L’emploi des techniques de renforcement des ouvrages de fondation par inclusions de type pieux ou inclusions rigides s’est très largement répandu depuis maintenant plusieurs dizaines d’années. L’objectif de ces techniques est bien évidemment d’améliorer la performance de ces ouvrages, tant pour ce qui concerne la diminution des tassements de l’ouvrage qui en est attendue, que pour ce qui est de l’augmentation de la capacité portante.

L’objet de ce travail de thèse est d’évaluer, à travers une modélisation appropriée et la mise au point d’outils de calcul correspondants, l’amélioration du comportement dynamique de l’ouvrage, consécutive à son renforcement par inclusions. Si les méthodes numériques classiques sont suffisantes pour traiter le cas d’un petit nombre d’inclusions de renforcement, l’analyse devient impossible, ou exige tout au moins des temps de calcul considérables, dès que le nombre d’inclusions devient plus important.

On se propose donc ici de développer une méthode de calcul rapide et fiable pour le dimensionnement vis-à-vis de sollicitations dynamiques dans le cas où l’ouvrage est renforcé par un groupe de pieux ou d’inclusions rigides, en se restreignant au cas de l’élastodynamique, c’est-à-dire d’un comportement élastique linéaire des différents constituants du sol renforcé.

Dans le domaine du génie civil, la technique de renforcement de sols par des inclusions linéaires « rigides » est utilisée dans plusieurs types d’ouvrages tels que :

a) Les fondations sur réseaux de micro-pieux (Plumelle et al., 2002 [42] ; Schlosser et Frank, 2003 [46]) qui sont souvent employées dans le cadre de travaux spéciaux de reprise en sous-oeuvre. Cette technique permet notamment de réhabiliter des aménagements du réseau routier dont les fondations se sont effondrées, ou de réparer des ouvrages d’art tels que ponts et bâtiments anciens endommagés par le temps ou les intempéries. Il s’agit d’un type d’ouvrage de fondation mettant en jeu des inclusions de diamètre réduit, dont la pose par forage peut être effectuée sur des chantiers difficiles d’accès.

b) Les pentes stabilisées par l’introduction d’inclusions rigides capables de reprendre des efforts de flexion afin de diminuer fortement les mouvements de ces dernières (Gudehus et Schwarz, 1985 [23] ; Guilloux, 1993 [24]) .

c) Les fondations sur groupes de pieux (Borel, 2001 [6] ; Burland et al., 1977 [10]) qui consistent à mettre en place des pieux verticaux solidarisés par un radier (ou une semelle) pour transmettre le poids de l’ouvrage supporté aux couches profondes du sol de fondation. On peut distinguer dans cette catégorie deux types de fondation en considérant le contact entre le massif de sol et le radier.

On trouvera dans Hassen (2006) [25] une synthèse des principales méthodes de calcul et de dimensionnement des fondations sur pieux ou renforcées par inclusions rigides décrites précédemment, soumises à des conditions de chargements statiques ou quasi-statiques, y compris dans le cas de la prise en compte d’un comportement non-linéaire (de type élastoplastique) des matériaux jusqu’à la rupture. Nous nous proposons de passer ici rapidement en revue quelques unes des modélisations du comportement élastodynamique de ces ouvrages, en particulier pour ce qui concerne l’évaluation de l’impédance dynamique de ce type de fondation.

Le travail le plus important dans l’utilisation du modèle de Winkler consiste à déterminer les caractéristiques du réseau de ressorts et d’amortisseurs à introduire dans les calculs. On trouve ainsi dans la littérature de nombreuses méthodes conçues à cet effet : Gazetas et Dobry, 1984 [22] ; Novak, 1974 [35] ; Novak et Sheta, 1982 [36] ; Pacheco, Suárez, Pando, 2008 [38], etc. Novak (1974) [35] par exemple donne une solution analytique permettant de déterminer le comportement dynamique d’un seul pieu sous l’hypothèse de déformation plane, dans laquelle le sol est schématisé comme un ensemble de couches horizontales infinitésimales agissant sur le pieu. Novak et Sheta (1982) [36] ont montré que les fonctions impédances sont affectées par l’interaction entre pieux, et avec le sol, ainsi que la fréquence, l’espacement entre pieux, le rapport de rigidité entre le sol et les pieux.

Compte tenu du caractère authentiquement tridimensionnel d’un ouvrage renforcé par inclusions rigides pour lequel il convient de prendre en compte les interfaces entre le sol et les inclusions, la méthode des éléments finis semble la plus appropriée pour traiter le problème du calcul élastodynamique de ce type d’ouvrage dans le cadre d’une telle modélisation. Mais cette approche se heurte à de nombreuses difficultés liées :

– au faible diamètre des pieux qui nécessite de mailler très finement le modèle au niveau des pieux et à leur proximité immédiate ;

– au nombre parfois très important d’inclusions mises en jeu conduisant à la résolution de problèmes de très grand taille ;

– à la nécessité de modéliser les interfaces sol/inclusions;

– au fort contraste des propriétés des matériaux constituant le massif et l’inclusion, qui peut engendrer des problèmes de stabilité des calculs et de risque de divergence du résultat.

Il en résulte des temps de calcul prohibitifs, non compatibles avec la nécessité pour l’ingénieur de disposer d’une évaluation rapide des performances de l’ouvrage.

En raison de cette complexité, les analyses approfondies d’ouvrages renforcés par inclusions rigides, conduites à l’aide de la méthode des éléments finis, sont donc relativement rares. On peut citer à titre d’exemple quelques études récentes consacrées à la simulation par éléments finis tridimensionnels de ce type de problème :

– Guoxi Wu et Liam Finn (1997) [54] ont présenté une méthode des éléments finis quasi tridimensionnels, dans laquelle l’équation des ondes 3D est utilisée pour décrire la réponse dynamique du sol.
– Étude du comportement dynamique d’un groupe de pieux mis en place dans un massif de sol compressible (Messioud et al., 2011 [31]). Une modélisation complexe de l’ensemble sol-pieux-dalle a été mise en œuvre par la méthode des éléments finis à l’aide du code ASTER .

Afin de surmonter la complexité et la lourdeur de la méthode des éléments finis ci-dessus, d’autres approches numériques sont proposées :

– la méthode des éléments de frontière (« boundary element method ») dans laquelle seuls les contours du sol, c’est à dire l’interface entre le sol et les pieux d’une part, entre le sol et le radier d’autre part, sont discrétisés (Poulos et Davis, 1980 [44] ; Maeso et al. 2005 [37], etc.) ;

– la méthode des éléments finis couplée à celle des éléments de frontière où le sol est séparé en deux blocs : l’un contenant les inclusions modélisées par éléments finis (FE bloc), l’autre entourant le premier bloc modélisé par éléments de frontière (BE bloc). Ces deux blocs sont assemblés en utilisant la technique de Craig-Bampton [14] (Taherzadeh et al. (2002) [52], Coda, Venturini, 1998 [13] ; Padron, Aznarez, Maeso, 2006 [29], etc.).