Analyse spectrale spatio-temporelle

On souhaite, dans ce chapitre, utiliser les résultats du chapitre 2 pour mettre en évidence la présence d’ondes équatoriales et de l’Oscillation de Madden-Julian (MJO) sur le sud-ouest de l’océan Indien, ainsi que leurs liens avec la cyclogénèse tropicale. Pour ce faire, on effectue une décomposition spectrale spatio-temporelle du tracker γ créé dans le chapitre 2, ainsi que des variables environnementales qui composent sa formule, selon les caractéristiques connues des ondes équatoriales et de la MJO. Avant de commencer, il est utile de rappeler les caractéristiques principales de ces différentes ondes et oscillations.

Les ondes équatoriales et l’Oscillation de Madden- Julian

La variabilité intrasaisonnière ne peut être simplement associée à un bruit situé entre les variabilités synoptiques (quelques jours) et saisonnières (quelques mois). Il est possible de distinguer divers phénomènes propagatifs à des longueurs d’onde et fréquences distinctes. Parmi ces phénomènes, on retrouve les ondes équatoriales ou encore l’Oscillation de Madden-Julian. Grâce au développement des observations satellitaires, on sait que les précipitations convectives sous les tropiques sont organisées dans le temps et l’espace. Elles peuvent être modulées par les systèmes convectifs de méso-échelle (des zones d’orage pouvant s’étendre entre quelques dizaines et quelques centaines de kilomètres), mais aussi par des phénomènes à l’échelle planétaire comme l’ENSO (El Niño Southern Oscillation) par exemple.

Entre les deux échelles, on retrouve les ondes équatoriales qui contrôlent une part importante de la variabilité des précipitations (et des autres variables environnementales). Elles se propagent autour du globe parallèlement à l’équateur, soit au niveau de l’équateur, soit à quelques degrés de latitude au sein de la zone de convergence intertropicale, une ceinture d’une centaine de kilomètres du nord au sud composée de zones de basse pression et de forte activité convective. Elles ont parfois une composante méridienne. Ces ondes, décrites par Kiladis et al. (2009), regroupent notamment les ondes d’est « Equatorial Rossby » (ER) et « Mixed Rossby-Gravity » (MRG) qui se propagent vers l’ouest, et les ondes d’ouest Kelvin qui se propagent vers l’est. Il existe aussi des ondes d’est africaines (AEW pour African Easterly Waves) qui influencent considérablement la variabilité météorologique sur l’Atlantique et le Pacifique surtout, et les ondes d’est et d’ouest « Inertio-Gravity » (EIG et WIG) qui ont une période de quelques jours.

Les ondes équatoriales et l’Oscillation de Madden-Julian

Les solutions de Matsuno aux équations « shallow water » de Saint-Venant Dans les années 50, Yoshida (1959) est le premier à réaliser qu’une planète en rotation peut être sujette à des mouvements « piégés » au niveau des basses latitudes proches de l’équateur. Afin de les caractériser, Matsuno (1966) pose un système d’équations de Saint- Venant (Saint-Venant 1871) décrites comme des « shallow water equations on an equatorial β-plane ». Ces équations représentent des mouvements dans une couche fluide « peu profonde », où l’échelle de l’écoulement horizontal est très supérieure à la profondeur de la couche. Le fluide, incompressible et de densité constante, est dominée par deux forces : la gravité et le paramètre Coriolis. Les solutions de Matsuno donnent donc 5 types d’ondes en tout : les ondes de Kelvin (n=-1), ER (n≥1), WIG (n≥1), EIG (n≥0) et MRG (n=0), décrites par une relation entre la fréquence ω et le nombre d’onde zonal k qui donne l’information sur leur propagation. Le nombre n est appelé le nombre d’onde méridional. Toutes les solutions données précédemment sont représentées sur la figure 3.2.

La figure 3.3 montre les structures horizontales des différentes ondes équatoriales solutions des équations de Matsuno. Ces structures sont tantôt symétriques (pour WIG n=1, ER n=1 et Kelvin n=-1), tantôt asymétriques (pour WIG n=2, MRG n=0 et EIG n=0) par rapport à l’équateur. Observations et analyses spectrales Parallèlement à la publication des travaux de Matsuno (1966), les ondes MRG (Yanai et Maruyama en 1966, Maruyama en 1967) et les ondes de Kelvin (Wallace et Kousky en 1968) sont mises en évidence par des observations de la stratosphère. Comme prévu par l’étude de Matsuno (figure 3.3), les ondes MRG sont majoritairement associées à un écoulement méridien, tandis que les ondes Kelvin sont principalement caractérisées par un écoulement zonal. Cependant, il ne s’agit alors que de « dry modes », concernant une atmosphère sèche.

Des analyses spectrales basées sur les données satellitaires permettent d’établir un lien entre ces modes et l’organisation tropicale de la convection profonde. On suppose alors que les ondes d’est convectivement couplées englobent non seulement les ondes d’est africaines (AEW) déjà connues précédemment (Riehl 1945), mais aussi les ondes ER et MRG (Holton 1970, 1971). D’un autre côté, les ondes d’ouest pourraient être des modes Kelvin (Wallace et Chang, 1972). Mais ce n’est que dans les années 1990, lorsque l’on obtient de plus longues périodes de données satellite et d’analyses de modèles opérationnels, que les chercheurs arrivent à isoler les propriétés des ondes convectivement couplées. Takayabu (1994) trouve, par analyse spectrale en temps et en espace de données satellitaires, des pics correspondants aux ondes Kelvin, ER, MRG et WIG.