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APERÇU HISTORIQUE DES TRAVAUX REALISES SUR LES POTEAUX MIXTES

Dans les années soixante, un travail de recherche important fut entrepris pour déterminer la capacité portante de poteaux composés de profilés en acier enrobés de béton; en faisant travailler conjointement les deux matériaux. Ces poteaux ne pouvaient être dimensionnés, ni suivant les règles utilisées en charpente métallique, ni suivant celles qui sont respectées dans le cas des structures en béton armé. Le problème du comportement des poteaux mixtes a fait l‟objet de plusieurs études dans différent pays. De nombreux chercheurs ont abordé le sujet de comportement de ce type de poteaux. Les années 90 ont été marquées par un travaille expérimentale intensif sur l‟influence des caractéristiques géométriques et mécaniques de l‟acier et du béton sur le comportement et la capacité portante des poteaux mixtes. Des études menées par H.S.Khalil et M.Mouli, U.G.L.Prion et J.Boemme, Shan Tong Zhong, Amir Mirmiran et Mohsen Shahawy, P.R.Munoz, Y.C.Wang ont montré clairement l‟influence de ces paramètres sur la capacité portante de ce type de poteau [1, 2, 3, 4, 5, 6,7 et 8].
En L‟ans 2000 J F Hajjar à fait une comparaison entre le comportement des poteaux mixte de section rectangulaire et circulaire soumis au chargement axial de compression, de flexion, de torsion et de séisme. Le résultat de ces travaux lui fait conclure que les poteaux mixtes de section circulaire ont une meilleure résistance que celle des poteaux mixtes de section rectangulaire surtout dans le cas de la torsion, et que ce type de poteaux a une meilleure ductilité et une meilleur résistance par rapport aux poteaux en béton armé [9]. D‟autres travaux expérimentaux ont été élaborés en 2003 par Kefeng Tan, John M. Nichols et Xincheng Pu, ces chercheurs ont soumis sous compression axial, vingt poteaux circulaires en acier rempli de béton à haute résistance. Les résultats obtenus affirment que la capacité portante est directement proportionnelle à l‟indice de confinement et que ce type de poteaux offre un meilleur confinement de béton et une résistance élevé par rapport aux poteaux en béton armé [10].
La proposition d‟une formulation exprimant la résistance ultime des poteaux en acier rempli de béton en tenant en compte des différents paramètres qui influent sur l‟estimations de résistance, a été établie par plusieurs chercheur. Z. Vrcelj and B. Uy en 2002 ont proposé une formule approché d‟estimation de la capacité portante des poteaux mixtes qui subit un flambement local. Chen Heng-zhi, LI Hui développent en 2005 une méthode de calcul de la capacité portante des poteaux circulaire en acier rempli de béton en prenant en considération l‟effet de confinement du béton. Les résultats obtenus sont comparée aux différents résultats expérimentaux qui se trouvent dans la littérature, cette méthode a montré sa fiabilité de prédiction de capacité portante pour ce type de poteaux [11, 12].
Le flambement local des poteaux en acier mince diminue considérablement leurs capacités portantes, sur ce point des études expérimentales ont été effectués par Mohanad Mursi et Brian Uy en 2003. Ces derniers ont opté comme solution le remplissage des ces poteaux en acier par de béton. Les résultats expérimentaux ont permis de conclure que l‟apport de béton offre une meilleure résistance que les poteaux en acier seuls et cela est traduit par le retardement du flambent local qui est le problème d‟instabilité des poteaux formé d‟acier mince [13]. En 2004, Michel Bruneau et Julia Marson, en ce basant sur des études expérimentales, ont proposé de nouvelles équations d‟estimation de la capacité portante des poteaux mixtes dans un format compatible avec la pratique. Julia Marson et Michel Bruneau ont testés des poteaux circulaire en acier rempli de béton encastré a une fondation sous chargement cyclique pour mieux comprendre le comportement de ces poteaux envers ce type de chargement et vérifier leurs ductilité. La ductilité de l’ensemble des poteaux testés a été jugée de bonne qualité. En ce basant sur ces essais, Marson et Michel Bruneau suggèrent que le les poteaux circulaire en acier rempli de béton peuvent être efficaces et utilisées comme piles de pont dans les régions sismiques [14,15]. Le comportement des poteaux circulaire en acier rempli de béton à différent résistance sous chargement axial et excentré a fait l‟objet d‟une étude expérimentale mené par J.Zeghiche et K.Chaoui en 2005, ces derniers ont conclus que la capacité portante des poteaux est fortement influencée par l‟excentrement de charge et la résistance de béton [16].
La résistance des structures au chargement sismique est un facteur très important pour sauver la vie humaine et assurer la durabilité des structures, c‟est pour cela, plusieurs études expérimentales et numériques ont été établie par plusieurs chercheurs dans le monde sur le sujet de comportement de tel type de poteau soumis au chargement séismique. Parmi les études récente on site l‟étude faite par D.J. Chaudhary et Vishal C. Shelare en 2006, ces auteurs ont procédés a l‟étude expérimentale de comportement des poteaux mixtes sous chargement séismique et la proposition d‟un modèle numérique pour ce type de poteaux. Les résultats obtenus ont montré que la résistance des poteaux mixtes soumis au chargement séismique est meilleure que celle des poteaux en béton armé [17].
L‟estimation de la capacité portante des poteaux mixtes courts était le souci de plusieurs chercheurs, différent méthode ont été proposé est amélioré par d‟autre chercheur pour arriver a une estimation plus exacte de la capacité portante de ces poteau. Parmi les méthodes récente, la méthode proposé par George et D. Hatzigeorgiou en 2008. Ces derniers ont proposé des modifications et des recommandations au code de calcul EC4. Plus tard, George a proposé une expression polynomiale simple qui présente la courbe d’interaction charge axiale – moment de flexion des poteaux mixtes [18]. Une autre méthode de prédiction de la capacité portante des poteaux mixtes circulaire court et élancé a été développée par Taguchi, la capacité portante prédite est comparé aux résultats expérimentaux réalisés par Manojkumar V. Chitawadagi en 2010. Une bonne concordance des résultats est remarquée dans le cas des poteaux circulaire élancé contrairement aux poteaux courts [19].
Le comportement des poteaux mixtes soumis au chargement de feu était l‟objet d‟un travaille expérimentale intensive ces dernier année. En 2013, une étude expérimentale de comportement des poteaux circulaire en acier rempli de béton à haute performance est établie par N. Tondini, V.L. Hoang, J-F. Demonceau, J-M. Franssen. Ces poteaux ont subit un chargement de feu accompagné d‟une charge excentrée de compression, les résultats obtenus par ces chercheurs montrent que ces poteaux ont une résistance au feu appréciable. Un model numérique de calcul de la résistance au feu propre a ce type de poteaux est développé par N. Tondini, V.L. Hoang, J-F. Demonceau est validé par rapport aux résultats expérimentaux [20].
L‟utilisation de l‟acier doux inoxydable dans la fabrication des poteaux circulaire mixtes soumis à la flexion est l‟objet d‟un travaille expérimentale très récent menés par Mohammad Yousuf, Brian Uy, Zhong Tao, Alex Remennikov, J.Y. Richard Liew en 2014. Un model numérique développé en utilisant le code de calcul Abaqus est proposé par ces chercheurs et comparé aux résultats expérimentaux. Les résultats obtenus montrent que ces poteaux ont une très grande résistance et un comportement dissipatif appréciable par rapport aux poteaux circulaires en acier doux inoxydable [21].

CALCUL DES POTEAUX MIXTE ACIER – BETON SELON EC4

Définitions et différents types de poteaux mixtes

Le terme mixte est utilisé pour designer les éléments de construction composés de plus d‟un matériau (association de l‟acier et du béton par exemple). Les structures réalisées par l‟association de l‟acier et du béton ont une résistance qui dépend du comportement de ces deux matériaux et de leur interaction. L‟acier de construction est caractérisé par sa bonne résistance à la traction et à la compression, alors que le béton se caractérise par une bonne résistance à la compression, mais assez mauvaise en traction. L‟emploi simultané des deux matériaux est rendu possible par leur capacité d‟adhérence mutuelle qui permet leur travail simultané et doit offrir normalement un meilleur rendement. L‟hypothèse sur la qualité de cette adhérence a un rôle important dans les calculs de ce type de structure. L‟expérience a prouvé la bonne qualité d‟adhérence entre le béton et l‟acier (et donc l‟absence de glissement relatifs) et par conséquent, les déformations de l‟acier εa et du béton εb sont égales sous une même charge et dans la zone de leur contact.
Les poteaux mixtes sont classés en deux types principaux, les poteaux partiellement ou totalement enrobés de béton et les profils creux remplie de béton. La figure 1 présente différents types de poteaux mixtes et les symboles utilisés dans cette rubrique.
a) Les poteaux partiellement enrobés de béton sont des profilés en I ou H dont l’espace entre les semelles est rempli de béton. Dans les poteaux totalement enrobés de béton, les semelles et les âmes sont enrobées d’une épaisseur minimale de béton.
b) Les profilés creux remplie de béton peuvent être circulaires ou rectangulaires. Le béton confiné à l’intérieur du profilé voit sa résistance en compression augmenter, la résistance en compression du poteau augmente également.

Méthode de calcul

L’Euro code 4 présente deux méthodes de dimensionnement :
Une méthode générale qui impose de prendre en compte les effets du second ordre au niveau local de l’élément et les imperfections. Cette méthode peut s’appliquer à des sections de poteaux qui ne sont pas symétriques et à des poteaux de section variable sur leur hauteur. Elle nécessite l’emploi de méthodes de calcul numérique et ne peut être appliquée qu’avec l’utilisation de programmes informatiques.
Une méthode simplifiée utilisant les courbes de flambement européennes des poteaux en acier tenant compte implicitement des imperfections qui affectent ces poteaux. Cette méthode est limitée au calcul des poteaux mixtes de section uniforme sur toute la hauteur et de sections doublement symétriques.
Chacune des deux méthodes est basée sur les hypothèses classiques suivantes:
• Il y a une interaction totale entre la section en acier et la section de béton jusqu’à la ruine.
• Les imperfections géométriques et structurales sont prises en compte dans le calcul.
• Les sections planes restent planes lors de la déformation du poteau.
On développera ici la méthode simplifiée de l’Euro code 4 – Clause 4.8.3 qui peut s’appliquer à la majorité des cas.

Méthode simplifiée appliquée au calcul des poteaux mixtes soumis à la compression et flexion combinées

Pour chacun des axes de symétrie, il est nécessaire de procéder à une vérification indépendante en raison des différentes valeurs d’élancements, de moments fléchissant et de résistance à la flexion pour les deux axes.
La résistance du poteau mixte sous sollicitation normale et moment de flexion (en général suivant les deux axes du poteau) sont déterminés au moyen d’une courbe d’interaction M-N telle que présentée sur la figure 2. Sur cette courbe, seules les grandeurs résistantes sont représentées.
La courbe d’interaction ci-dessus est tracée en considérant plusieurs positions particulières de l’axe neutre dans la section droite et en déterminant la résistance de la section droite à partir de la distribution des blocs de contraintes. La figure 4 explique le calcul des points A à D.
Fig 2 : Courbe d’interaction pour la compression et la flexion uniaxiale
Point A: Résistance en compression, NA = Npl.Rd , MA = 0
Point B: Résistance en flexion, NB = 0, MB = Mpl.Rd
Point C: Moment résistant pour N> 0, NC = NPm.Rd = ACα(fc/γc), Mc = Mpl.Rd
Point D : Moment résistant maximum, ND =1/2 (NPm.Rd) = 1/2 [ACα(fc/γc)]
MD = [Wpa(fy/γa)]+[Wps(fs/γs)]+1/2[Wpcα(fcd/γc)]
Dans ces formules α vaut 0,85 pour les profils enrobés et 1,0 pour les profils creux.
Wpa, Wps, Wpc sont les modules de résistance plastique respectivement du poteau en acier, des armatures et du béton pour la configuration étudiée.
hn est la position de l’axe neutre plastique, sous Mpl.Rd, par rapport au centre de gravité de la section mixte comme cela est indiqué à la figure 3.
Il faut remarquer que le point D de la courbe d’interaction correspond à un moment résistant Mmax.Rd supérieur à Mpl.Rd. Cela est due au fait que contrairement aux poteaux uniquement en acier, dans les poteaux mixtes, lorsque la charge axiale augmente sous l’effet de la contrainte axiale la fissuration par traction du béton est retardée et rend le poteau mixte plus efficace pour reprendre la sollicitation de moment.
Quant au point E, il se situe à mi-distance de A et C. L’augmentation en résistance au point E est faible vis-à-vis d’une interpolation directe entre A et C. Le calcul du point E peut être négligé.
Ce diagramme peut être simplifié de manière sécuritaire en négligeant le calcul du point D et en se limitant aux calculs des points A (calcul de NpL.Rd), C et B (calcul de Npm.Rd et Mpl,Rd).

Résistance des poteaux mixtes à la compression et à la flexion uni axiale combinée

La méthode de calcul est indiquée sous forme pas-à-pas, par référence à la figure 4 :
 La résistance du poteau mixte à la compression axiale est χNpl.Rd, et tient compte de l’influence des imperfections et de l’élancement. χ est le paramètre représentant la résistance du poteau au flambement.
 χd est le paramètre représentant la sollicitation axiale; χd = NSd/Npl.Rd où NSd est la sollicitation axiale de calcul.
 χn = χ(1-r)/4, mais χn ≤ χd .
Pour une valeur correspondant à χNpl.Rd (χ sur le diagramme adimensionnel de la figure 5), il n’est plus possible d’appliquer un moment de flexion extérieur au poteau mixte. La valeur correspondante du moment de flexion μkMpl.Rd est la valeur maximale du moment secondaire de flexion, conséquence des imperfections. Sous la seule charge axiale χNpl.Rd le moment secondaire va décroître avec χd.
Pour le niveau χd la valeur disponible correspondante pour la résistance en flexion de la section transversale est μ x Mpl.Rd. La longueur μ est présentée sur la figure 8 et peut être calculée au moyen de la formule suivante: μ= μd- μk (χd- χn)/(χ – χn) (10)
En dessous de χn le moment résistant est totalement mobilisable.
La résistance de la section transversale à la flexion vaut: MRd= 0,9. μ. Mpl.Rd, et le poteau a une résistance à la flexion suffisante si : MSd≤ MRd.

Compression et flexion bi axiale combinées

En raison des différentes valeurs d’élancements, de moments sollicitant, et de résistances à la flexion pour les deux axes, il est nécessaire, dans la plupart des cas, de procéder à une vérification du comportement biaxial.
Le poteau doit être vérifié pour chaque plan de flexion. Cependant il n’y a lieu de prendre en compte les imperfections que pour le plan où la ruine est susceptible de se produire. Pour l’autre plan de flexion, il est inutile d’en tenir compte (cas b sur la figure 6). Si l’on a des doutes sur le plan de ruine, on se place en sécurité en tenant compte des imperfections dans les deux plans.

METHODE DE CALCUL DE LA CAPACITE PORTANTE DES POTEAUX MIXTE PRPOSE PAR VRCELJ ET UY EN 2002

En ce basant sur l‟analyse des études paramétriques et numériques, Vrcelj et Uy ont proposé une formule simplifiée pour le calcul de la capacité portante des poteaux en acier mince remplie de béton soumis a la compression en tenant compte de l‟effet de flambement local. L‟équation (11) représente la formule proposée par ces deux chercheurs, elle exprime la capacité portante des poteaux en acier mince remplie de béton tenant en compte de l‟effet de voilement local Nclb en fonction de la charge critique Nc et un coefficient d‟interaction qui tient compte l‟effet de flambement local αlb. Ce coefficient est calculé par la l‟équation (12) et il est compris entre 0 et 1 (0≤ α1b ≤1.0). Nclb = αlb x Nc

Conclusion

Pour comprendre le comportement d’un poteau mixte, il est nécessaire de comprendre le comportement des différents matériaux aussi bien que leurs interactions. Dans cette partie de travaille nous avons exposée le code de calcul européen des structures mixtes euro code 4. Ce règlement définie les différents paramètres qui influent sur le comportement et la capacité portante des poteaux mixtes ainsi que leurs mode d‟instabilité. Ce code de calcul propose une méthode simplifier pour l‟estimation de la capacité portante de ce type de poteaux en prenant en considération les différents facteurs qui interviennent dans cette estimation tel que la nuance de l‟acier, la résistance du noyau de béton, l‟effet de contrainte résiduelle, la géométrie des poteaux et l‟excentrement de la charge appliquée. Une autre approche d‟estimation de la capacité portante des poteaux en acier mince remplie de béton proposé par Vrcelj et Uy en 2002 est exposée dans cette partie. La formule simplifiée préconisée par ces deux chercheurs tient en compte de l‟effet de flambement local ainsi que les différentes caractéristiques des matériaux qui entre dans la composition de ce type de poteaux.

Table des matières

Partie A : Etude bibliographique
I) Aperçu historique des travaux réalisés sur les poteaux mixtes
1) Calcul des poteaux mixte acier – béton selon EC4
2) Méthode de calcul
3) Hypothèses et limitations de la méthode simplifiée
4) Résistance des sections transversales aux charges axiales
5) Résistance des poteaux mixtes en compression axiale
6) Méthode simplifiée appliquée au calcul des poteaux mixtes soumis à la compression et flexion combinées
7) Résistance des poteaux mixtes à la compression et à la flexion uni axiale combinée
8) Compression et flexion bi axiale combinées
9) Méthode de calcul de la capacité portante des poteaux mixte proposé par Vrcelj et Uy en 2002
Conclusion
Partie B : Etude expérimentale et proposition d’une méthode analytique d’estimation de la capacité portante
1) Introduction
2) Programme expérimentale
3) Composition du béton utilisé
4) Condition de préparation et de conservation des échantillons
5) Procédure de collage des jauges
6) Etalonnage de la machine de compression
7) Essai de compression
8) Essai de compression directe sur tube vide (première série)
9) Essai de compression directe sur les tubes pleins (première série)
10) Essai de compression excentrique sur les tubes pleins (deuxième série)
11) Proposition d‟une méthode analytique d‟estimation de la capacité portante des poteaux mixtes court
12) Discussion des résultats
Conclusion général
Références bibliographique
Liste des figures
Abstract
Résumé

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