Modélisation de la machine Asynchrone

Vouloir commander les moteurs électriques suppose non seulement une bonne connaissance de leurs caractéristiques, mais aussi une étude approfondie de la théorie expliquant leur fonctionnement, [04]. Par ailleurs, pour étudier une machine électrique, le but de l’électrotechnicien est d’élaborer un modèle aussi fin que possible qui puisse rendre compte de la réalité. On sait bien que le dimensionnement d’une motorisation se fait en prenant compte des régimes transitoires (mise en vitesse) qui sont plus contraignants que les régimes établis. Il importe donc que les modèles soient utilisables aussi bien en régime statique que dynamique, [05].

PRESENTATION D’UNE MACHINE ASYNCHRONE

On peut considérer la machine asynchrone triphasée comme représentée par les bobinages de la figure I-1. Var Vbr Vbs Vcs Vcr Vas a B b C A c θr Fig. I.1 Représentation Vectorielle des enroulements de la Machine Asynchrone.  La machine asynchrone comporte trois bobinages au stator alimentés par un système de courants triphasés et trois bobinages au rotor court-circuités sur eux-mêmes traversés par un système de courants triphasé. Les axes de chaque système de bobinage sont décalés de 120 degrés. θr est l’angle (ou mécanique) électrique entre l’axe de la phase (A) statorique et la phase( a) rotorique.

PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT D’UNE MACHINE ASYNCHRONE

Le champ tournant statorique induit un système de f.é.m au rotor où les enroulements sont en court-circuit. Les courants induits au rotor créent une force magnétomotrice er qui interagit avec la force magnétomotrice es provenant des courants du stator. C’est ainsi que le couple électromagnétique existe à condition que : ♦ Le glissement g soit non nul, pour que les grandeurs induites au rotor soient non nulles. ♦ Les conducteurs du rotor soient fermés. De fait, il existe de nombreuses relations exprimant le couple électromagnétique cem d’une machine asynchrone. Mais il est possible d’écrire qu’il résulte du produit vectoriel des vecteurs force magnétomotrice: e s r C kε ε r r r = ∧ (I.1) La constante k ne dépend que de la géométrie et des bobinages de la machine [06].

EQUATIONS ELECTRIQUES ET MAGNETIQUES

HYPOTHESES SIMPLIFICATRICES

Pour La mise en équations de la machine asynchrone, nous supposons que [07], [11]: ♦ Le bobinage est réparti de manière à donner une f.m.m sinusoïdale s’il est alimenté par des courants sinusoïdaux, ♦ Le circuit magnétique n’est pas saturé, ♦ L’entrefer constant, ♦ Les pertes fer négligeables. Parmi les significations de ces hypothèses on peut citer: 9 Les flux sont additifs, 9 Les inductances propres sont constantes, 9 Il y a une variation sinusoïdale des inductances mutuelles entre les enroulements statoriques et rotoriques en fonction de l’angle électrique de leurs axes magnétiques.