Contraindre l’équation d’état de la matière à densité supranucléaire à partir des sursauts X des étoiles à neutrons

Contraindre l’équation d’état de la matière à densité
supranucléaire à partir des sursauts X des étoiles à
neutrons

Différents types de sursauts X et modèles d’allumage

 Les réactions de fusion nucléaire faisant intervenir la matière s’accumulant sur la surface de l’étoile ont lieu continuellement. Lorsqu’une certaine hauteur de colonne de matière est amassée, il arrive que la chaleur relâchée par une réaction thermonucléaire provoque une augmentation de la température (jusqu’à 108−9 K, soit des rayons X) et ainsi une augmentation du taux de réactions qui n’est pas compensée par le refroidissement. Un emballement thermonucléaire peut donc s’enclencher, on 6. Cet échantillon inclut aussi des pulsars accrétants « sursauteurs ». La possibilité de l’interruption de leurs pulsations milliseconde du flux persistant pendant l’apparition d’un sursaut X est évoquée (voir Miller et Lamb, 1993).  dit que la combustion devient instable ou explosive, c’est un sursaut X. Les sursauts X se manifestent sous différents aspects selon la nature des réactions nucléaires. Type 1 Figure 1.6 – Sursaut X de type 1 de la source 4U 1636-536 observé le 16 août 2005 par RXTE/PCA. On représente le taux de comptage des rayons X (2-22 keV) en fonction du temps. La durée de la montée du flux est de 1.5 s environ et la décroissance est supérieure à 10 s. Pendant le sursaut, le flux a décuplé. Avec sa grande vitesse de chute, la matière (hydrogène ou hélium) est fortement comprimée contre la surface de l’objet, et son accumulation fait que la température atteint facilement 109 K (Strohmayer et Bildsten, 2006). Les sursauts X de type 1 sont des explosions thermonucléaires déclenchées par une combustion instable de cette matière accrétée dans les océans des étoiles à neutrons. L’océan est la couche fluide faiblement dense des éléments qui s’accumulent par l’intermédiaire de l’accrétion sur la croûte solide. La cause basique des sursauts, un déséquilibre entre le réchauffement nucléaire et le refroidissement radiatif dans le matériau déposé. Les réactions nucléaires à l’origine de ces instabilités sont variées : après qu’assez de matière se soit accumulée, l’hydrogène peut brûler de façon instable grâce au cycle froid CNO (Carbone-Azote-Oxygène) 7 aboutissant à la création d’élément plus lourds tels que le l’hélium et le carbone (qui enrichissent à leur tour l’océan). Ces conditions permettent aussi le rp-process (rapid proton capture process) qui consiste en des captures de protons successives pour former des éléments de plus en plus lourds, et aide au processus de nucléosynthèse. L’hélium, quant à lui, peut brûler grâce à la réaction triple alpha 8 qui dépend de la température, et aboutit aussi à 7. La chaîne principale est 12C(p, γ) 13N(β +, ν) 13C(p, γ) 14N(p, γ) 15O(β +, ν) 15N(p, α) 12C. Le 12C a un rôle de catalyseur et est régénéré à la l’issue de ce cycle. 8. 3 4He →12 C + γ. la formation de carbone (Lewin et al., 1993; Bildsten, 1998a). Des calculs monodimensionnels permettent de reproduire ces scénarii (voir Chamel et Haensel, 2008) mais ces modèles de déclenchement nécessitent plus de complexité (Strohmayer et Bildsten, 2006). L’emballement des réactions nucléaires caractérise l’explosion. L’accrétion se poursuit durant le sursaut et au bout d’un certain temps, l’océan aura accumulé une colonne de matière suffisante pour générer un nouveau sursaut X. Maurer et Watts (2008) et Bildsten (1998b) ont cherché à établir différents régimes de déclenchement des sursauts en fonction du taux d’accrétion local. Ces régimes distinguent des allumages par combustion instable d’hydrogène seul, d’hélium seul et parfois même un mélange des deux. Ils expliquent aussi que si le taux d’accrétion devient trop grand localement, les réactions de combustion deviennent stables et l’activité de sursaut y cesse. Le délai entre deux sursauts X de type 1 est de quelques heures ou de quelques jours car c’est le temps nécessaire pour accumuler suffisamment de matière à la surface de l’étoile avant qu’un nouveau sursaut puisse être déclenché (Strohmayer et Bildsten, 2006). Comme le montre la Figure 1.6 cet évènement transitoire dure quelques dizaines de secondes. La courbe de lumière présente un front de montée rapide (de 1 à 5 secondes au maximum), suivi d’une décroissance exponentielle (de 10 à 100 secondes) lorsque les cendres commencent à refroidir. Il est probable que les mêmes réactions nucléaires interviennent durant ces phases. L’intensité X observée croît typiquement d’un facteur 10 pendant la montée (cf. Figure 1.6). L’énergie relâchée pendant quelques secondes est de l’ordre de 1039 ergs (Galloway et al., 2008). Super-sursaut Comme nous venons de le voir, les réactions nucléaires à l’origine des sursauts de type 1, notamment la combustion de l’hélium produisent donc une grande quantité de carbone dans l’océan des étoiles à neutrons. Une fois que la colonne de carbone accumulée est suffisante, c’est la combustion instable de celui-ci qui est à l’origine de ces super-sursauts (ou superbursts). L’élément étant plus lourd que l’hydrogène est l’hélium, l’allumage a donc lieu bien plus profondément dans l’océan que pour les sursauts de type 1 (voir Cumming et Bildsten, 2001; Strohmayer et Brown, 2002; Keek et al., 2012, et les approches théoriques de Cooper et Narayan, 2005). Les super-sursauts sont des phénomènes très énergétiques (relâchant près de 1042 ergs). La chaleur générée impose des conditions qui rendent stables les combustions de l’hydrogène et de l’hélium, donc les sursauts X de type 1 sont bloqués durant le super-sursaut. Ils ne peuvent réapparaitre qu’une fois l’enveloppe refroidie (Keek et al., 2012). Ils sont aussi bien plus longs (plusieurs heures) avec une très longue période de récurrence (de l’ordre de l’année), ils sont donc très rarement observés. Je représente sur la Figure 1.7, un super-sursaut de la source 4U 1636–536, observée le 22 février 2002. La première observation date de 2000 où Cornelisse et al. (2000) ont détecté un super-sursaut de 86 minutes pour la source 4U 1735–44. Récemment, Keek et al. (2012) ont recensé 22 observations provenant de 13 sources différentes (voir aussi Strohmayer et Brown, 2002; Chenevez et al., 2011; Serino et al., 2012).

SURSAUTS X ET OSCILLATIONS (QUASI-)PÉRIODIQUES 

Figure 1.7 – Taux de comptage en rayons X du super-sursaut de la source 4U 1636-536 observé par RXTE/PCA le 22 février 2001. L’évènement a duré plusieurs heures, et l’acquisition complète a nécessité plusieurs observations (séparées par des intervalles sans pointage de la source). Type 2 Les sursauteurs de type 2, ou rapid bursters présentent une succession d’impulsions de flux très rapides qui peuvent être séparées de seulement quelques minutes. A la différence des sursauts de type 1, le pic du flux observé est suivi par une chute brutale, non exponentielle. Leur origine est supposée due à une soudaine croissance du taux d’accrétion, provoquée par des effets de viscosité ou de champ magnétique. Cependant, seulement deux sources de ce type ont été observées (MXB 1730-335, GRO J1744-28), donc ils demeurent des phénomènes très marginaux (Lewin et al., 1993; Bhattacharyya, 2010b). 

Processus physiques 

Nous avons vu que les conditions d’allumage des sursauts dépendent de la composition de la matière accrétée, mais on sait maintenant qu’elles dépendent aussi du taux d’accrétion local et du flux de chaleur engendré par la croûte (voir par exemple Cumming, 2005; Piro et Bildsten, 2007; Watts, 2012). Latitude d’allumage Longtemps on pensait que les conditions initiales préalables aux sursauts étaient identiques partout à la surface de l’étoile à neutrons (Joss, 1978; Spitkovsky et al., 2002). Le temps de récurrence entre deux sursauts étant bien supérieur à la durée propre du sursaut (ou temps de combustion), il est peu probable que des conditions identiques existent sur toute la surface pour que l’instabilité de la combustion y ait lieu simultanément. Le flot d’accrétion ne peut pas être sphérique mais sera certainement localisé sur une couche équatoriale (il n’est pas canalisé ici vers les pôles magnétiques comme dans le cas des pulsars). Ces conditions font que la latitude d’allumage ne peut pas être aléatoire. Mais le combustible se propage très rapidement autour de la surface entre les sursauts, par conséquent, on considère que l’accumulation de matière se fait plutôt dans une symétrie quasi-sphérique. D’autres facteurs brisent cette symétrie, à l’image de la rotation propre de l’étoile à neutrons, car elle réduit l’accélération de la pesanteur effective à l’équateur avec les effets de force centrifuge et de déformation ellipsoïdale (jusqu’à 25%). Spitkovsky et al. (2002) ont montré que cela mène à une augmentation du taux d’accumulation de matière à l’équateur et implique que, même si l’accrétion est parfaitement réalisée dans une symétrie quasi-sphérique, le combustible vers l’équateur va vraisemblablement atteindre les conditions d’allumage en premier (voir aussi Keek et al., 2009). Néanmoins, dans des configurations où le taux d’accrétion est élevé, Cooper et Narayan (2007) montrent que l’allumage est favorisé hors équateur, à de plus hautes latitudes. C’est-à-dire qu’il existe un domaine de taux d’accrétion global (qui grandit si la rotation augmente) où la combustion des éléments devient stable à l’équateur. Il ne peut donc plus y avoir d’allumage, mais aux autres latitudes la combustion peut encore être explosive (plus de détails dans Fujimoto et al., 1981; Bildsten, 1998a). Propagation Les modèles de sursauts tentent de déterminer la façon dont la flamme thermonucléaire se propage autour de l’étoile suite à l’explosion. Comme l’ont montré Spitkovsky et al. (2002) ou Malone et al. (2011), il faut tenir compte de la convection, de la turbulence et du transport de chaleur pour mener à bien des simulations. La rotation rapide joue un rôle prépondérant car aussi bien que la gravité effective est réduite à l’équateur, la force de Coriolis y est moins importante. Or l’un des effets de cette force est de ralentir la propagation de la flamme. Il est donc probable que la propagation de la flamme soit plus rapide à l’équateur qu’aux latitudes supérieures. La latitude d’allumage devient donc un paramètre dont il faut tenir compte pour comprendre le déroulement du sursaut. Le rôle du champ magnétique dans la propagation de la flamme est lui aussi significatif. Une limite supérieure à sa valeur se situe autour de ∼ 109 G (voir Psaltis et Chakrabarty, 1999). Même considéré comme « faible », il est probable qu’il ait un impact sur la dynamique des couches supérieures, sur la convection et la propagation du combustible. De plus, rien n’oblige ce champ à rester statique durant le sursaut. Tous ces aspects montrent les difficultés à prendre en compte toutes les pièces maitresses nécessaires à la constitution d’un modèle de propagation du sursaut X.

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 Spectre d’émission d’un sursaut 

London et al. (1986) montrèrent qu’il s’ajuste bien avec un spectre de corps noir dont la température de couleur varie entre 0.5 et 5 keV au maximum de l’émission. Après ce pic d’émission, la luminosité décroît graduellement jusqu’au niveau S de l’émission persistante. Cette phase de décroissance est accompagnée par la diminution de la température de couleur du spectre, caractérisant le refroidissement des cendres à la surface. Néanmoins, il faut tenir compte de la distribution angulaire (anisotropique) des photons issus de la traversée d’une atmosphère épaisse de l’étoile en ajoutant une composante qui décrit la diffusion électronique des photons. Suleimanov et al. (2012) ont montré le rôle important de cette composante. Par ailleurs, Miller et al. (2011) ont démontré que des modèles de type BoseEinstein pouvaient aussi s’ajuster aux spectres des sursauts X. De même, il fut mentionné que les sursauts montrent des signatures spectroscopiques telles que les raies d’absorption produites dans la photosphère (voir par exemple Cottam et al., 2002; Cackett et al., 2008). Parmi les plus significatives les raies du Fe XXVI, Fe XXV et O VIII seraient des outils précieux pour mesurer le redshift gravitationnel d’une étoile à neutrons. La spectroscopie bénéficie du fait que durant les sursauts, l’émission de l’étoile domine l’émission totale (incluant celle du disque d’accrétion), améliorant ainsi le rapport signal sur bruit. En demeurant dans l’atmosphère, ces éléments lourds peuvent être détectés pendant les sursauts. De plus, le champ magnétique étant trop faible pour pouvoir effectuer une séparation des raies par effet Zeeman, celles-ci sont bien identifiables. Parmi les autres particularités, Bhattacharyya et al. (2006) s’intéressèrent aux conséquences de la rotation rapide de l’étoile (près de 0.1c), en étudiant les raies larges et asymétriques résultant des effets Doppler. 

 Les oscillations 

L’explosion thermonucléaire provoque donc l’apparition d’une région plus chaude que le reste de l’étoile. Sans connaître parfaitement sa géométrie, ni sa localisation, elle crée une asymétrie azimuthale de brillance. Strohmayer et al. (1996) proposèrent que les oscillations de sursauts soient le résultat de la modulation rotationnelle de l’émission d’une tache brillante à la surface de l’étoile . Les oscillations montrent une grande cohérence et des amplitudes relatives atteignant environ 20% du flux total de l’émission (Strohmayer et Markwardt, 1999; Bhattacharyya et al., 2005; Strohmayer et Bildsten, 2006). Les oscillations apparaissent pendant la montée ou la décroissance du sursaut mais passent en général sous les seuils de détection autour du pic de luminosité du sursaut. Il n’est donc pas possible de confirmer rigoureusement la continuité entre un train d’oscillations détecté pendant la montée et un autre durant la descente du même sursaut, même si c’est une possibilité. Les spectres de puissance dynamiques permettent de montrer l’évolution de la fréquence au cours du sursaut. Des dérives en fréquence de quelques hertz sont observées (Muno et al., 2002) jusqu’à atteindre une valeur asymptotique 9 . Ces dérives sont possiblement dues à (la combinaison de) plusieurs facteurs, comme par exemple le mouvement orbital au sein de la binaire, des sauts en fréquence, la présence simultanée de plusieurs sources émettrices, des instabilités hydrodynamiques, l’excitation de modes de surface, etc. (Muno et al., 2002; Watts, 2012).

Table des matières

AVANT-PROPOS
1 CONTEXTE ASTRONOMIQUE
1.1 L’étoile à neutrons : un laboratoire de la physique extrême
1.1.1 Un bref historique sur les étoiles à neutrons et les systèmes binaires
1.1.2 Formation des étoiles à neutrons
1.2 Les systèmes binaires accrétants
1.2.1 Présentation générale
1.2.2 Transfert de masse
1.2.3 Caractéristiques des binaires X et phénomènes associés
1.3 Sursauts X et oscillations (quasi-)périodiques
1.3.1 Chronologie
1.3.2 Différents types de sursauts X et modèles d’allumage
1.3.3 Processus physiques
1.3.4 Spectre d’émission d’un sursaut
1.3.5 Les oscillations
1.3.6 Lien avec la fréquence de rotation
1.4 Structure des étoiles à neutrons : considérations théoriques et observationnelles
1.4.1 Structure des couches externes
1.4.2 Structure interne et équations d’état de la matière dense
1.4.3 Quelques modèles stables de matière super-dense
1.5 Comment sonder l’intérieur des étoiles à neutrons
1.6 Contraintes existantes
2 OSCILLATIONS DANS LES SURSAUTS X
2.1 L’instrumentation
2.1.1 Présentation de la mission RXTE
2.1.2 L’instrument PCA à bord de RXTE
2.1.3 Réduction des données
2.2 Les outils statistiques
2.2.1 Tests de signification statistique
2.2.2 Procédure de détection : application sur un cas d’école
2.3 Quelle bande en énergie ?
2.4 Analyse du signal oscillant
2.4.1 Sélection du segment significatif
2.4.2 Calcul des profils moyens d’oscillations
2.5 Correction des dérives en fréquence
2.6 Evolution du signal au cours du sursaut
2.7 Quel échantillon ?
2. 4U 1636–536
2..1 Distribution des paramètres
2..2 Un cas particulier : le super-sursaut de 4U 1636–536
2. XTE 1–3
2. 4U 160–52
2. Discussion
3 MODÉLISATION DES PROFILS D’OSCILLATIONS
3.1 Théorie/Formalisme
3.1.1 Cadre du modèle
3.1.2 Emission de la surface
3.1.3 Géométrie
3.1.4 Courbure de la lumière
3.1.5 Effets Doppler
3.1.6 Flux observé
3.1.7 Effet Shapiro
3.2 Propriétés des profils d’oscillations
3.2.1 Simulations
3.2.2 Courbes de lumière
3.2.3 Atmosphère de diffusion électronique
3.2.4 Effet supplémentaire : déformation ellipsoïdale de l’étoile
3.3 Influence des paramètres libres du modèle
3.3.1 Paramètres de l’étoile : masse, rayon et fréquence
3.3.2 Géométrie : inclinaison et colatitude
3.3.3 Taille de la tache
3.4 Etude énergétique
3.4.1 Dépendance énergétique des retards de phase
3.4.2 Impossibilité de générer des hard lags ?
3.5 Résumé
4 TEST DU MODÈLE ET CONTRAINTES
4.1 Echantillonnage Monte Carlo par Chaînes de Markov
4.1.1 Chaînes de Markov
4.1.2 Echantillonneur small world et priors
4.1.3 Application aux oscillations de sursaut ?
4.2 Super-sursaut de 4U 1636–536 : premier ajustement
4.2.1 Conditions initiales supplémentaires
4.2.2 Interprétation des résultats
4.3 Etude conjointe de 5 observations de 4U 1636–536
4.3.1 Etat de l’art jusqu’à notre étude
4.3.2 Approche de notre étude
4.3.3 Données et analyse
4.3.4 Dépendance énergétique des profils d’oscillations
4.3.5 Ajustement du modèle
4.3.6 Interprétations des résultas
4.3.7 Evolution dynamique des hard leads
4.4 Travail sur XTE 1–33 en cours
4.5 Résumé
5 CONTRAINDRE M ET R AVEC UNE MEILLEURE STATISTIQUE DE COMPTAGE
5.1 Que nous apportent les observatoires du futur ?
5.1.1 Simulation des profils d’oscillations « observés »
5.1.2 Validation du modèle et retards de phase
5.1.3 Contenu harmonique et profils moyens d’oscillations
5.2 Contraintes attendues
5.2.1 Simulation de 40030-03-04-00
5.2.2 Cas quelconque
5.2.3 Connaissance préalable de certains paramètres
5.3 Résumé
CONCLUSIONS
ANNEXES
A Catalogue des profils moyens des oscillations des sursauts X de type
1, calculés avec les données du RXTE/PCA
B Testing the rotating hotspot model using X-ray burst oscillations from 4U 1636–536, MNRAS, 433 :L64– L6, juin
RÉFÉRENCES
Table des figures
Liste des tableaux
Bibliographie
Résumé/Abstract

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