Le développement de moyens de calcul digital dans les années 60 a révolutionné la façon dont les ingénieurs solutionnent les problèmes en mécanique des fluides et en transfert de chaleur. Avant l’avènement de l’ordinateur, traditionnellement, seules les approches analytique et expérimentale étaient employées pour le développement aérodynamique d’équipements et de véhicules. S’appuyant sur des méthodes et des idées remontant au début du 20 ième siècle, le calcul numérique en mécanique des fluides (CFD) a connu un essor fulgurant durant les trente dernières années et le nombre de chercheurs et d’ingénieurs travaillant dans cette discipline ne cesse d’augmenter. Une comparaison de ces trois approches utilisées en mécanique des fluides fera ressortir leurs forces et leurs faiblesses respectives et donnera le recul nécessaire pour juger de l’ évolution et des orientations futures de ces trois disciplines [91].

Dans l’approche théorique ou analytique, les équations aux dérivées partielles qui régissent la dynamique des fluides sont résolues à l’aide d’outils mathématiques classiques et la solution obtenue possède en général une forme analytique. De par les non-linéarités propres aux équations de conservation de la mécanique des fluides, de nombreuses hypothèses simplificatrices doivent être émises afin de rendre les problèmes accessibles. L’approche analytique se limite donc à des écoulements simples et ne peut pas être appliquée à des géométries complexes. Son utilisation comme outil d’analyse pour la résolution de problèmes pratiques d’ingénierie se limite aux étapes préliminaires d’évaluation du problème pour lesquelles elle peut donner une solution générale rapide. Concrètement, seules les approches expérimentales et numériques sont utilisées de nos jours dans le développement de design aérodynamique. La méthode la plus précise et la plus fiable pour obtenir des informations sur un phénomène physique demeure l’ étude expérimentale. Toutefois, il est souvent très coûteux et parfois techniquement très difficile de réaliser une étude expérimentale pleine grandeur reproduisant les conditions d’opérations exactes dans lesquelles opère l’équipement réel. L’alternative aux essais pleine grandeur consiste à effectuer des mesures sur des modèles à échelle réduite. Ceci permet de réduire significativement les coûts des expériences mais ces derniers restent cependant très élevés. Ainsi, un modèle d’avion à une échelle de 1/30 coûte environ un demi million de dollars et les frais d’utilisation d’une soufflerie peuvent aller jusqu’à 10000 $par jour. L’utilisation d’un modèle réduit entraîne en outre un certain nombre de difficultés. De par les différences d’échelles, il devient difficile et délicat de reproduire les conditions de tests correspondant aux conditions d’opérations réelles des équipements testés. Ce problème est particulièrement aigu dans le cas de tests sur des avions de grandes dimensions opérant dans des écoulements à hauts nombres de Reynolds ou sur des engins spatiaux rencontrant des conditions d’entrée dans l’atmosphère. Par ailleurs, l’utilisation de modèles réduits engendre aussi des erreurs et des incertitudes provenant de l’application de corrections de facteurs d’échelles employées afin d’extrapoler les mesures expérimentales vers l’échelle du problème réel. De plus, les modèles réduits n’intègrent pas toujours toutes les composantes du problème réel telles que la combustion des réacteurs, ce qui peut limiter la précision des résultats. Une autre limite de l’approche expérimentale réside dans l’équipement de mesure lui même. Il est parfois difficile, voir impossible, de relever des mesures à certains endroits de l’écoulement sans le perturber, ce qui limite le nombre de capteurs pouvant être installés sur un modèle. De plus, l’équipement de mesure n’est pas à l’abri d’erreurs [54].

En contrepartie, la grande force de l’approche expérimentale réside dans sa capacité à effectuer pour un design donné les centaines de milliers de cas tests différents nécessaires à la réalisation d’un programme de développement, dans des limites de temps et de coûts raisonnables : une tâche impensable de façon numérique. Par exemple, pour une géométrie d’aile d’avion donnée les essais en soufflerie permettent de tester cette dernière sous tous les angles d’attaque et les nombres de Reynolds correspondants au cahier des charges de l’avion.

La croissance constante des capacités informatiques combinée à la relative maturité des méthodes numériques en mécanique des fluides a permis aux ingénieurs chercheurs d’ étendre l ‘utilisation de ces méthodes à des problèmes de plus en plus complexes [ 46, 90]. Néanmoins, beaucoup de problèmes restent encore hors de portée des méthodes numériques.

En mécanique des fluides, la description la plus générale des écoulements est faite à travers les équations de Navier-Stokes. Ces dernières établissent les lois de conservation de la masse, de la quantité de mouvement et de 1′ énergie pour un fluide en équilibre thermodynamique. Toutefois, une solution directe de ces équations dans un cadre pratique dépasse très largement les capacités des super-ordinateurs les plus récents. Les écoulements rencontrés dans la plupart des applications pratiques impliquent des fluctuations turbulentes instationnaires s’étendant sur un large spectre d’échelles de longueur. Par exemple, la simulation directe de toutes ces échelles de turbulence sur un avion complet nécessiterait la résolution d’un système possédant environ 10¹⁸ degrés de liberté! Il est toutefois possible de simplifier les équations de Navier-Stokes vers une forme plus accessible tout en conservant un grand intérêt pratique pour l’ingénieur. Les écoulements turbulents sont ainsi simulés par les équations de Navier-Stokes moyennées par la procédure de décomposition de Reynolds combinées à des modèles de turbulences dans lesquels des moyennes statistiques sont utilisées pour décrire les détails de la turbulence. Cette approche permet d’obtenir des solutions relativement précises pour une vaste gamme de problèmes pratiques. La base commune de toutes les méthodes numériques en mécanique des fluides réside dans la résolution discrète d’équations aux dérivées partielles sur un domaine discrétisé. Ainsi, par leur nature même, ces méthodes numériques permettent d’obtenir partout les détails de l’écoulement mais la précision de ces informations est limitée par les hypothèses du modèle mathématique, la discrétisation du domaine de solution et l’algorithme de solution.