Synthèse comparative des méthodes de calculs 

Les chapitres précédents ont montré les performances de plusieurs méthodes de calcul basées sur les moyennes, les régressions linéaires (intégrales et segmentées) et l’approche de séparation d’hydrogramme suivant les différents constituants étudiés et plusieurs indicateurs de variabilité. Ce chapitre présente dans un premier temps la comparaison de leurs performances afin de choisir leurs domaines d’application optimale. Dans un second temps, nous avons testé l’utilisation de la méthode basée sur la distribution statistique des concentrations (Mailhot et al, 2008, description dans le paragraphe 2.1.4.5.) sur la base d’un échantillon plus réduit de 25 sites sélectionnés. Nous présentons ici les principaux résultats, pour plus de précisions, le lecteur peut se référer aux deux articles «Optimal methods for annual riverine flux reporting from infrequent sampling » et «Load estimation method using distributions with covariates : a comparison with commonly used estimation methods » présentés dans l’annexe 4 Enfin, compte tenu de ces résultats, nous présenterons les bases d’un système expert permettant de choisir la fréquence d’échantillonnage optimale pour une méthode donnée ou alors la méthode de calcul pour une fréquence d’échantillonnage donnée. Ceci dans le but d’établir un système expert d’aide à la décision. Afin de comparer les performances des méthodes sur une période avec une variabilité hydrologique contrastée, des suivis de surveillance de 10 ans (± 2ans) ont été sélectionnés. Les stations avec 20 ans de données journalières ou plus ont été divisées en deux jeux de données de 10 ans. Ainsi la base de données utilisée pour comparer les performances des méthodes de calculs est constituée de i) 21 stations avec huit à neuf ans de données ; ii) 41 stations avec 10 ans de données ; iii) 23 stations dont les données sont divisées en deux à quatre jeux de données. L’ensemble forme une base composée de 120 jeux de données de 8 à 10 ans représentant 1200 années-stations Les biais et les imprécisions sur les flux sont déterminés pour chaque méthode de calcul à toutes les stations, à partir des simulations de suivis discrets à différentes fréquences (3 à 30 jours). La distribution des erreurs est ensuite analysée pour chaque méthode sur la base de l’exposant tronqué (b50sup) de la régression C-Q et l’indicateur de durée du flux d’eau en 2% du temps (W2%).

Sels dissous totaux

Les biais sur l’estimation des flux sont limités de -2% à 10% par la méthode des concentrations moyennes pondérées (DWC). Le biais le plus fort est observé pour la rivière Redwood (USA, Californie) qui possède la variabilité hydrologique la plus élevée (W2% > 37%) et des gammes de concentrations journalières entre 3100 et 5800 µS.cm-1. La médiane des imprécisions interannuelles est aussi limitée (20%). La dispersion des imprécisions interannuelles varie entre 5% et 50%. Avec la méthode de régression intégrale (IRC), les biais sur les estimations des flux sont très limités et la correction de Ferguson (IRC*) ne semble pas améliorer les performances. La plupart des régressions C-Q sont robustes (r² > 0.5), permettant ainsi une estimation fiable des flux même si les concentrations et les débits sont variables comme pour la rivière Dolores. Avec les méthodes de régression segmentée (SRC50 et SRC50*), il n’y a pas d’amélioration des performances par rapport à IRC. La troncature n’est pas nécessaire pour l’estimation des sels dissous totaux. Les méthodes de séparation d’hydrogramme (HS et HSM) ne sont quant à elle définitivement pas adaptées pour évaluer le flux annuel de SDT.

Avec la méthode DWC, les biais sont bas (-6% à 1%) bien que les imprécisions varient de 7% pour les nitrates sur la Seine à Choisy jusqu’à 80% pour le phosphore dissous pour la rivière Sandusky à Fremont (USA, Ohio). Les flux de nutriments dissous avec la méthode IRC ont tendance à être fortement biaisés de -32% à 81%. Les relations C-Q sont souvent non linéaires avec des inflexions marquées en « U » (type d-C) ou en chevron (type c-D). Pour les types (c-S) concentrés-stables, la correction de Ferguson (IRC*) génère de forte surestimation. Les méthodes IRC et IRC* ne doivent pas être utilisées pour l’estimation du flux de nutriments dissous. La troncature permet de diminuer le biais (de 10% à 100%) et l’imprécision. Cependant en comparaison, les méthodes basées sur les moyennes (DWC, DWC*) sont plus performantes que les méthodes de régressions segmentées. L’estimation des flux par les méthodes HS et HSM sont moins performantes que les méthodes DWC et DWC* mais reste meilleure en terme de biais que les méthodes basées sur les régressions.