VALIDATION DE LA MODELISATION DU PROCEDE DE TREMPAGE

Conditions de modélisation 3D par éléments finis du trempage

Nous présentons dans ce paragraphe l’ensemble des conditions de mises en données du problème du trempage. Ces conditions concernent d’une part l’insertion des paramètres physiques tels que la géométrie, la cinétique et la rhéologie du bain et d’autre part les facteurs numériques, et plus particulièrement, le maillage. Le cas traité ici est celui d’un cylindre mais les paramètres (physiques et numériques) fournis sont transposables à d’autres cas de trempage tels que le cas d’une plaque ou encore les cas de moules plus complexes auxquels nous nous intéresserons dans le Chapitre 5. 

Mise en données dans Forge3

Géométrie et cinétique

La mise en place et la validation de la simulation ont été réalisée à partir d’un moule à géométrie simple, un cylindre à extrémité inférieure hémisphérique. Les dimensions du moule cylindrique sont données Figure 4-1. Le moule est plongé dans un bain maintenu par une plaque qui peut être utilisée pour le chauffer et/ou le maintenir en température. Ce système particulier étant axisymétrique, il est possible de ramener le problème sur un quart de bain : La Figure 4-1 montre les périodicités existantes sur cette géométrie. Le choix a été fait de rester dans une description 3D du problème et non 2D axisymétrique afin de permettre de traiter ultérieurement des géométries générales plus complexes. Le moule est un outil flottant animé par un mouvement vertical de descente et de remontée à vitesse constante. Nous avons considéré que l’étape de descente pouvait être négligée dans des cas de trempage isotherme. En effet, elle n’a aucune influence sur Validation de la modélisation du procédé de trempage 129 l’épaisseur finale extraite : la quantité de matière retirée autour du moule n’est établie que pendant l’étape de remontée. Ce constat n’est pas vrai en trempage anisotherme où le temps de séjour du moule dans le bain affecte la température du moule. Figure 4-1 : Géométrie de l’ensemble des domaines du trempage L’objectif final de la modélisation du trempage est la prédiction de l’épaisseur extraite autour du moule. Nous allons également nous intéresser à l’épaisseur dans le ménisque, lieu du drainage au cours de la remontée. La comparaison entre résultats numériques et résultats expérimentaux sera présentée sous forme de graphiques donnant la mesure de distance moule – surface libre mesurées perpendiculairement à l’axe de la hauteur (définies Figure 4-2) en fonction de la hauteur. Ce choix permet une meilleure précision lors des mesures recueillies grâce à notre prototype de trempe car plus simples à réaliser. Par contre dans les autres cas où seuls des cas numériques sont étudiés et comparés, nous avons mesuré l’épaisseur réelle, et donc dans la partie hémisphérique, la mesure s’est faite radialement.

Rhéologie du bain

Trois types de liquide sont employés, le PVA, le silicone S1 et le miel, avec chacun une loi de comportement qui lui est propre. Comme cela a été expliqué dans le Chapitre 2, la modélisation du comportement des fluides du bain se fait à l’aide d’une loi visco-plastique de type Norton-Hoff : 1 2 3 j S K ε ε − • •   =     Eq. 4-1 à laquelle peut se combiner, dans des cas de couplages thermo-mécanique (trempage anisotherme), l’influence de la température exprimée par la loi d’Arrhénius : ( , ) 0 0 ( ) avec i T a g K T K e E R β ε ε ε β − = + = Eq. 4-2 où Ea est l’énergie d’activation et Rg la constante des gaz parfaits. L’étude des comportements rhéologiques sous cisaillement a été présentée dans le Chapitre 3. Nous avons montré que le PVA et le miel présentaient un comportement newtonien, alors que le silicone S1 un comportement pseudoplastique. Les cas du PVA et du silicone ont été traités en température alors que le miel n’a été uniquement étudié à température ambiante. En effet, ce fluide nous a permis de mettre en place les différents essais car il présente l’avantage d’être relativement visqueux : les épaisseurs extraites sont plus grandes ce qui facilite aussi bien l’expérimentation que la modélisation numérique. Le Tableau 4-1 résume l’ensemble des paramètres des lois de comportement pour chaque matériau.