CONFINEMENT DES VORTEX

Confinement ultime des vortex

Avant que ne débute ma thèse, l’équipe a entamé l’étude du confinement des vortex dans la situation la plus extrême : les effets de bords seraient tellement fort qu’un seul vortex pourrait entrer dans l’îlot [Cren 2009]. La recherche du vortex géant doit donc se faire dans des îlots de dimensions latérales un peu plus grandes. Afin d’entamer l’étude du diagramme de phase des vortex confinés, je présente brièvement dans cette section les résultats de la boîte à un vortex [Cren 2009]. L’îlot de la figure 1.0.1 est de forme hexagonale, il a une hauteur de 5,5 nm (19 MC) et un diamètre de 110 nm. Il possède une piscine au centre mais sa profondeur n’excède pas 3 MC et son diamètre 50 nm ( ), la supraconductivité est donc homogène sur tout l’îlot. La longueur de cohérence calculée est d’environ 40 nm et celle de London est estimée à 4 µm à la température de cette étude 4,3 K. La longueur de cohérence est connue à partir des calculs suivants : ⁄√ ⁄ or et . Donc et √ ⁄ . Quant à la longueur de London : ⁄ .La courbe de conductance (ZBC, figure 1.4.1.b) représente la conductance au niveau de Fermi en fonction du champ magnétique mesurée au point C au centre de l’îlot et en un point E au bord. La courbe au point E ressemble de près à la courbe théorique E(H) (figure 1.2.1 chapitre I). Les expériences étant réalisées à 4,3 K, le spectre supraconducteur tunnel présente à cette température une conductance de l’îlot non nulle au niveau de Fermi due à l’élargissement thermique (chapitre II). Lorsqu’on augmente le champ magnétique, une première discontinuité a lieu à 235 mT, en deçà le condensat est dans la phase Meissner. La conductance traduisant l’énergie locale du système augmente avec le champ au bord de l’îlot et forme une parabole ce qui est dû à la dépendance quadratique de la densité de courants Meissner avec le champ, à l’énergie thermique près (chapitre I). La conductance augmente aussi aux bords : la densité d’état tunnel mesurée correspond à celle des paires de Cooper mesurée sur un rayon près qui n’est rien d’autre que leur taille. Comme la taille de l’îlot est très petite , on mesure au centre aussi l’énergie cinétique des paires de Cooper du bord (aire rouge figure 1.0.1.a), bien que la densité de courant Meissner soit proportionnelle au rayon et qu’elle s’annule en théorie au centre (chapitre I). Au-delà de 235 mT, la conductance normalisée vaut 1 sur la courbe C : le vortex positionné au centre a un cœur dans l’état normal. La conductance au bord E suit quant à elle la forme d’une parabole. Elle atteint la valeur de la conductance normale à 500 mT : c’est le champ critique de transition vers l’état normal. La parabole admet un minimum à 300 mT : les courants du vortex compense au mieux l’effet Meissner, l’état de vortex est stable et réversible en champ autour de cette valeur. Entre 235 mT et 300 mT, l’énergie cinétique du vortex indépendante du champ domine dans le terme d’énergie cinétique totale. Entre 300 mT et 500 mT, l’énergie cinétique est due à l’effet Meissner croissant. Le profil théorique du vortex géant a une largeur de √ (équation 1.2.7 chapitre I) soit 120 nm pour L = 2. Le diamètre étant de 110 nm, les dimensions latérales de l’îlot sont trop petites pour accueillir un vortex géant. Des travaux montrent que des nanostructures de plomb sur silicium (111) d’épaisseur 9MC (~2,6 nm) ne peuvent pas accepter de vortex pour des dimensions inférieures à à 2 K ( ) (figure 1.0.2) [Nihio 2008].  

La mare de vortex

L’îlot dont la topographie est présentée en figure 1.1.1 et que l’on nommera Loup est sélectionné pour ses caractéristiques adéquates : largeur équivalant à quelques longueurs de cohérence effectives ( ) pour une épaisseur bien inférieure ( ), régularité et symétrie de la forme hexagonale de l’îlot. Des cartes de spectroscopies ont été relevées à différentes valeurs du champ magnétique (figure 1.1.2). Elles couvrent quasiment toute la surface de l’îlot mais les bords n’ont pas été scannés pour augmenter la résolution spatiale et en énergie, et pour ne pas détériorer l’îlot ni la pointe. 89 Figure 1.1.1 : Carte topographique de l’îlot Loup. Le cadre jaune délimite la zone de spectroscopie de la figure 1.2 et le point jaune celle de la figure 1.1.5. (330×330 nm², 0,091 nA, 28,1 mV, échelle z : 3,3 nm). Figure 1.1.2 : Cartes spectroscopiques en représentation CFermi sous champ magnétique de l’îlot Loup (figure 1.1.1). Les bords de l’îlot sont indiqués en pointillés blancs. (174×174 nm²). 90 Positions des vortex dans l’îlot A champ nul, la carte a est entièrement noire, la densité d’états est celle d’un supraconducteur dans l’état fondamental avec un effet de proximité en plus (chapitre IV). Lorsque le champ magnétique augmente, un premier vortex pénètre dans l’îlot. Son cœur correspond à la zone blanche au centre de la carte b. Sur la carte c à 0,25 T, deux vortex apparaissent au centre de l’îlot espacés de 66 nm. On remarque ainsi que les deux vortex sont tous deux plus proches du centre de l’îlot que des bords. En effet, ils se placent de telle sorte à réduire les courants Meissner qui circulent à la périphérie de l’îlot. Comme les courants de vortex circulent dans le sens opposé aux courants Meissner, les paires de Cooper ont leurs vitesses locales réduites si elles sont soumises aux deux effets en chaque point (figure 1.0.1). Le condensat a donc tout intérêt à superposer vectoriellement les deux types de courant. En plaçant les vortex au centre, les lignes de courants à la périphérie du paquet de vortex se recouvrent presque parfaitement avec les lignes de courants Meissner (figure 1.1.3).