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ÉTUDE DES PRAXÉOLOGIES DU DOMAINE « NUMÉRATION DÉCIMALE ET ARITHMÉTIQUE DES ENTIERS » ÉTUDE DE L’OMR1 : PRODUIRE UNE EXPRESSION L’étude mathématique accompagnée d’une courte approche cognitive, menée dans le chapitre 2 nous a conduite à identifier des structures additives...
Algorithmes et théorie de la complexité Dans cette section, nous allons présenter la discipline qu’est l’algorithmique. Pour commencer, nous donnerons une définition de ce qu’est un algorithme. Nous aborderons également la théorie de la complexité, qui est le domaine dans...
Etude et conception d’une application de chiffrement et de signature de documents La structure multiplicative des entiers Divisibilité Définition 1.1 Soit a, b ∈ Z avec a 6=0. On dit que a divise b et on écrit a|b si b/a...
La recherche d’un problème non résolu en théorie des nombres Résultats abordables par les élèves en fonction des connaissances mathématiques disponibles A partir de l’analyse du programme de l’enseignement de spécialité de la classe de terminale scientifique, des analyses des...
L’enseignement de l’arithmétique en France au collège et à la transition collège / lycée Travaux sur la division euclidienne Nous avons retenu deux articles relatifs à la division euclidienne : Campbell (2002), Zazkis (1998). Les deux articles s’interrogent sur la...
Bases de Gröbner-Shirshov sur les anneaux de valuation et Caractérisation de certaines bases de Gröbner non commutatives finies Rappels sur les bases de Gröbner Ce chapitre est consacré aux rappels sur les bases de Gröbner. Il est composé de trois...
DÉFINITION D’UNE PRAXÉOLOGIE DE RÉFÉRENCE SUR LE DOMAINE DES NOMBRES ENTIERS Pour pouvoir caractériser les praxéologies apprises, inférées dans notre cas à partir des productions d’élèves lors d’évaluations bilan ou diagnostique, Bosch & Gascon (2005) ont montré qu’il « était...
DECODAGE ALGEBRIQUE DES CODES Introduction Le codage correcteur d’erreurs dont l’origine remonte à la fin des années 40, permet de transmettre de façon fiable l’information. On souhaite transmettre des informations via un canal de transmission. Celui-ci ne pouvant être parfait,...
Programmer en Python le résumé du résumé Expressions Constantes numeriques Une constante litterale est l’expression ecrite d’une valeur connue ; exemples : 12, -5, 3.5, 0, etc. La donnee representee par une constante a toujours un type qui determine ses...
Cours d’algorithmique BTS ALGORITHMES D’abord, le mot ! Je ne crois pas avoir lu un seul cours d’algorithmique qui ne commence par l’origine du mot. Ne coupons pas à la tradition ! 1Communiqué de CNN le 30 septembre 1999 :...