Dimensionnement des pieux selon le D.T.R. BC 2.33.2
Le principe de calcul des pieux s’annonce comme suit : les sollicitations appliquées sur un pieu sont simultanément équilibrées :
Pour les efforts transmis suivant l’axe de la fondation, par le frottement latéral dans les couches résistantes et l’effort de pointe s’exerçant sous la base de la fondation.
Pour tous les autres efforts, par la réaction du sol dans les zones où le déplacement du pieu dans le sens des efforts est supérieur à celui du sol encaissant.
L’analyse du comportement d’une fondation profonde nécessite la connaissance de la nature et des caractéristiques du sol, des méthodes d’exécution envisagées pour la réalisation de la fondation et la nature du comportement de la structure à fonder.
Méthodes basées sur les courbes de transfert de charge (modèle de Coyle et Reese)
Cette méthode proposée par Coyle et Reese (1966), utilise les données de sol mesurées à partir des essais in situ sur pieux et sur des modèles réduits au laboratoire.
Les données du sol sont représenté sous forme de courbes de transfert de charge, reliant le rapport d’adhésion « transfert de charge par rapport à la force de cisaillement du sol » au déplacement du pieu en fonction de la profondeur. Ces courbes sont déterminées à partir d’essai sur site sur des pieux instrumentés par un réseau électronique, ou à partir des essais sur modèle réduit. Le pieu est discrétisé en n éléments . On suppose un déplacement vertical de la pointe du pieu et la réaction en pointe sera estimée selon la théorie de Boussinesq. La valeur du déplacement en pointe est supposée égale au déplacement du dernier élément. A partir de la courbe de transfert de charge, le rapport d’adhésion sera déterminé en fonction du déplacement à la profondeur considérée. Ainsi le déplacement du dernier élément du pieu sera calculé, s’il y a convergence entre la valeur choisie et la valeur calculée, un autre élément sera considéré, si non le choix du déplacement sera refait et le procédé de calcul sera repris jusqu’à convergence.
Actions dynamiques dans le sol
Le passage d’une onde quelconque (surtout sismique) dans un sol engendre des déformations qui consistent en raccourcissement ou dilatations de compression-extension et en glissements de cisaillement, et elles se traduisent par des courbures imposées au sol, plusieurs points initialement alignés se retrouvant disposés sur une gauche dans une phase ultérieure du mouvement.
Les déformations de cisaillement jouent un rôle prépondérant dans la plupart des phénomènes. Les effets des déformations longitudinales ne sauraient cependant être sous-estimés pour autant : l’accumulation des raccourcissements dans certains zones peut se traduire par des ruptures de cohésion ou des ouvertures de fissures dans les sols ; elles se manifestent aussi par les dommages subis par les ouvrages longilignes : refoulements de canalisation ; flambement des voies ferrées, des dallages et autres revêtements.
Les vibrations ont aussi tendance à faire évoluer les milieux non cohérents ou faiblement cohérents initialement peu compacts vers des états plus denses. Il en résulte des tassements d’autant plus importantes que l’état initial est plus lâche.
Les phénomènes de liquéfaction se produisent dans certains sols saturés. Ils correspondent à une perte totale de la résistance au cisaillement et par conséquent de la capacité portante, suite à l’élévation des pressions interstitielles par un processus cumulatif. Indépendamment du danger qu’ils présentent pour les ouvrages, ils peuvent donner lieu à des glissements de terrain extrêmement importants si la couche liquéfiée est inclinée.
Approches basées sur la méthode des éléments finis
Cette catégorie de solutions est basée sur l’application de la méthode des éléments finis couplée avec des frontières spéciales non réflectives d’énergie. Les solutions proposées ne traitent que des pieux de forme cylindrique afin de travailler en modèles axisymétriques et éviter ainsi la discrétisation tridimensionnelle. En utilisant le modèle à frontière transmettante développé par Waas (1972) pour les problèmes axisymétriques, étendu plus tard par Kausel (1974) pour les problèmes à géométrie axisymétrique sous charges non-axisymétriques, Blaney et al (1976)ont conduit une série d’investigations sur la réponse d’un pieu portant soumis à des charges harmoniques horizontales (force ou moment), encastré dans un sol viscoélastique multicouche et limité par un substratum rigide. Dans le but de minimiser la discrétisation le pieu est considéré reposant directement sur le substratum et sa point est supposée articulée. Ce modèle a été utilisé par Velez et al (1983), qui ont mené une vaste analyse paramétrique sur les fonctions impédances de translation horizontale, de balancement et de couplage (translation-basculement), pour un pieu placé dans un sol à module d’élasticité et amortissement hystérétique dépendants de la profondeur. Kuhlmeyer a présenté des solutions pour un pieu flottant dans un sol semi infini, en utilisant le modèle à frontières absorbantes développé pour les fondations encastrées dans le sol (Lysmer et al 1979). Pour les vibrations verticales (Kuhlmeyer, 1979), le pieu est considéré initialement rigide et infiniment long pour calculer les contraintes visqueuses aux frontières verticales (propagation horizontales des ondes S). pour revenir au pieu réel la pointe est supposée émettant d’ondes planes verticales P, ainsi les contraintes visqueuses à en appliquer peuvent être calculées. Par des approximations similaires sur la propagation d’onde, les vibrations horizontales ont été traitées aussi (Kuhlmeyer, 1979). On peut aussi citer les travaux de S. Karthingeyan et al 2006 et Guoxi Wu and Liam Finn 1997.
Module de cisaillement
Le module de cisaillement est une caractéristique intrinsèque du sol qui dépend des paramètres suivants :
La compacité du sol, généralement traduite par l’indice des vides. L’état de contrainte actuel auquel est soumis le matériau. L’histoire des contraintes antérieures subies par le sol. Cette histoire est habituellement reflétée par le rapport de surconsolidation (OCR), égal au rapport de la plus grande contrainte verticale supportée par le sol dans son histoire géologique à la contrainte verticale actuelle. Dans le cas dynamique, s’ajoute aux paramètres précédents la fréquence des vibrations. A petites déformations le module de cisaillement peut être évalué grâce à la mesure de la vitesse de propagation des ondes dans un essai d’impulsion ou dans un essai de colonne résonante. Il peut également être déterminé grâce à des mesures de contraintes-déformations dans des phénomènes de cisaillement provoqués par des essais de torsion d’éprouvettes cylindriques creuses ou en anneau ou de simples essais de cisaillement sur éprouvettes cylindriques. Dans chacun de ces essais, la mesure de la déformation de glissement permet de calculer le module.
Table des matières
Introduction Générale
Chapitre 1. Eléments bibliographiques
1.1 Introduction
1.2 Dimensionnement des pieux selon le D.T.R. BC 2.33.2
1.3 Méthodes basées sur les courbes de transfert de charge (modèle de Coyle et Reese)
1.4 Modèle de Davis-Poulos « Midlin »
1.5 Courbe de réaction P-Y
1.6 Approches basées sur le principe de Winkler
1.7 Approches basées sur la méthode des éléments finis
1.8 Approches basées sur les fonctions de Green
1.9 Approche proposée dans cette thèse
Chapitre 2. Comportement dynamique des sols
2.1 Introduction
2.2 Charges dynamiques
2.3 Actions dynamiques dans le sol
2.4 Equation d’onde
2.5 Ondes harmoniques
2.6 Comportement des sols sous chargement dynamique
2.6.1 Amortissement interne ou matériel
2.6.2 Principe de correspondance
2.6.3 Amortissement radiatif
2.6.4 Module de cisaillement
Chapitre 3. Calcul des déplacements du pieu
3.1 Modèle de calcul
3.1.1 Hypothèses de la méthode
3.1.2 Décomposition du système sol-pieu
3.1.3 Discrétisation du système sol-pieu
3.2 Calcul de la matrice de rigidité de al poutre de sol
3.2.1 Détermination des fonctions de Green dans un sol multicouches Axisymétrique
3.2.1.1 Procédure générale de calcul
3.2.1.2 Vibrations non axisymétriques dans un sol axisymétrique
3.2.1.2.1 Formulation du problème dans le domaine fréquentiel en coordonnées cylindriques
3.2.1.2.2 Décomposition en série de Fourier dans la direction tangentielle
3.2.1.2.3 Décomposition en fonctions cylindriques dans la direction radiale
3.2.1.2.4 Equation du mouvement dans le domaine des nombres d’ondes
3.2.2 Représentation intégrale du champ de déplacements
3.2.3 Discrétisation des sections
3.2.4 Représentation discrète des déplacements
3.2.5 Calcul de la matrice de flexibilité du sol discrétisé
3.2.6 Conditions de rigidité et d’équilibre des sections
3.2.7 Matrice de rigidité de la poutre de sol
3.3 Matrice de rigidité et de masse du pieu fictif
3.3.1 Matrice de rigidité
3.3.2 Matrice masse
3.3.3 Matrice de rigidité et de masse dans le repère globale
3.4 Equation du mouvement du pieu
3.5 Modèle équivalent
3.5 Programme et procédure de calcul
Chapitre 4. Résultats et analyse paramétrique
4.1 Définition des paramètres de l’analyse
4.2 Paramètres de convergence
4.3 Validation des résultats
4.3.1 Cas statique
4.3.2 Cas dynamique
4.3.2.1 Mode vertical
4.3.2.2 Modes couplés de translation horizontale et de basculement
4.4 Applications
4.4.1 Influence de la rigidité relative
4.4.2 Influence de l’amortissement
4.4.3 Influence de la masse relative
4.4.4 Influence du coefficient de Poisson
4.4.5 Influence de l’élancement du pieu
Conclusion
Références
Annexe
