Origine de la non linéarité optique
Les premiers effets optiques non linéaires ont été observés en 1961 dans un cristal de quartz. Franken et al. ont réalisé une expérience de génération de second harmonique dans ce matériau soumis à une onde lumineuse à une longueur d’onde de 694,3 nm. Par la suite de nombreuses études ont porté sur les effets optiques non linéaires dans les matériaux, c’est‐à‐dire les phénomènes résultants de la réponse diélectrique d’un milieu matériel soumis à une onde électromagnétique intense.
L’image couramment utilisée pour expliquer le phénomène est celle d’une assemblée de charges (électrons, noyaux) se déplaçant lors de l’application d’un champ électrique. Dans les milieux conducteurs, certaines particules chargées dites «libres » peuvent donner naissance à un courant éclectique. Dans les diélectriques parfaits non polaires, catégorie à la quelle appartiennent les verres, toutes les charges sont liées. Les liens (liaisons chimiques) sont déformables. Ainsi, lorsqu’un milieu est placé dans le champ électrique associé à l’onde électromagnétique, les charges positives (noyaux des atomes) se déplacent dans le sens du champ tandis que les charges négatives (électrons) se déplacent en sens inverse.
Génération de la second harmonique : Doublement de fréquence
Le premier phénomène d’optique non linéaire, expérimentalement observé en 1961, était du second ordre. Il s’agissait de la génération de seconde harmonique GSH qui consiste à produire une onde de pulsation 2ω à partir d’une onde incidente de pulsation ω. Généralement, le phénomène de GSH est un effet non linéaire non résonnant. Il implique uniquement la distorsion du nuage électronique et par conséquent présente des temps de réponses très courts Franken et al , ont produit un rayonnement cohérent ultraviolet à la longueur d’onde 3471 A° à partir du faisceau rouge à 6943 A° issu d’un laser à rubis déclenché . Le processus de génération de la seconde harmonique est lié à l’apparition d’un terme en 2ω dans la composante de polarisation non linéaire quadratique.
Déformation des nuages électroniques
L’application d’un champ électrique sur un ensemble de molécules ou d’atomes modifie, d’une façon appréciable, la structure au niveau intramoléculaires voir même topo‐chimique du cristal, ce qui peut conduire à une réponse non linéaire rapide. En effet, cette structure est étroitement liée à la distribution de la densité électronique. Ainsi, ce sont les électrons de valence occupant la couche électronique supérieure qui se déplacent plus facilement sous l’action du champ électrique et donc interviennent dans les propriétés optiques. Par conséquent, ceux des couches internes (profondes) contribuent très peu. De ce fait, ce sont les matériaux dont les nuages électroniques de valence sont très étalés qui ont des valeurs des susceptibilités très élevées. Ceci est vrai pour les cristaux covalents comme les semi‐ conducteurs. Malheureusement, ces milieux étant souvent optiquement isotropes ou presque, leur utilisation est très limitée en optique non linéaire et d’ailleurs, on les utilise uniquement dans l’infrarouge. C’est pour ces raisons que l’attention a été dirigée vers des matériaux plus durs comme les cristaux ferroélectriques. Ces derniers possèdent des valeurs de susceptibilités plus faibles que les semi‐ conducteurs, mais leurs autres propriétés optiques (anisotropie, plage de transparence, seuil de claquage optique) sont supérieures . Récemment une activité naissante est concentrée autour des milieux organiques à cause de leur croissance cristalline facile à réaliser, ainsi que leur anisotropie optique et leurs bonnes tenues mécaniques et thermiques.
Généralités sur les fibres optiques
Les fibres optiques, en permettant les communications à très longue distance et à des débits jusqu’alors impossibles, sont l’élément clef de la révolution des télécommunications optiques. Les fibres optiques à saut d’indice sont des guides d’onde dont la section et le profil d’indice sont représentés de façon schématique . Elles sont constituées d’un cœur cylindrique de quelques μm, de diamètre a et d’indice optique nୡ. Une gaine extérieure, d’un diamètre plus élevé et d’indice n, enrobe le cœur tandis qu’une gaine plastique de protection enveloppe le tout. Le guidage de la lumière dans le cœur de la fibre est assuré par réflexion totale à l’interface cœur‐gaine et est obtenu lorsque son indice est légèrement supérieur à celui de la gaine optique (une différence d’indice de quelques 10‐3 est suffisante). Le matériau employé est un verre de silice fondue, et la différence d’indice entre cœur et gaine est contrôlée par l’adjonction de dopants. Le Germanium ou le Phosphore permettent, par exemple, d’augmenter l’indice de la silice fondue et seront donc introduits dans la partie centrale de la fibre tandis que l’addition de Fluor, qui permet de diminuer l’indice du verre, sera préférentiellement employée pour former la gaine. Les fibres utilisées dans nos travaux sont toutes de symétrie de révolution, si bien qu’elles n’introduisent pas de propriétés de polarisation particulières. Nous utiliserons des fibres à gradient d’indice où l’indice supposé constante et homogène dans le cœur et la gaine de la fibre mais varie de manière discontinue à leur interface.
Comment augmenter la non-linéarité d’une fibre optique
Avec un matériau donné, les effets non‐linéaires ne sont efficaces qu’au delà d’une certaine puissance optique incidente et d’une certaine longueur d’interaction avec le milieu. Lorsqu’on cherche à réaliser des dispositifs à base de fibres optiques non‐linéaires, augmenter l’efficacité non‐linéaire permet de diminuer la puissance optique ou la longueur d’interaction nécessaire ou bien les deux à la fois, rendant les dispositifs plus facilement intégrables et moins coûteux. Pour augmenter l’efficacité de l’effet Kerr d’une fibre optique par exemple, on doit agir sur le coefficient non‐linéaire γ . D’après cette formule, on constate que deux voies existent pour améliorer le coefficient non‐linéaire des fibres optiques.
La voie guide optique où l’on cherche, à partir de la silice, dont le fibrage est maintenant, parfaitement maîtrisée, à confiner le mode sur de très petits diamètres, diminuant ainsi l’aire effective A . Cette voie se trouve en plein essor depuis quelques années grâce à l’apparition des fibres microstructures . Ces fibres, grâce à leur structure particulière, permettent de confiner le mode guidé dans des dimensions à peine plus grandes que la longueur d’onde. On peut, grâce à cette technique, augmenter de près d’un facteur 50 le coefficient non‐linéaire d’une fibre conventionnelle en silice . De plus, ces fibres permettent de gérer la dispersion chromatique sur de larges bandes de fréquences.
La voie matériau où l’on cherche à fibre des verres dont l’indice de réfraction non linéaire n2 est intrinsèquement élevée. On trouve par exemple dans la littérature des verres de bismuth mais c’est le verre de Chalcogenures qui remporte la palme de la non‐linéarité la plus élevée . De plus, l’idée d’une combinaison de la voie matériau et la voie guide optique peut permettre de réaliser des fibres extrêmement non‐linéaires avec des caractéristiques très intéressantes liées au contrôle de la dispersion.
Table des matières
Introduction Générale
Chapitre I. Principes de base de l’optique non linéaire
I.1. Introduction
I.2. Origine de la Non Linéarité Optique
I.3. La Polarisation Non Linéaire
I.4. Les Effets non linéaires
I.4.1. Effets non linéaires du second ordre
I.4.1.1. Mélange paramétrique : cas de l’oscillateur paramétrique optique
I.4.1.2. Génération de Second Harmonique : Doublement de Fréquence
I.4.1.2. Somme de Fréquences
I.4.2. Effets non Linéaires du Troisième Ordre
I.4.2.1. Mélange à quatre ondes
I.4.2.2. Diffusions Stimulées : effet Raman et effet Brillouin stimulés
I.4.3. effet Kerr
I.4.3.1. Définitions
I.4.3.1.1 Perturbation de l’effet de Kerr
I.4.3.2. Saturation de l’effet de Kerr : les milieux non‐Kerr
I.5. Accord de Phase dans les matériaux non linéaires
I.5.1. Accord de phase associée au processus somme de fréquences
I.5.2. Accord de phase associée au processus doublement de fréquences
I.6. Dispersion d’un milieu physique
I.6.1. Dispersion du premier ordre
I.6.2. Dispersion du seconde ordre
I.6.3. Signe et nature de dispersion
I.6.3.1. Dispersion normale
I.6.3.2. Dispersion anormale
I.6.3.3. Compromis : dispersion‐non linéarité
I.7. Variations des propriétés optiques
I.7.1. Non linéarité des propriétés optiques
I.7.2. Quelques origines physiques des non linéarités optiques
I.7.2.1. Réorientation moléculaire
I.7.2.2 Déformation des nuages électroniques
I.8. Conclusion
Références
Chapitre II. Propagation des impulsions lumineuses dans une fibre Optique
II.1. Introduction
II.2. Généralités sur les fibres optiques
II.2.1. L’atténuation des fibres optiques
II.2.1. 1. Pertes intrinsèques
II.2.1. 2. Pertes aux imperfections
II.2.2. La dispersion
II.2.3. La non linéarité
II.2.4. La description physique d’une impulsion lumineuse.
II.2.4. 1. Le format RZ et les impulsions optiques
II.2.4. 2. Phase et chirp
II.2.4. 3. Le spectre
II.2.4. 4. Impulsion en limite de Fourier
II.3. Equation de Propagation non linéaire
II.3.1. Equation de Schrödinger non linéaire
II.3.2. Mise en œuvre d’une simulation numérique de la propagation non linéaire
II.3.2. 1. Les différentes méthodes
II.3.2. 2. Méthode de la transformée de Fourier à pas divisés
II.4. Impulsion lumineuse dans une fibre optique
II.4. 1. Régime purement dispersif
II.4. 1.1. Dispersion chromatique d’ordre 2 (GVD)
II.4. 1.2. Bref sur la gestion de la dispersion (DM)
II.4. 1.3. Dispersion chromatique d’ordre 3 (TOD)
II.4. 1.4. Dispersion des modes de polarisation (PMD)
II.4. 2. Régime purement non linéaire
II.4. 2.1. Auto‐modulation de la phase (SPM)
II.4. 2.2. La modulation de phase croisée (XPM)
II.4. 2.3. Processus de mélange à quatre ondes
II.4. 3. Comment augmenter la non‐linéarité d’une fibre optique
II.5. Conclusion
Références
Chapitre III. Théorie du soliton et transport de l’information : Régime picoseconde
III.1. Introduction
III.2. Soliton: Un phénomène physique universel
III.2.1. Un peu d’histoire
III.2. 2. Les solitons optiques
III.2.3. Soliton ou onde solitaire
III.2.4. Les solitons spatiaux
III.2.4.1. Les solitons Kerr
III.2.4.1.1. Equation de propagation non linéaire des solitons Kerr
III.2.4. 1.2 Quelques spécificités des solitons Kerr
III.2.4. 2. Solitons photoréfractifs
III.2.5. Les autres familles des solitons spatiaux
III.2.5.1. Les solitons quadratiques
III.2.5.2. Les balles de la lumière
III.2.2. Les solitons dans les cristaux liquides
III.3. Soliton optique : un outil pour les télécommunications
III.3.1. Traitement tout‐optique de l’information
III.3.2. Le soliton comme bit d’information
III.3. 3. Principe du soliton temporel
III.3.4. Sa place dans les communications
III.4. Propagation d’un soliton dans une fibre optique
III.4. 1. Equation de propagation dans une fibre
III.4. 2. Impulsion due à l’interaction dispersion‐effets non linéaires
III.4. 3. Impulsion solitonique
III.4. 3.1. Cas de la dispersion anormale
III.4. 3.2. Phénomènes affectant la transmission par soliton
III.4. 3.2.1. Les pertes
III.4. 3.2.2. La gigue de Gordon‐Haus
III.4. 3.2.3. Interaction entre solitons adjacents
III.4. 3.2.4. L’effet d’auto‐raidissement
III.4. 3.3. Soliton d’ordre supérieur
III.4. 3.4. Cas de la dispersion normale
III.4. 3.5. Concepts théorique des solitons sombres
III.4. 3.6 Propagation de solitons noirs
III.4. 3.7. Génération expérimentale des solitons noirs
III.5. Conclusion
Références
Chapitre IV. Equations de Schrödinger d’ordre élevé : Régime femtoseconde
IV.1. Introduction
IV.2. Equation de Schrödinger non linéaire d’ordre élevé incluant l’effet d’auto raidissement et Shift de fréquence, (HONLS)
IV.2.1. Modèle d’équations
IV.2.2. Solution d’onde solitaire brillante et noire
IV.3. Equation de Schrödinger non linéaire d’ordre élevé en présence des termes de non‐Kerr, (Modèle de RKL)
IV.3.1. Modèle d’équations
IV.3.2. Solution d’onde solitaire brillante
IV.4. Equation de Schrödinger non linéaire d’ordre élevé avec le quatrième ordre de dispersion et cubique‐quintique de la non linéarité
IV. 4.1. Modèle d’équations
IV.4.2. Résolution de l’équation non linéaire en utilisant l’amplitude complexe combinée
IV.4.2.1. Discussion des cas possibles
IV.4.3. Evolution d’un soliton brillant d’amplitude à asymptote non nulle
IV.5. Conclusion
Référence
Conclusion Générale
