repliant les stubs dans la topologie de filtre précédente [4]. La Figure I.10 illustre un exemple d’un filtre à stubs replié d’ordre 4 obtenu àpartir d’un filtre à stubs. L’intérêt d’une telle structure est de favoriser l’apparition descouplages entre résonateurs non-adjacents [8]-[10].Ainsi, on crée un zéro de  transmissiondont la fréquence dépend de la nature du couplage créé. En effet, pour un couplage de typeélectrique (capacitif), on crée un zéro en bande haute, tandis que pour un couplage de typemagnétique (inductif), on créera un zéro en bande basse.

Les filtres à bande étroite 

Les filtres à bande étroite sont caractérisés par une bande passante inférieure à 20%.
Nous présentons ici des topologies intéressantes pour réaliser la fonction bande étroite dans la gamme de fréquence microonde.

Le filtre à lignes couplées quart d’onde 

La topologie la plus connue pour le filtrage faible bande est basée sur l’utilisation derésonateurs demi-onde et lignes couplées quart d’onde (Figure I.11) [11]-[13]. L’ordre du filtre est égal à N-1 (où N est le nombre de lignescouplées). Pour de tels filtres le niveau de sélectivité est étroitement lié aux niveaux de couplages. Les synthèses régissant ce type de filtres ont été développées par Matthaei [7] ou Cohn [14] (annexes B). Les valeurs des différents éléments du filtre sont calculées en fonction des impédances des modes pairs et impairs pour chacune des lignes couplées.

Le filtre DBR (Dual Behavior Resonator) 

Le résonateur DBR (Dual Behavior Resonator) est une topologie développée auLEST par C.Quendo [16]. Cette topologie se compose de deux stubs mis en parallèle à terminaison circuit-ouvert dont les caractéristiques électriques diffèrent soit en terme de longueur électrique soit d’impédance (Figure I.13a). Ces deux stubs ont des comportements duaux, c’est à dire à la fois passe-bande et coupe-bande. Le comportement coupe-bande vient de deux stubs qui créent deux zéros de transmission à deux fréquences différentes. Le comportement passe-bande est assuré par la recombinaison constructive qui apparaît entre les deux zéros (Figure I.13b). Le résonateur élémentaire est donc caractérisé par un pôle (la bande passante) et deux zéros de transmission, ces trois paramètres sont totalement indépendants dans le cas général.

Autres filtres à bande étroite 

• Le filtre combline : La topologie combline [17] est constituée d’un réseau de résonateurs parallèles couplés, chargés d’une part par une terminaison court-circuit, etd’autre part, par une capacité (Figure I.15). Les accès sont réalisés par couplage entre les lignes à terminaison court-circuit (0, n+1) et les résonateurs (1, n). L’utilisation de charge capacitive réduit légèrement la longueur des résonateurs, ainsi les résonateurs ont une longueur inférieure à λg/4 à la fréquence de résonance.

CRITERES DE CHOIX TECHNOLOGIQUE POUR LES FILTRES MICROONDES

De nombreuses technologies sont accessibles pour réaliser les filtres microondes.
Nous présentons ici trois grandes catégories dans ce domaine : les technologies volumiques, acoustiques et planaires. Il convient de choisir la technologie la plus appropriée pour répondre aux spécifications du filtre.

Les technologies volumiques 

Les technologies volumiques se basent sur l’utilisation de guides d’ondes pour réaliser les filtres (guides d’ondes rectangulaires ou circulaires, coaxiaux, résonateurs diélectriques ou cavités métalliques).
Lors de la mise en œuvre de filtre en guide d’onde, le couplage d’énergie entre résonateurs est assuré par des iris dont la forme définit à la fois la nature du couplage (électrique ou magnétique) et sa valeur. Les résonateurs peuvent être soit des cavités àparois électriques ou des résonateurs diélectriques(Figure I.17).

Les technologies acoustiques 

La technologie SAW (Surface Acoustic Wave)

Le principe de la technologie SAW repose sur l’effet piézo-électrique. Les ondes électriques sont converties en ondes acoustiques de surface à l’entrée de dispositif par un transducteur interdigité (TID) (ou un couple d’électrodes). Ces ondes acoustiques excitent une cavité acoustique demi onde formée entre le transducteur et un résonateur ou dans le transducteur lui même. L’énergie est alors couplée à une autre cavité acoustique demi-onde et convertie en onde électrique via un autre TID desortie [20]-[21].
Le couplage entre deux cavités acoustiques peut s’effectuer selon trois méthodes. Une méthode commune consiste en la génération d’un champ évanescent entre les deux cavités. On parle alors de « couplage de guide » ou « couplage de proximité ». Ces couplages peuvent aussi se faire par l’intermédiaire d’un coupleur multi-rubans ou de cavités colinéaires à l’onde de surface. Un schéma de principe général est représenté à la FigureI.20.

Les technologies planaires

Dès que le transport de forte puissance n’est pas nécessaire et compte tenu des problèmes d’encombrement et de poids des technologies volumiques, des limitations en fréquence de la technologie SAW, les concepteurs de filtres se son t dirigés vers les technologies planaires. Parmi ces technologies, nous pouvons distinguer les technologies microruban, coplanaires, multicouche / multi-technologies, chacune d’entre elles ayant ses spécificités propres tant d’un point de vue géométrique que physique [4], [31]-[32].

Etat de l’art du filtrage microonde reconfigurable

La technologie microruban 

La structure microruban est la plus utilisée parmi toutes les structures planaires compte tenu de sa simplicité, de sa facilité de fabrication et d’intégration dans les dispositifs microondes. La géométrie d’une ligne microruban est décrite à la Figure I.23a. Elle est composée d’un conducteur chaud situé sur la face supérieure d’un substrat diélectrique, le plan de masse étant situé sur la face inférieure. Les lignes de champs électromagnétiques de la ligne microruban sont situées principalement dans le substrat diélectrique et une fraction des champs dans l’air (Figure I.23b). Le champ dans une ligne micro-ruban n’est pas un champ TEM pur mais constitue une onde TM-TE hybride. Cependant, dans les applications microondes, l’épaisseur du substrat diélectrique est très fine (d<<λ), on dit alors que le champ est quasi-TEM [1].

La filière HTS (High Temperature Superconducting) 

D’un développement récent, les technologies HTS (High Temperature Superconductor) représentent une solution viable pour réaliser les filtres de petite taille, d’ordre élevé avec de faibles pertes d’insertion. Cette filière technologique est basée sur l’utilisation d’encre supraconductrice pour réaliser les circuits [37]-[38]. Elle permet l’amélioration du coefficient de qualité des résonateurs (amélioration des pertes conductrices) [39]-[40]. Les wafers d’HTS sont constitués de couches supraconductrices situées sur un substrat diélectrique de faibles pertes. Les substrats généralement utilisés sont l’aluminate de lanthane (LaAlO3, ε r = 24) et l’oxyde de magnésium (MgO, ε r = 9.5) [19]. Un résonateur demi-onde en technologie microruban réalisé par or (Au) sur un substrat de LaAlO3possède un facteur de qualité à vide Q de l’ordre 400, en remplaçant la couche or par la couche HTS, le facteur de qualité atteint 30000.
• Inconvénients :Bien qu’efficace, cette technologie est soumise à certaines limitations. En effet, la technologie HTS n’est efficace que sous certaines conditions thermiques [41] qui ne peuvent être atteintes qu’en présence d’enceintes cryogéniques. Ce dernier point constitue l’inconvénient majeur de ces technologies pour des raisons d’encombrement important. De plus, le HTS a un effet non linéaire lorsque la densité de courant augmente dans le conducteur. Ceci se traduit par une diminution de la conductivité et, par conséquent, une diminution du coefficient de qualité du résonateur. Cet aspect limite donc l’utilisation des supraconducteurs à des puissances faibles, de l’ordre du milliwatt.

CONCLUSION

Dans ce chapitre nous avons mis en évidence la nécessité de réaliser des filtres reconfigurables pour répondre aux exigences des systèmes de télécommunication actuels.
Lors de la conception de la fonction de filtrage nous devons dans un premier temps faire un choix de topologie. Ce choix est dicté parles spécifications à atteindre tant en bande passante qu’en bande atténuée. Cette étape passe par l’établissement et l’utilisation de synthèses basées sur des principes élémentaires que nous avons présentés. Le choix technologique doit lui aussi être dicté par le cahier des charge. Toutefois dans les applications envisagées dans le cadre de ces travaux, les dispositifs ne doivent pas véhiculer de puissance. Ainsi, nous privilégierons les technologies planaires, notamment pour des aspects d’encombrement, de poids et de flexibilité de conception. Ces technologies, qu’elles soient coplanaire ou microruban, offrent notamment la possibilité d’implanter facilement les MEMS nécessaires à la mise en œuvre de fonctions accordables en fréquence.
Dans la suite de notre étude nous aborderons un à un ces aspects de conception en bande sub-millimétrique: choix d’une technologie appropriée au domaine de fréquence, choix d’une topologie efficace pour assurer la reconfigurabilité, choix d’une topologie de MEMS etenfin intégration du MEMS dans le dispositif.

Table des matières

INTRODUCTION GENERALE
CHAPITRE I : ETAT DE L’ART DU FILTRAGE MICROONDE RECONFIGURABLE
I.1. INTRODUCTION
I.2. THEORIE GENERALE DU FILTRE
I.2.1. Définition du filtrage
I.2.2. Approximations
I.2.2.1. Approximation de Butterworth
I.2.2.2. Approximation de Tchebychev
I.2.2.3. Approximation d’Elliptique
I.2.3. Transformations d’un filtre en éléments localisés à un filtre en éléments distribués
I.2.3.1. Transformation de Richard
I.2.3.2. Identités de Kuroda
I.2.3.3. Inverseurs d’impédance K et d’admittance J
I.3. CRITERES DE CHOIX DES TOPOLOGIES DE FILTRE PASSE BANDE
I.3.1. Les filtres à large bande et à bande moyenne
1.3.1.1. Topologie de filtre à stubs
1.3.1.2. Topologie de filtre à stubs repliés
I.3.2. Les filtres à bande étroite
1.3.2.1. Le filtre à lignes couplées quart d’onde
1.3.2.2. Le filtre en anneau
1.3.2.3. Le filtre DBR (Dual Behavior Resonator)
1.3.2.4. Autres filtres à bande étroite
I.4. CRITERES DE CHOIX TECHNOLOGIQUE POUR LES FILTRES MICROONDES
I.4.1. Les technologies volumiques
I.4.2. Les technologies acoustiques
I.4.2.1. La technologie SAW (Surface Acoustic Wave)
I.4.2.2. La technologie BAW (Bulk Acoustic Wave)
I.4.3. Les technologies planaires
I.4.3.1. La technologie microruban
I.4.3.2. La technologie coplanaire
I.4.3.3. La technologie multicouche / multi-technologies
I.4.4. La filière HTS (High Temperature Superconducting)
I.5. ROLE DE FILTRE ACCORDABLE DANS LE SYSTEME DE TELECOMMUNICATION A HYPERFREQUENCE
I.6. CRITIERES DE CHOIX TECHNOLOGIQUE POUR DES FONCTIONS MICROONDES RECONFIGURABLES
I.6.1. Semiconducteurs
I.6.2. Les matériaux à permittivité variable
I.6.3. Les matériaux magnétiques
I.6.4. Le contrôle optique
I.6.5. La technologie MEMS
I.7. CONCLUSION
BIBLIOGRAPHIE DU CHAPITRE I
CHAPITRE II : ETUDES DES FILIERES TECHNOLOGIQUES POUR LES FILTRES PASSE BANDE DANS LA BANDE W
II.1. INTRODUCTION
II.2. FILIERES TECHNOLOGIES PLANAIRES
II.2.1. Filière technologie sur GaAs (Arséniure deGallium)
II.2.2. Filières technologiques sur Si (Silicium)
II.2.3. Technologie membrane sur silicium
II.2.4. Filière technologique à base de silicium
II.2.5. Conclusion
II.3. TECHNOLOGIE MEMBRANE POUR APPLICATION EN BANDE W (75 GHZ – 110 GHZ)
II.3.1. Dimensionnement optimal des lignes coplanaires
II.3.1.1. La distance inter masse
II.3.1.2. Le rapport w/d
II.3.1.3. L’épaisseur de métallisation
II.3.2. Problématique aux hautes fréquences
II.3.3. Technologie membrane sur silicium
II.3.3.1. Propriétés de la membrane
II.3.3.2. Procédé de la technologie membrane
II.3.4. Mise en œuvre des dispositifs dans la bande W
II.3.4.1. Application aux filtres large bande
II.3.4.2. Application aux filtres faible bande
II.3.5. Conclusion
II.4. TECHNOLOGIE BCB SUR SILICIUM
II.4.1. Etudes du matériau BCB
II.4.1.1. Propriétés du matériau BCB
II.4.1.2. Etude de l’épaisseur du BCB
II.4.2. Choix de la technologie d’implantation surSi-BCB
II.4.2.1. Ligne coplanaire
II.4.2.2. Ligne micro-ruban
II.4.3. Problématiques de 20µm-BCB technologie et les solutions
II.4.3.1. Etudes de contrainte sur 20µm-BCB
II.4.3.2. Procédé technologique initial pour un dépôt de 20µm de BCB
II.4.3.3. Analyse et améliorations de la filière BCB-20µm
II.4.4. Procédé technologique de BCB-20µm avec trous-métallisés
II.4.5. Mise en œuvre des dispositifs dans la bande W
II.4.5.1. Application aux filtres large bande
II.4.5.2. Application aux filtres faible bande
II.4.6. Comparaisons et conclusion
II.5. CONCLUSION
BIBLIOGRAPHIE DU CHAPITRE II
CHAPITRE III : SYNTHESES DE FILTRES ACCORDABLES EN FREQUENCE CENTRALE 
III.1. INTRODUCTION
III.2. FONCTION ACCORDABLE
III.2.1. Fonction accordable en fréquence
III.2.2. Fonction accordable en bande passante
III.2.3. Conservation des performances électriques
III.3. FILTRE EN ANNEAU
III.3.1. Topologie et synthèse d’un filtre en anneau
III.3.2. Synthèse du filtre en anneau accordable
III.3.3. Application de la synthèse pour un filtreaccordable
III.3.4. Conclusion
III.4. DBR MODIFIE
III.4.1. Topologie et synthèse d’un DBR modifié
III.4.1.1. Synthèse générale
III.4.1.2. Simplification des résonateurs
III.4.1.3. Renforcement de synthèse
III.4.1.4. Conception du filtre à la base de résonateur
III.4.2. Synthèse de la topologie DBR modifiée accordable
III.4.2.1. Synthèse du DBR modifié accordable
III.4.2.2. Amélioration de topologie DBR modifiée accordable
III.4.3. Conclusion
III.5. CONCLUSION
BIBLIOGRAPHIE DU CHAPITRE III
CHAPITRE IV : MEMS RF ET APPLICATION DANS LE DOMAINE MILLIMETRIQUE
IV.1. INTRODUCTION
IV.2. MEMS RF POUR APPLICATION EN BANDE MILLIMETRIQUE
IV.2.1. MEMS et ses applications
IV.2.2. Topologies des MEMS
IV.2.2.1. MEMs de type pont
IV.2.2.2. MEMs de type cantilever
IV.3. ETUDE DE MEMS ADAPTE A LA TOPOLOGIE DE DBR MODIFIE ACCORDABLE
IV.3.1. Choix de topologie de MEMs RF
IV.3.1.1. Choix de la géométrie
IV.3.1.2. Choix de type de contact
IV.3.2. Design du MEMs
IV.3.2.1. Conception d’un cantilever à contact ohmique
IV.3.2.2. Choix de dimensionnement
IV. 4. SIMULATION DU MEMS
IV.4.1. Simulation électromagnétique
IV.4.2. Simulation électromécanique
IV. 5. FABRICATION DU MEMS
IV.5.1. Premier procédé de fabrication
IV.5.2. Observation et modification du procédé technologique
IV.5.3. Modifications apportées pour le MEMs
IV. 6. CARACTERISATION DU MEMS
IV.6.1. Description des stations de mesure
IV.6.1.1. Mesure de paramètres S sous pointes
IV.6.1.2. Caractérisations en fiabilité du MEMs RF
IV.6.2. Caractérisation du cantilever
IV.6.2.1. Paramètres S
IV.6.2.2. Paramètres de la fiabilité
IV.6.2.3. Test de cyclage
IV.6.3. Conclusion
IV.7. RESONATEUR RECONFIGURABLE
IV.7.1. Simulation du résonateur DBR modifié reconfigurable
IV.7.1.1. DBR modifié avec intégration de MEMs
IV.7.1.2. Réseau de polarisation
IV.7.1.3. DBR modifié reconfigurable avec le réseau de polarisation
IV.7.2. Caractérisation du résonateur reconfigurable
IV.7.2.1. Résonateur sans réseau de polarisation
IV.7.2.2. Résonateur avec réseau de polarisation
IV.7.3. Modifications apportées pour le résonateur reconfigurable
IV.8. CONCLUSION
BIBLIOGRAPHIE DU CHAPITRE IV 
CONCLUSION GENERALE