Modélisation thermodynamique globale de la PAC et validation

Modélisation globale : Modèle thermodynamique de la PAC

La modélisation thermodynamique globale de la PAC consiste à enchaîner les modèles élémentaires de ses composants les uns à la suite des autres. Pour chaque modèle unitaire, les grandeurs d’entrée proviennent du modèle précédent et ses variables de sortie sont les entrées du modèle suivant. Un organigramme décrivant la structure du modèle global et la logique du calcul employée est donné à la Figure 3-1. Pour le calcul du cycle, les conditions initiales (air, l’eau) doivent être indiquées. Un sousrefroidissement et une surchauffe de consigne sont également indiqués. A partir des températures des sources, notamment la température ambiante, le programme fournit une estimation initiale des pressions d’évaporation et de condensation. En effet, la température de saturation de l’échangeur à air est directement déduite du pincement fixé lors du dimensionnement. Ainsi, en définissant la loi d’eau sous laquelle le système fonctionne, la température de l’échangeur à plaques est déduite, puis les pressions à partir des fonctions thermodynamiques. La valeur du sous-refroidissement est comparée à la consigne. Selon la différence entre les deux valeurs, la pression de condensation est ajustée. De même, la surchauffe est comparée à la consigne. Selon la différence entre les deux valeurs, la pression d’évaporation est ajustée. Le modèle a pour objectif de converger pour une valeur définie de sous-refroidissement en fonction du régime de fonctionnement à charge totale ou partielle, pour une surchauffe fixée.  Mines ParisTech Modèle compresseur Modèle évaporateur Modèle détendeur Modèle condenseur Sous-refroidissement calc. = consigne? Ajustement pression de condensation Ajustement pression d’évaporation Sorties Surchauffe calc. = consigne? NON OUI OUI NON Début Entrées •Conditions d’entrée d’air: débit, température ambiante, humidité relative •Conditions d’entrée d’eau : débit, température de retour •Charge nominale ou partielle (nb. compresseurs, ou fréquence) •Estimation des pressions d’évaporation et condensation • Géométrie échangeurs Fin Modèle compresseur Modèle évaporateur Modèle détendeur Modèle condenseur Sous-refroidissement calc. = consigne? Ajustement pression de condensation Ajustement pression d’évaporation Sorties Surchauffe calc. = consigne? NON OUI OUI NON Début Entrées •Conditions d’entrée d’air: débit, température ambiante, humidité relative •Conditions d’entrée d’eau : débit, température de retour •Charge nominale ou partielle (nb. compresseurs, ou fréquence) •Estimation des pressions d’évaporation et condensation • Géométrie échangeurs Fin Figure 3-1 : Logigramme global de résolution Les variables d’entrée du condenseur affectent principalement la pression de refoulement et la puissance du compresseur, alors que les paramètres de l’évaporateur affectent surtout le débit masse et la puissance thermique, ce qui est également remarqué par [Harms 2004]. Une différence de température de condensation de 1 K induit un écart de la pression de condensation de 0,7 bars environ pour le fluide frigorigène R410A, et une différence de température d’évaporation de 1 K aboutit à la variation de la pression d’évaporation de 0,3 bars. 3.3 Modélisation des phénomènes instationnaires Les principaux phénomènes instationnaires du fonctionnement d’une PAC sont le fonctionnement à charge partielle par cyclage, et le mode givrage/dégivrage qui a lieu en mode chauffage. Ces deux phénomènes sont exposés dans ce paragraphe. 

Charge partielle et cyclage

Une pompe à chaleur air/eau fonctionne en continu sans arrêt pour des besoins du bâtiment supérieurs ou égaux à la puissance maximale qu’elle peut fournir pour un couple de température extérieure et de température d’eau donné. Elle fonctionne à charge partielle dès que les besoins sont inférieurs à la puissance maximale qu’elle peut fournir pour les conditions d’opération correspondant à ce besoin. Le fonctionnement à charge partielle affecte directement les performances de la machine. Les trois principaux types de contrôle de charge partielle sont : – marche arrêt du compresseur (ON/OFF) ; – gestion d’étages de puissance qui sont le résultat de moyens discrets de réduction de puissance des compresseurs (bypass d’un piston, tiroir de variation de puissance pour un compresseur à vis avec gestion discontinue) et la gestion de compresseurs en circuits parallèles ; – compresseur à variation continue de la puissance (vitesse variable, digital scroll) par variation de la fréquence ;  On définit un taux de charge partielle ‘PLR’ (Part Load Ratio) à température des sources égales [PERSAPAC 2008] : Puissance calorifique à charge partielle PLR = Puissance calorifique à pleine charge en mode chaud, et Puissance frigorifique à charge partielle PLR = Puissance frigorifique à pleine charge en mode froid. On définit aussi un ratio PLF (Part Load Factor) de performance à charge partielle par rapport aux performances à pleine charge : COP à charge partielle PLF = COP à pleine charge en mode chaud, EER à charge partielle PLF = EER à pleine charge en mode froid, et cela pour une même température extérieure et une même température d’eau. Une corrélation exprimant le ratio PLF en fonction de PLR a été établie via un paramètre Z introduit par la norme italienne UNI 10963 [UNI 2005] qui est le rapport entre la puissance absorbée à charge partielle et la puissance absorbée à pleine charge : Puissance absorbée à charge partielle Z = Puissance absorbée à pleine charge La plupart des tests effectués à charge partielle pour des PAC air/eau [PERSAPAC 2008] en mode refroidissement et chauffage, montrent un comportement linéaire : Z = a. PLR + b (3.1) avec Z = 1 pour PLR = 1, donc a = 1 – b, Z = (1 – b) PLR + b (3.2) Par suite : = = (1 – b) + b PLR PLR PLF Z PLR (3.3) En conséquence, les performances à charge partielle se déduisent de la valeur à pleine charge, et du coefficient b, sans avoir à effectuer un test. b étant un coefficient qui correspond à la consommation d’électricité des équipements de veille. La norme italienne UNI 10963 [UNI 2005] et [Bettanini 2003] recommande de tester le système à charge partielle à PLR = 20 % à 30 % pour déterminer expérimentalement b. En mode de refroidissement, Eurovent Certification [Eurovent] propose une valeur par défaut de 0,1 pour le coefficient b afin d’éviter les tests en cyclage.

Givrage dégivrage

Conditions de givrage Le givrage est un problème crucial des pompes à chaleur air / eau en saison de chauffage (Figure 3.4). Ce phénomène se produit sur les ailettes de l’échangeur à air aux conditions d’air à basse température ambiante et humidité relative élevée. Le givrage réduit le débit d’air et, par conséquent, les transferts de chaleur entre l’air ambiant et l’échangeur, contribuant à la diminution de la pression et de la température d’évaporation et provoquant une augmentation de la puissance appelée par le compresseur. Le givrage se traduit par une réduction du coefficient de performances. Figure 3-4 : Givre sur une batterie à air (à gauche batterie sèche, à droite batterie givrée) 

Techniques de dégivrage

Pour remédier à ce problème, les constructeurs utilisent différentes techniques de dégivrage. Certaines agissent d’une façon extérieure au cycle de compression comme le réchauffage par des résistances électriques, ou encore la ventilation, d’autres modifient le cycle par l’inversion du cycle, ou l’injection de gaz chaud. L’inversion de cycle est la méthode la plus employée surtout pour les machines réversibles (Figure 3-5). Le dégivrage est réalisé en passant du mode de fonctionnement chauffage, au mode de refroidissement en actionnant une vanne quatre voies. Au cours de l’opération de dégivrage, le fluide frigorigène à haute température circule dans la batterie à air et fait fondre la partie du givre qui est en contact avec les tubes ; une fois détachée, elle tombe par gravité. A ce moment, le ventilateur est normalement désactivé pour laisser fondre le givre. Classiquement, le dégivrage s’effectue de façon cyclique à intervalles réguliers à partir d’une température extérieure susceptible de provoquer le givrage, une température d’évaporation d’enclenchement (< – 3 °C) et un temps minimal entre deux dégivrages dépassé (la valeur est variable selon le fluide et la PAC). Si le dégivrage n’est pas contrôlé par une minuterie, les constructeurs préprogramment une logique de commande, basée sur des paramètres comme la température de l’air extérieur, l’humidité, l’évolution de la température d’évaporation, la différence de température entre l’air et l’évaporateur, ou la différence de pression entre l’extérieur et l’intérieur de l’enceinte de la pompe à chaleur. Cette logique définit le moment d’enclenchement de l’inversion et sa durée. Durant la phase de dégivrage, la température de l’évaporateur devenu condenseur reste constante tant qu’il y a du givre (changement d’état solide-liquide). Lorsque tout le givre a disparu, la température et la pression de l’échangeur augmentent rapidement et le dégivrage est arrêté quand la température dépasse 20 °C environ.