Visualisation des données

Situation actuelle

Les informations tridimensionnelles sont contenues dans la fonction I dont on connaît une approximation ~I représentée par un volume numérique i.e. une série de coefficients
uvw qui correspondent à la valeur de ~I aux points d’une grille cartésienne uniforme (cf. chap. 5). Nous nous intéressons aux méthodes qui exploitent les informations contenues dans le volume numérique. Actuellement l’échographie tridimensionnelle permet d’obtenir des valeurs numériques : mesures de distance, mesures de volume ou encore repérage de points de références. Mais elle génère également des images pour aider le médecin dans son diagnostic. Les différentes méthodes d’exploitation des données peuvent être réparties en trois catégories : Plans de coupe : on garde les mêmes outils que l’échographie classique mais la troisième dimension permet d’optimiser leur utilisation. Surface : la surface des structures étudiées est définie afin soit d’effectuer des mesures de volume soit de visualiser les objets étudiés.  Visualisation des données Rendu de volume : seule la visualisation est ici concernée. Il s’agit de calculer les images tridimensionnelles directement à partir du volume numérique sans intermédiaire géométrique.

Plan de coupe

La reconstruction des données (chap. 5) permet d’accéder rapidement à la valeur approchée de ~I (P ) en n’importe quel point P de l’espace E. Il est donc aisé de calculer l’image d’un plan de coupe donné. Comparé aux autres méthodes de visualisation, le calcul d’un plan de coupe demande assurément le moins de puissance de calcul. Les rendus peuvent donc être très interactifs et l’on atteint des fréquences comparables aux taux de rafraîchissement d’un échographe classique. L’utilisateur peut ainsi facilement explorer le volume de données et trouver rapidement les plans adéquats. L’image d’un plan de coupe calculé est similaire au plan de coupe obtenu par un échographe classique. La résolution est certes légèrement moins bonne mais suffisante pour la très grande majorité des examens. L’utilisateur peut alors interpréter ces images comme des images bidimensionnelles classiques. Contrairement aux autres méthodes de visualisation, il n’y a pas d’adaptation à un nouveau type de représentation. La visualisation des plans de coupe présente de plus certaines améliorations (cf. section 1.5) : totale liberté dans le choix du plan, mesures de distances plus reproductibles, possibilité de sauvegarder un examen pour suivre un patient. C’est actuellement la principale méthode utilisée pour explorer les données 3D. Elle est ainsi disponible sur tous les échographes 3D du commerce. Usuellement trois plans de coupe perpendiculaires sont présentés simultanément (fig. 6.1). Il est ainsi plus facile d’intégrer les informations tridimensionnelles en tenant compte des données dans les trois plans. FIG. 6.1 – Trois plans de coupe perpendiculaires d’un fœtus D’un point de vue algorithmiques, il est possible de générer des plans de coupe sans effectuer la reconstruction du volume numérique. L’échantillonnage peut alors être adapté à la géométrie de l’acquisition pour certains balayages automatiques [12]. Mais on peut aussi tirer parti, de manière astucieuse, des capacités des cartes graphiques 6.1 Situation actuelle 125 pour obtenir une image de plan de coupe à partir des seuls plans d’acquisition et de leur position [58]. La qualité des plans de coupe calculés dépend de celle des images originales mais également du balayage effectué (notamment de l’espacement entre les plans d’acquisition). Pour interpréter les plans calculés, l’utilisateur doit donc tenir compte de la procédure d’acquisition des données et notamment de l’orientation de la sonde (cf. section 1.5). Malgré ce bémol, le calcul des plans de coupe est un outil intéressant et le principal outil de visualisation pour l’échographie 3D. Les données restent cependant en deux dimensions ; il est toujours difficile par exemple de se faire une idée d’un arbre vasculaire à partir des seuls plans de coupe.

Surface

Pour mesurer le volume d’une structure, définir plus ou moins précisément sa surface est indispensable. Mais la surface est également utile pour la visualisation. L’œil a en effet la propriété d’observer la surface des objets. Comme la représentation mathématique et la visualisation des surfaces sont aujourd’hui suffisamment bien maîtrisées, la seule difficulté à surmonter reste donc la détection, la segmentation de la surface. Représentation Une surface est un objet géométrique et suivant les propriétés que l’on désire exploiter, différentes représentations sont possibles. Les approximations à l’aide d’éléments finis mettent en évidence les propriétés locales [24] : polygones, surfaces de Bézier [26], etc. Mais pour maîtriser la forme globale, le degré de lissage ou réduire au minimum la description de la surface, on préfère les modèles paramétriques : surfaces de Fourier [14], hyperquadriques [17, 63], etc. Posséder une description mathématique d’un objet permet d’accéder, de façon plus ou moins directe, à toutes les mesures dont peut avoir besoin l’utilisateur : distances, paramètres de forme et surtout les mesures de volume. Il est alors possible de comparer des structures entre elles, d’évaluer leur similarité ou encore de constituer des bases de données anatomiques. Visualisation La forme tridimensionnelle d’un objet est tout d’abord déduite de la vision binoculaire. Chacun des deux yeux voit la même scène sous des angles différents. La mise en correspondance des deux images est à l’origine de la vision en relief. Mais l’éclairage, les variations de luminosité dues à l’orientation des surfaces des objets permettent également de se faire une idée assez précise de leurs formes. Les surfaces sont aujourd’hui largement utilisées par les ordinateurs, qui utilisent principalement la perspective et l’éclairage [28, 71] pour simuler la vision d’une scène réelle : Perspective : Les effets de perspective fournissent de bonnes indications sur la position des objets en profondeur. Malheureusement, ils sont surtout utiles pour des formes géométriques précises : cube, parallélépipède, cône, etc. Pour des surfaces d’organes, la perspective risque de ne pas être très utile car la forme de 126 Visualisation des données l’organe n’est pas connue de manière précise. Il n’est donc pas possible de savoir si une déformation sur l’image provient de l’effet de perspective ou non. La perspective cavalière est donc souvent privilégiée. Eclairage : Les variations d’intensité lumineuse fournissent d’importants renseignements sur l’orientation de la surface par rapport aux sources de lumières. Lorsque l’on connaît une surface, on simule généralement l’éclairage à l’aide de trois modèles [28] : la lumière ambiante, la réflexion diffuse et la réflexion spéculaire. La lumière ambiante correspond à un éclairage uniforme. La réflexion diffuse (ou lambertienne) dépend de l’angle entre la source lumineuse et la normale à la surface pour chaque point de la surface. La réflexion spéculaire enfin dépend en plus du point de vue de l’observateur. Ces modèles ne fournissent toutefois pas suffisamment d’indications sur la position en profondeur. Il est alors courant d’utiliser un modèle d’atténuation de l’intensité lumineuse : plus l’objet est loin, moins il est éclairé. Ces calculs étant implantés sur les processeurs graphiques de tous les ordinateurs, ils permettent de manipuler très facilement des surfaces approchées par des éléments finis. En particulier, on peut choisir l’angle de vue ; en faisant tourner la surface, les variations d’intensité lumineuse fournissent alors d’importants renseignements sur l’organisation et les formes tridimensionnelle.