Définition des enveloppes cylindriques
En géométrie différentielle, une famille de courbes planes possède fréquemment une courbe enveloppe. Celle-ci admet deux définitions géométriques traditionnelles, presque équivalentes : l’enveloppe est une courbe tangente à chacune des courbes de la famille. elle est le lieu des points caractéristiques, points d’intersection de deux courbes infiniment proches.
De façon plus précise, l’enveloppe possède une définition analytique, c’est l’ensemble des points critiques de l’application de projection associée à la famille de courbes. On définit de même l’enveloppe d’une famille de surfaces dans l’espace, ou plus généralement d’une famille d’hyper surfaces ou même de variétés en dimension quelconque.
Surfaces courbes : Les structures porteuses métalliques en forme de surface à simple courbure sont essentiellement des nappes cylindriques. La nappe comporte en général des arcs, des génératrices et des diagonales . Le cas général peut être décomposé en système plans et n’est alors plus assimilé a une structure tridimensionnelle. Par contre, si on supprime les génératrices ou les arcs eux-mêmes, on réalise vraiment une réticulée de l’espace, appelée aussi treillis réticulé arqué.
La courbure de système porteur peut engendrer au niveau des appuis une importante réaction horizontale, appelée poussée. Si la structure en voute repose directement sur le sol, cette réaction est reprise par le massif de fondation. Dans le cas contraire, elle doit être reprise soit par tirants, placés généralement au niveau des pieds des arcs, soit par les éléments porteurs sous –jacent (piliers, murs, etc.)
Il est également possible de remplacer une partie des génératrices et des diagonales par la tôle profilé de toiture, ce qui nécessite toute fois des formes de profilés capables de reprendre les grands efforts de flexion, compression et cisaillement qui se développent .La portée économique de ces structures est de l’ordre de 20 m pour les surfaces cylindriques à une nappe et de 60m pour les surfaces à deux nappes. L’efficacité maximale est atteinte pour des structures rectangulaires en plan dont le rapport des cotés est situé entre 1 et 2. Le rapport optimal entre la flèche et la corde de l’arc est de l’ordre de 0,15 à 0,20.
Définition des voutes
On appelle voute autoportante une coque de forme cylindrique, reposant sur des appuis localisés, généralement situés aux extrémités de l’élément de cylindre. Si les bords de la voute ne sont soumis à aucune liaison, on dit que la voute autoportante est isolée . Si les voutes autoportantes se succèdent en étant reliées sur leurs bords, on a des voutes autoportantes multiples . Si les voutes autoportantes se succèdent en étant reliées sur leurs bords, on a des voutes autoportantes multiples. La naissance des voûtes est parfois renforcée par l’élément vertical, courant sur la longueur totale de la voute, appelé poutre de retombée ou poutre de bord . La voute autoportante doit être munie de deux diaphragmes transversaux dans le plan vertical des appuis, destinés à garantir la configuration de l’ouvrage. Ces diaphragmes pleins ou évidés, sont appelés tympans. Ils sont généralement situés aux extrémités de la voute, où ils s’appuient sur deux colonnes ou des murs. Si la voute possède plus de deux tympans appuyés, on dit qu’elle est continue. Une voute autoportante est dite longue si la distance entre tympans appuyés est un multiple de l’ouverture. Si cette distante est du même ordre de grandeur que l’ouverture, on dit que la voute est courte. L’influence de brusques variations de l’épaisseur ou de nervures locales est très grande sur la distribution des efforts intérieurs. La présente étude ne portera que sur les voutes autoportantes longues à épaisseur constante.
Systèmes de bâtiment en acier pour usage agricole
Le mot « système » peut être défini comme étant « plusieurs éléments formant un tout en raison de leur interaction et de leur interdépendance ». Ce qui décrit très bien la façon dont les éléments d’un système de bâtiment en acier travaillent ensemble, se soutenant mutuellement pour former une structure capable de résister aux charges théoriques, de protéger des intempéries et de réduire le transfert thermique. Constitué d’éléments de charpente, de revêtement et de finition en acier, le système de bâtiment en acier est conçu comme un système intégré. Il est soit composé de cadres rigides ou de colonnes et poutres, soit « autoportant », c’est-à-dire que son revêtement devient le principal élément porteur du toit et des murs, tout en offrant une protection contre les intempéries. Les bâtiments sont construits chez le fabricant, puis livrés aux constructeurs. Le fabricant est chargé de la conception des structures et de la fabrication des systèmes de bâtiment, tandis que les constructeurs sont responsables du montage des bâtiments et des travaux connexes (par exemple, des fondations en béton, des finitions à l’intérieur, des systèmes CVC, etc.). Vers la fin des années 40, l’effet combiné de la hausse rapide des coûts de main-d’œuvre et de la demande accrue d’abris faciles à transporter et peu coûteux a favorisé la croissance de l’industrie des systèmes de bâtiment en acier. À cette époque, un bâtiment dit« industrialisé » était constitué d’un toit et de panneaux muraux en tôle d’acier galvanisé, de portées moyennes et d’une charpente légère ou autoportante, le tout avait une allure utilitaire. L’esthétique du bâtiment n’était pas une priorité parce qu’il était destiné principalement aux marchés industriel et agricole. Cette situation a changé dès 1960 avec la mise au point de panneaux de tôle d’acier préfini aux couleurs attrayantes. Au fil du temps, les architectes ont profité des avantages de la variété de produits de tôle d’acier préfini en les combinant à d’autres matériaux de construction comme le bois, le béton, la pierre et le verre, pour concevoir des bâtiments à l’architecture recherchée pour de nombreux types de marchés.
Dix bonnes raisons de construire en acier
Performances mécaniques : L’acier présente des caractéristiques mécaniques hors du commun, notamment un compromis exceptionnel résistance / quantité de matière. Cela permet des grandes portées, des structures fines, élancées, s’inscrivant harmonieusement dans leur environnement tout en offrant toutes les garanties de sécurité et de fiabilité.
Matériau recyclé : L’acier est l’un des matériaux les plus recyclés au monde. On le récupère facilement grâce à ses propriétés magnétiques. De retour à l’aciérie, il peut suivre à nouveau un cycle de fabrication standard et se régénère intégralement : il retrouve des propriétés identiques à celles d’un acier de première génération.
Durabilité : Galvanisé, peint, auto-patinable ou inoxydable, l’acier est un matériau durable qui conserve ses propriétés pendant des décennies et des décennies….De nombreux exemples en attestent.
Liberté créative : L’acier, grâce à ses propriétés uniques (d’élasticité, de ductilité…) offre des possibilités constructives infinies, permet des formes originales, aériennes, défiant les lois de la pesanteur.
Mise en œuvre aisée : L’acier est facile et rapide à mettre en œuvre. On préfabrique des éléments en atelier et seul l’assemblage se fait sur site, apportant aux ouvriers une plus grande sécurité et un meilleur confort dans leur travail.
Pas de nuisances de chantiers : Matériau typique de la filière sèche, l’acier permet de construire rapidement et quasiment sans nuisances de chantier (bruit, déchets, encombrement…).
Confort et économie d’énergie : L’acier, associé à d’autres matériaux, offre des solutions particulièrement intéressantes dans l’habitat : isolation thermique et acoustique, notamment. Par ailleurs, la finesse des structures donne la possibilité de grandes verrières, donc d’économie de lumière et de chauffage.
Variété d’aspects : L’acier offre une multitude d’aspects de surface (couleurs, textures, brillance). Il propose également une large gamme de dimensions (de la tôle forte pour les ponts à la tôle fine pour l’habillage des façades) et de nuances (inoxydables, patin ables, etc).
Réponses aux exigences de la Haute Qualité Environnementale (HQE) : L’acier apporte des réponses et des solutions constructives aux cibles de la démarche HQE.
Constructions modulables : Les constructions en acier sont évolutives, s’adaptant aux changements de besoins des occupants ou de finalité du bâtiment…
Table des matières
Introduction générale
Chapitre I : Etude bibliographique
I.1Définition des enveloppes cylindriques
I.1-1 Définition des voutes
I.1-2 Intérêt d’une étude sur les voutes autoportante
I.1-3 Classification
I-2 Etat actuel d’utilisation des profilés minces
I.2-1 Introduction
I.2-2 L’Acier
I.2-3 Procès simplifié laminé à froid non revêtu
I.2-4 Les tôle d’acier
I-3 Les différents types de chargement
I.3-1 Introduction
I.3-2 Chargement de Neige (charge verticale)
I.3-3 Chargement du Vent (charge horizontale)
I.3-4 Pression de grains
I. 3-5 Analyse
I.3-6 Propriétés mécaniques des panneaux
I.3-7 La capacité portante des panneaux
I.3-8 Méthode d’analyse
I.3-9 Analyse d’arc
I.3-10 Charge critique
I.3-11 Comportement non-linéaire des voutes
I.3-12Analyse des coques
I.3-13Observations et recommandations
I.4 Méthodes de calcul des voutes autoportantes
I .4-1 Introduction
I.4-2 Examen des méthodes dites « exactes »
I.4-3 Examen des méthodes dites « simplifiées »
I.4-4 Le calcul statique des voutes autoportantes longues
I.4-5 Exposé de la méthode de la poutre
I.5 Analyse des coques
I.5-1Introduction
I .5-2 Cadre théorique de l’étude
I. 5-3 Quelques éléments de théorie des coques
I .6 Théorie des coques en analyse linéaire
I.6-1 Approche par coque profonde ou surbaissée
I.6-2 Approche par coque plane (facettes planes)
I.6-3 Approche par coque quasi-plane de Marguerre
I.6-4 Choix d’une théorie de coque
I .7 Analyse non linéaire des coques
I.7-1Généralités
I.7-2Types de problèmes non linéaires
I.7-3 Théorie non linéaire
I.8 Conclusion
Chapitre II : Etude théorique
II.1 Introduction par élément finis
II.1-1 Introduction
II.1-2 Solide élastique
II.1-3 Lois du comportement
II.2 Modélisation par élément fini : Eléments de coque
II.2-1 Introduction
II.2-2-Hypothèses de la théorie des coques
II.2-3-Relations Moments-Courbures
II.3 Stabilité des structures
II.3-1 Introduction
II.3-2 Stabilité des enveloppes cylindriques
II.4 Méthodes numériques de résolution des systèmes non linéaires
II.4-1 Introduction
II.4-2 Méthodes de résolution
II .4-3 Stratégies de résolution
II.5 Analyse Numérique par la méthode des éléments finis
II.5-1 Introduction
II.5-2 Définition des paramètres géométriques
II.5-3Caractéristiques du matériau
II.5-4 Modélisation de la voute
II.5-5 Etapes de création du model par la méthode des éléments finis
II.5-6 Résultats de l’analyse statique
Chapitre III : Etude Expérimentale
III.1Méthodologie expérimentale
III.1-1 Introduction
III .1-2 Objectifs de l’étude
III.1-3 Description du modèle
III.2 Résultats expérimentaux
III.2-1 Introduction
III.2-2 Coque témoin
III.2-3 Coque renforcée
III.3 Conclusion
Conclusion et Recommandations
Références bibliographiques
