CYCLES DES CENTRALES CLASSIQUES À FLAMME

CYCLE DE BASE DE HIRN OU DE RANKINE AVEC SURCHAUFFE

Le cycle de Hirn (ou de Rankine avec surchauffe) utilise un fluide condensable, qui est refroidi à une pression et une température suffisantes pour qu’il soit entièrement liquéfié avant compression. Dans ces conditions, le travail de compression devient quasiment négligeable devant le travail de détente (alors qu’il en représente environ 60 % dans une turbine à gaz). Le liquide comprimé est vaporisé et surchauffé dans la chaudière par échange thermique avec la source chaude, puis détendu et condensé. L’état diphasique du fluide lors des phases de condensation et de vaporisation est très favorable pour les échanges de chaleur.
Figure 6.1.1 Le schéma de principe d’une centrale thermique à vapeur idéale fonctionnant selon le cycle de Hirn est donné figure 6.1.1 (nous reprenons le cycle qui a été étudié comme exemple dans la section 6.1 du tome 1). Les valeurs numériques choisies ici correspondent à un cycle de centrale thermique à flamme classique, dont les différentes technologies utilisables seront étudiées section 6.2. Il montre qu’une telle centrale comprend quatre composants : une pompe, une chaudière, une turbine et un condenseur, traversés par le même débit d’eau. Pour les raisons exposées section 2.3.6 du tome 1, la pompe et la turbine peuvent être supposées adiabatiques. Quant à la chaudière et au condenseur, on peut en première approximation faire l’hypothèse qu’ils sont isobares.

Description du cycle

Au point 1, l’eau est à l’état liquide, à une température d’environ 20 °C, sous une faible pression (0,023 bar). La pompe la comprime à environ 165 bars, ce qui représente un rapport de compression considérable (de l’ordre de 7000). La compression (1- 2) du liquide peut être légitimement considérée isentropique, et la température T reste sensiblement constante. Comme les isobares liquides sont presque confondues avec la branche montante de la courbe de vaporisation (cf. section 2.6.6.1 du tome 1), le point 2 est pratiquement confondu avec le point 1 sur le diagramme entropique de la figure 6.1.2. L’eau sous pression est ensuite portée à haute température dans la chaudière, l’échauffement comportant les trois étapes suivantes, bien visibles sur la figure 6.1.2.
• chauffage du liquide de près de 20 °C à environ 355 °C, température de début d’ébullition à 165 bars : évolution (2-3a) sur le diagramme entropique. Le point 3a se trouve sur la courbe de vaporisation à l’ordonnée 355 °C sur la même isobare que le point 2 ;
• vaporisation à température constante 355 °C : évolution (3a-3b). La vaporisation s’effectuant à pression et température constantes, elle se traduit sur le diagramme par un segment horizontal 3a-3b. Le point 3b se trouve donc sur la branche descendante de la courbe de vaporisation, ou courbe de rosée, à son intersection avec la droite horizontale de température 355 °C, toujours à la pression P2 de 165 bars ;
• surchauffe de 355 °C à 560 °C : évolution (3b-3). Le point 3 est encore par hypothèse à la même pression, mais à une température T3 de 560 °C. Il se trouve donc à l’intersection de l’isobare P = 165 bars et de l’horizontale d’ordonnée T = 560 °C. L’évolution (3-4) est une détente adiabatique de 165 bars à 0,023 bar. Dans le cycle idéal, obtenu sans irréversibilités et donc à entropie constante, le point 4 se trouve à l’intersection de la verticale passant par le point 3 et de l’isobare 0,023 bar. Le point étant dans la zone mixte, cette dernière est confondue avec l’horizontale T ≈ 20 °C. Son titre est ici x = 0,74. Le point 4′ est à la même pression que le point 4 mais son entropie est différente du fait des irréversibilités (plus grande d’après le second principe). Son enthalpie peut être déterminée si l’on connaît le rendement isentropique de la turbine. Deux cas peuvent se présenter :
• soit le point 4′ est dans la zone mixte, et il se trouve aussi sur l’isotherme T ≈ 20 °C, plus près de la courbe de rosée ;
• soit il est en zone vapeur, sur l’isobare P = 0,023 bar. Par exemple, avec un rendement isentropique égal à 0,85, le point du diagramme en fin de détente est 4′, à droite de 4, et le titre atteint la valeur de 0,84. Cycles de production d’électricité à vapeur 183 Le mélange liquide-vapeur est enfin condensé jusqu’à l’état liquide dans un condenseur, échangeur entre le cycle et la source froide, par exemple ici l’eau d’un fleuve. Le cycle est ainsi refermé.

Modélisation du cycle

Le fluide technique (l’eau) se condensant, il est bien entendu impossible de le modéliser avec l’approximation des gaz parfaits ou idéaux, et donc d’obtenir des expressions analytiques simples des performances de cette centrale. Pour déterminer l’état de l’eau aux différents points du cycle, il est nécessaire d’utiliser une table ou un diagramme, ou encore de disposer d’un calculateur de propriétés du type de l’applet que nous avons présentée dans l’avant-propos. Par ailleurs, le débit de fluide étant constant dans tout le cycle, nous raisonnerons sur un débit unitaire pour simplifier les choses. Le calcul des points dont la pression et la température sont connues est simple (points 1 et 3, en ne s’intéressant pas aux points intermédiaires 3a et 3b) : pour obtenir leur état il suffit d’entrer ces valeurs dans les champs correspondants de l’applet (figure A.P.2), en spécifiant le cas échéant si la température de saturation est imposée, et en fournissant dans ce cas la valeur du titre x, puis de cliquer sur « Calculer », le mode de calcul étant « P,T,x » (la figure 6.1.3 montre le calcul du point 1).