Proposition d’un pont en arc métallique remplaçant le Bac d’Andrangazaha sur la RNS5

 Limitation de contrainte de compression du béton 𝜎𝑐 ≤ 𝜎̅𝑐 = 0,6. 𝑓𝑐𝑘

. Limitation de la contrainte de l’acier 𝜎𝑠 ≤ 𝜎̅𝑠 = 0,8. 𝑓𝑦𝑘 III. 4. 7.3. Calcul des contraintes  Dans le béton, la valeur de la contrainte est : 𝜎𝑐 = 𝑀𝑠𝑒𝑟 𝐼1 . 𝑥  Dans l’acier, la valeur de contrainte est : 𝜎𝑠 = 𝛼𝑒 𝑀𝑠𝑒𝑟 𝐼1 (𝑑 − 𝑥) Dans ces deux expressions de contrainte, Mser est le moment fléchissant de calcul à l’ELS ; I1 est le moment quadratique ; x est l’abscisse qui définit la position de l’axe neutre. αe et d sont les grandeurs définies dans le tableau 91.  Recherche de la position de l’axe neutre

On cherche de la position de l’axe neutre y1 à l’aide de l’équation des moments statiques de la section homogénéisée réduite (S.Hb.R.) provenant de l’équation de l’équilibre des résultantes de la section, de l’hypothèse de Bernoulli et de celle d’adhérence parfaite : 𝜇 = ∫ 𝑦. 𝑑𝑠 = 𝑏 2 𝑥 2 − (𝑑 − 𝑥). 𝛼𝑒 . 𝐴𝑠1 + (𝑥 − 𝑑 ′ ). 𝛼𝑒 . 𝐴𝑠2 = 0 En résolvant cette équation, on a la position de l’axe neutre : 𝑥 = −𝛼𝑒 (𝐴𝑠1 + 𝐴𝑠2 ) − √[𝛼𝑒(𝐴𝑠1 + 𝐴𝑠2)] 2 + 2. 𝑏. 𝛼𝑒(𝑑. 𝐴𝑠1 + 𝑑 ′ . 𝐴𝑠2) 𝑏  Calcul du moment quadratique de la section SHbR provenant de l’équation de l’équilibre des moments de la section par rapport à l’axe neutre : 𝐼1 = 𝑏. 𝑥 3 3 + 𝛼𝑒 . 𝐴𝑠2. (𝑥 − 𝑑′) 2 + 𝛼𝑒 .𝐴𝑠1. (𝑑 − 𝑥) 2

Ancrage de l’arc

En général, on parle d’ancrage, lorsqu’il y a possibilité d’arrachement. Aux naissances des arcs, il n’y a pas vraiment une possibilité d’arrachement, mais plutôt un écartement dû aux poussées qui pourra conduire à un arrachement si ceux-ci deviennent très importants. Il s’agit aussi ici d’un ancrage pour résister aux efforts de soulèvement en transmettant une force de traction aux couches de sol. L’arc est ancré à ses deux extrémités par l’intermédiaire des culées. La structure transmet les efforts au sol et aux fondations par l’intermédiaire des culées. Ces dernières, en plus de transmettre les charges doivent aussi les repartir de façon à ce que le sol puisse y résister. Une mauvaise répartition des charges entraine la dégradation du sol qui conduit à la ruine d’une partie ou de la structure entière.

Description de l’ancrage

Comme nous l’avons déjà mentionné précédemment, l’arc est ancré au sol à l’aide de deux culées appelées « Socles ». C’est un grand massif présentant en général les éléments suivants : – Un mur garde-grève qui transmet les poussées au sol ; – Une semelle de liaison, enterré dans le sol, pour repartir les charges à la fondation. – Un Sommier d’appui qui reçoit directement les charges venant de l’arc 

Prédimensionnement

Le sommier d’appui Son inclinaison suit la perpendiculaire de la tangente de l’arc aux naissances. Il fait donc un angle de 33° par rapport l’horizontal. Sa largeur minimale est la somme de la distance entre nus extérieurs des deux arcs (da = 8,50m) et la surépaisseur de 25[cm] aux deux côtés du sommier. Donc, Lsommier d’appui ≥ 9,00m. Sa longueur inclinée est la somme de la distance entre nus des membrures supérieure et inférieure constituant l’arc (dm = 3,50m) et des surépaisseurs en haut et en bas de l’arc de 0,25m. Ainsi, lsommier = 4,00m