Modélisation de la rupture du complexe musculo-tendineux par la méthode des
éléments discret

Modélisation DEM de la rupture du complexe musculotendineux

Introduction La rupture lors d’essais de traction passive sur des tendons et des complexes musculo-tendineux est encore aujourd’hui mal comprise (Morisawa et al., 1997, Brickson et al., 2001, Butterfield et Herzog, 2006, Uchiyama et al., 2011, Pratt et al., 2012). La localisation de la rupture est un des axes de recherche encore peu exploré. En effet, de nombreux auteurs localisent la zone de rupture du MTC au niveau de la JMT (Courthaliac et al., 2003, Song et al., 2004, Petilon et al., 2005, Ilaslan et al., 2007) mais d’autres travaux de recherche montrent que la rupture se localise au niveau du corps musculaire (Lin et al., 1999, Kwak et al., 2005), au niveau du corps tendineux (Petilon et al., 2005, Bianchi et al., 2006, Riggin et al., 2014) ou encore à la jonction entre le tendon et l’os lors d’un arrachement osseux (Lin et al., 1999, Schatzmann et al., 1998). La finalité de ce chapitre est de modéliser la rupture du MTC en DEM, lors d’un essai de traction passif jusqu’à la rupture. Nous prêterons attention à la localisation de la rupture, au type de rupture mis en jeu et aux composants du MTC impliqués dans cette rupture. La rupture est d’abord réalisée sur le modèle du MTC précédemment réalisé (Roux et al., 2016). Après validation de la modélisation de la rupture (mécanismes de rupture, structures impliquées, localisation) avec des essais expérimentaux, le modèle précédent sera amélioré. Partie III – Modélisation de la rupture du complexe musculo-tendineux par la méthode des éléments discrets. Comparaison avec les résultats expérimentaux 95 2 Matériels et Méthodes Le modèle DEM du MTC construit précédemment et validé lors de tests de traction passive est utilisé pour modéliser la rupture lors d’un essai de traction passive. Les conditions limites sont analogues à celles de la sollicitation de traction passive. La base inférieure du MTC est encastrée et l’extrémité supérieure est soumise à un déplacement linéaire. La vitesse de traction (2 mm/s), appliquée au MTC modélisé, est identique à celle des essais expérimentaux. Afin de simplifier la méthode, de diminuer les temps de calcul et de valider uniquement le phénomène de rupture, les dimensions du MTC sont les dimensions moyennes du MTC étudié précédemment (LoM = 134 mm, LoT = 13,4 mm, LaM = 12,1 mm, LaT = 6,7 mm et Ang = 20 °). Un critère de rupture a été implémenté dans le code de calcul selon le principe suivant : lorsque la déformation d’un ressort est supérieure à une déformation imposée (en rapport avec la littérature), le ressort est alors supprimé. Il s’agit d’un critère très simple de rupture locale (pas de prise en compte du voisinage) et sans endommagement (André et al., 2013). Le choix d’un critère en déformation, par rapport à un critère en contrainte, a été adopté, en considération des nombreuses recherches montrant que la déformation guide la rupture du MTC (McMaster, 1933, Myers et al., 1995, Lin et al., 1999, Butterfield et al., 2006). La valeur de la déformation maximale à rupture varie selon le constituant du MTC. Le tendon a une déformation à rupture de 7,5 % en moyenne (Wren et al., 2001). Pour l’epimysium, la déformation est très importante lors de la traction. A l’examen des différentes présimulations de rupture effectuées, il apparaît que la déformation de l’epimysium pilote en grande partie la rupture (Figure 84). Une valeur de 30 % pour la déformation maximale à rupture de l’epimysium a été adoptée pour la suite de l’étude. Figure 84 : Influence de la déformation à rupture de l’epimysium sur le comportement global à rupture du MTC.

Comparaison avec les résultats expérimentaux 

La littérature concernant les études sur la déformation maximale à rupture des fibres est peu abondante (Tidball et Chan, 1989, Lieber et al., 2003). Seuls Christensen et al. (2006) ont noté une déformation à rupture des fibres lentes du muscle longissimus dorsi de porc de 53,4 % et une déformation à rupture de 33,8 % pour les fibres rapides. Une déformation maximale de l’ordre de 50 % est donc choisie. Ce choix se justifie par les résultats des études montrant des sarcomères se déformant d’environ 27 % (Lännergren, 1971) à 88 % (Mutungi et al., 2003). Il est alors possible de faire l’hypothèse que les fibres modélisées sont des alignements de sarcomères, justifiant la déformation maximale à rupture de 50 % pour les fibres musculaires. Les propriétés mécaniques de la MEC sont, à l’instar des chapitres précédents, peu documentées dans la littérature. Ainsi, une étude de sensibilité sur la déformation maximale à rupture de la MEC a été réalisée, en considérant l’influence du critère de rupture sur sa localisation et sur les structures impliquées. Au vu ces très faibles variations du comportement à rupture du MTC, une déformation de 30 % a ainsi été choisi. Concernant la JMT, en utilisant le raisonnement qui a prévalu pour la détermination de la valeur son module d’Young, la valeur de sa déformation maximale à rupture correspond à la valeur moyenne calculée du tendon et des fibres musculaires, soit 28,8 %. Une étude a cependant été menée avec des valeurs de déformation à rupture de la JMT égale à celle du tendon ou à celle des fibres musculaires. La valeur de la déformation à rupture de la JMT a une très faible influence sur les résultats de rupture numériques ; seule une différence est observée à la fin de la délamination, lorsque la section de la JMT se réduit nettement.